Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий. Прогрессирующее обрушение зданий и сооружений Защита зданий от прогрессирующего обрушения детали узлов

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. РАЗРАБОТАНЫ: МНИИТЭП (инженеры Шапиро Г.И. - руководитель работы, Эйсман Ю.А.) и РААСН (академик, д.т.н. Травуш В.И.).

2. ПОДГОТОВЛЕНЫ к изданию ГУП МНИИТЭП.

3. СОГЛАСОВАНЫ: ЦНИИСК им. Кучеренко, ЦНИИЭП жилища.

4. УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Распоряжением Управления научно-технической политики, развития и реконструкции города Москвы от 16.02.2006 г. N 9.

Введение

Введение

Рекомендации предназначены для проектирования и строительства новых, а также реконструкции и проверки построенных высотных (многофункциональных, административных, жилых) зданий, или высотной части разноэтажного здания, любых конструктивных систем высотой более 25 этажей (75 м) на устойчивость против прогрессирующего обрушения при возникновении локальных повреждений.

Необходимость в разработке данных рекомендаций возникла в связи с тем, что имеющиеся документы не охватывают вопросов, связанных с проектированием и проверкой высотных зданий. Высотные дома имеют ряд особенностей, связанных с более "свободными" архитектурно-планировочными решениями, широким шагом стен (или колонн), решениями несущих и ограждающих конструкций и т.п., что обусловливает специфику расчета высотных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения при чрезвычайных ситуациях (ЧС).

Основная цель настоящей методики - обеспечение безопасности высотных зданий при запроектных ЧС.

Чрезвычайные ситуации (ЧС), вызванные запроектными источниками, в общем случае непредсказуемы и сводятся к локальным аварийным воздействиям на отдельные конструкции одного здания: взрывы, пожары, карстовые провалы, ДТП, дефекты конструкций и материалов, некомпетентная реконструкция (перепланировка) и т.п. случаи.

Как правило, воздействие рассматриваемого типа приводит к местным повреждениям несущих конструкций зданий. При этом в одних случаях ЧС этими первоначальными повреждениями и исчерпываются, а в других - несущие конструкции, сохранившиеся в первый момент аварии, не выдерживают дополнительной нагрузки, ранее воспринимавшейся поврежденными элементами, и тоже разрушаются. Аварии последнего типа получили в литературе наименование "прогрессирующее обрушение".

1 Основные положения

1.1 Высотные здания должны быть защищены от прогрессирующего (цепного) обрушения в случае локального разрушения их несущих конструкций при аварийных воздействиях, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации зданий (пожары, взрывы, ударные воздействия транспортных средств, несанкционированная перепланировка и т.п). Это требование означает, что в случае аварийных воздействий допускаются локальные разрушения отдельных вертикальных несущих элементов в пределах одного этажа или участка перекрытия одного этажа, но эти первоначальные разрушения не должны приводить к обрушению или разрушению конструкций, на которые передается нагрузка, ранее воспринимавшаяся элементами, поврежденными аварийным воздействием.

Расчет здания в случае локального разрушения несущих конструкций производится только по предельным состояниям первой группы. Развитие неупругих деформаций, перемещения конструкций и раскрытие в них трещин в рассматриваемой чрезвычайной ситуации не ограничиваются.

1.2 Устойчивость высотного здания против прогрессирующего обрушения следует обеспечивать наиболее экономичными средствами:

- Рациональным конструктивно-планировочным решением здания с учетом возможности возникновения рассматриваемой аварийной ситуации;

- Конструктивными мерами, обеспечивающими неразрезность конструкций;

- Применением материалов и конструктивных решений, обеспечивающих развитие в элементах конструкций и их соединениях пластических деформаций.

1.3 Реконструкция высотного здания, в частности перепланировка и переустройство помещений, не должны снижать его устойчивость против прогрессирующего обрушения.

1.4 В качестве локального (гипотетического) разрушения следует рассматривать разрушение (удаление) вертикальных конструкций одного (любого) этажа здания, ограниченных кругом площадью до 80 м (диаметр 10 м) для зданий высотой до 200 м и до 100 м (диаметр 11,5 м) для зданий выше 200 м:

а) двух пересекающихся стен на участках от места их пересечения (в частности, от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до следующего вертикального стыка со стеной другого направления или участке указанного размера;

б) колонн (пилонов) или колонн (пилонов) с примыкающими к ним участками стен, в том числе навесных ограждающих панелей, расположенных на участке, не превышающем указанный размер локального разрушения;

в) перекрытия на указанной площади.

Для оценки устойчивости здания против прогрессирующего обрушения разрешается рассматривать лишь наиболее опасные расчетные схемы разрушения. Необходимо проверить защищенность от прогрессирующего обрушения конструкций всех типовых, технических и подземных этажей, а также чердака.

2 Расчетные нагрузки и сопротивление материалов

2.1 Расчет по прочности и устойчивости производят на особое сочетание нагрузок и воздействий, включающее постоянные и длительные временные нагрузки, а также воздействие на конструкцию здания локальных гипотетических разрушений по п.1.4. Локальное разрушение может быть расположено в любом месте здания.

2.2 Постоянная и длительная временная нагрузки принимаются согласно действующим нормативным документам (или по специальному заданию) с коэффициентами сочетания нагрузок и коэффициентами надежности по нагрузкам, равными единице.

2.3 Расчетные прочностные и деформационные характеристики материалов принимаются равными их нормативным значениям согласно действующим нормам проектирования железобетонных и стальных конструкций.

3 Расчет высотных зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения

3.1 Для расчета высотных зданий рекомендуется использовать пространственную расчетную модель. В модели могут учитываться элементы, которые при нормальных эксплуатационных условиях являются ненесущими (например, навесные наружные стеновые панели, железобетонные ограждения балконов и т.п.), а при наличии локальных воздействий активно участвуют в перераспределении усилий в элементах конструктивной системы.

Расчетная модель здания должна предусматривать возможность удаления (разрушения) отдельных вертикальных конструктивных элементов в соответствии с п.1.4.

Удаление одного или нескольких элементов изменяет конструктивную схему и характер работы элементов, примыкающих к месту разрушения либо зависших над ним, что необходимо учитывать при назначении жесткостных характеристик элементов и их связей.

Расчетная модель здания должна быть рассчитана отдельно с учетом каждого (одного) из локальных разрушений.

3.2 Расчет здания можно выполнять с использованием различных программных комплексов, в том числе основанных на методе конечного элемента. Использование программных комплексов, допускающих возможность учета физической и геометрической нелинейности жесткостных характеристик элементов, обеспечивает наибольшую достоверность результатов расчета и снижение дополнительных материалозатрат.

Полученные на основании статического расчета усилия в отдельных конструктивных элементах должны сравниваться с предельными усилиями, которые могут быть восприняты этими элементами. Устойчивость здания против прогрессирующего обрушения обеспечена, если для любого элемента соблюдается условие , где и соответственно усилие в конструктивном элементе, найденное из выполненного статического расчета, и его расчетная несущая способность, найденная с учетом указаний п.2.3. Конструкции, для которых требования по прочности не удовлетворяются, должны быть усилены, либо должны быть приняты другие меры, повышающие сопротивление конструкций прогрессирующему обрушению.

3.3 При определении предельных усилий в элементах (их несущей способности) следует принимать:

а) длительно действующую часть усилий - из расчета конструктивной схемы при расчетной схеме без локальных разрушений на нагрузки, указанные в п.2.2;

б) кратковременно действующую часть усилий - как разность усилий, полученных из расчета конструктивной схемы при расчетной схеме с учетом удаления (разрушения) одного из несущих элементов (см. п.1.4) на действие тех же нагрузок, и усилий, полученных из расчета по п.а).

3.4 В случае обеспечения пластичной работы конструктивной системы в предельном состоянии проверку устойчивости против прогрессирующего обрушения элементов, расположенных над локальными разрушениями, рекомендуется проводить кинематическим методом теории предельного равновесия, дающим наиболее экономичное решение. В этом случае расчет здания при каждой выбранной схеме выполняется по следующей процедуре:

- задаются наиболее вероятные механизмы прогрессирующего (вторичного) обрушения элементов здания, потерявших опору (задать механизм разрушения значит определить все разрушаемые связи, в том числе и образовавшиеся пластические шарниры, и найти возможные обобщенные перемещения () по направлению усилий в этих связях);

- для каждого из выбранных механизмов прогрессирующего обрушения определяются предельные усилия, которые могут быть восприняты сечениями всех пластично разрушаемых элементов и связей (), в том числе и пластических шарниров; находятся равнодействующие () внешних сил, приложенных к отдельным звеньям механизма, то есть к отдельным неразрушаемым элементам или их частям, и перемещения по направлению их действия ();

- определяются работы внутренних сил () и внешних нагрузок () на возможных перемещениях рассматриваемого механизма

и проверяется условие равновесия

При оценке возможности одновременного обрушения конструкций всех этажей условия равновесия (1) заменяются условием

Где и - соответственно работа внутренних и внешних сил на перемещениях конструкций одного этажа; этажи разделяются нижней поверхностью перекрытия, которое относится к этажу, расположенному над перекрытием.

Указанная расчетная процедура применима лишь при условии выполнения требований п.4.2, 4.3 об обеспечении пластичной работы отдельных конструктивных элементов и связей между ними в предельном состоянии. Если пластичность какого-либо элемента или связи не обеспечена, их работа учитываться не должна (элемент или связь считаются отсутствующими). Если таких элементов и связей, которые могут разрушаться хрупко, слишком много, и их формальное исключение слишком сильно уменьшает оценку сопротивления здания прогрессирующему обрушению, следует или обеспечить пластичность связей, или использовать другую расчетную модель здания (см. п.3.2).

При каждом выбранном локальном разрушении необходимо рассмотреть все указанные ниже механизмы прогрессирующего обрушения:

- Первый механизм прогрессирующего обрушения характеризуется одновременным поступательным смещением вниз всех вертикальных конструкций (или отдельных их частей), расположенных над локальным разрушением.

- Механизм прогрессирующего обрушения второго типа характеризуется одновременным поворотом каждой конструктивной части здания, расположенной над локальным разрушением, вокруг своего центра вращения. Такое смещение требует разрушения имеющихся связей этих конструкций с неповрежденными элементами здания; разрушения связей сдвига вертикальных элементов с перекрытием.

- Третий механизм обрушения - это условие необрушения только участка перекрытия, расположенного непосредственно над выбитой вертикальной конструкцией и первоначально на нее опертого.

- Четвертый механизм предусматривает перемещения конструкций лишь одного этажа, расположенного непосредственно над выбитым вертикальным элементом. В этом случае происходит отрыв вертикальных конструкций от перекрытия, расположенного над ними.

Если при какой-либо расчетной схеме условие (1) или (2) не выполняется, необходимо усилением конструктивных элементов либо иными мероприятиями добиться его выполнения.

3.5 В некоторых случаях целесообразно рассматривать работу перекрытий над удаленной колонной (пилоном, стеной) при больших прогибах как элементов висячей системы или с учетом мембранного эффекта.

3.6 В несущих колоннах (пилонах, стенах), не расположенных над гипотетическим локальным разрушением, его воздействие приводит к увеличению напряжений и усилий. Необходимо выполнить проверку прочности этих элементов. Оценку усилий, действующих в элементах, допускается выполнять приближенными методами.

3.7 Каждое перекрытие высотного здания должно быть рассчитано на восприятие веса участка перекрытия вышележащего этажа (постоянная и длительная нагрузки с коэффициентом динамичности =1,5) на площади 80 м для зданий до 200 м и 100 м для зданий выше 200 м.

4 Конструктивные требования

4.1 Основное средство защиты высотных зданий от прогрессирующего обрушения - обеспечение необходимой прочности конструктивных элементов в соответствии с расчетами; повышение пластических свойств применяемой арматуры и стальных связей между конструкциями (в виде арматуры соединяемых конструкций, закладных деталей и т.п.); включение в работу пространственной системы ненесущих элементов. Эффективная работа связей, препятствующих прогрессирующему обрушению, возможна лишь при обеспечении их пластичности в предельном состоянии, с тем чтобы они не выключались из работы и допускали без разрушения развитие необходимых деформаций. Для выполнения этого требования связи следует проектировать из пластичной листовой или арматурной стали, а прочность анкеровки связей должна быть больше усилий, вызывающих их текучесть.

4.2 В зданиях следует отдавать предпочтение монолитным и сборно-монолитным перекрытиям, которые должны быть надежно соединены с вертикальными несущими конструкциями здания стальными связями.

4.3 Соединения сборных элементов с монолитными конструкциями, препятствующие прогрессирующему обрушению зданий, должны проектироваться неравнопрочными, при этом элемент, предельное состояние которого обеспечивает наибольшие пластические деформации соединения, должен быть наименее прочным.

Для выполнения этого условия рекомендуется рассчитать все элементы соединения, кроме наиболее пластичного, на усилие, в 1,5 раза превышающее несущую способность пластичного элемента, например, анкеровку закладных деталей и сварные соединения рекомендуется рассчитывать на усилие в 1,5 раза больше, чем несущая способность самой связи. Необходимо особо следить за фактически точным исполнением проектных решений пластичных элементов, замена их более прочными недопустима.

4.4 Для повышения эффективности сопротивления прогрессирующему обрушению здания рекомендуется:

- надпроемные перемычки, работающие как связи сдвига, проектировать так, чтобы они разрушались от изгиба, а не от действия поперечной силы;

- шпоночные соединения в сборно-монолитных конструкциях проектировать так, чтобы прочность отдельных шпонок на срез была в 1,5 раза больше их прочности при смятии;

- обеспечивать достаточность длины анкеровки арматуры при ее работе как связи сдвига;

- опорные сечения балок и ригелей, а также узлы их соединений с колоннами (стенами, пилонами), должны иметь прочность по поперечной силе в 1,5 раза выше, чем их несущая способность по изгибу с учетом пластических свойств в пролете.

4.5 Минимальная площадь сечения (суммарная для нижней и верхней арматуры) горизонтальной арматуры, как продольной, так и поперечной в железобетонных перекрытиях и покрытии должна составлять не менее 0,25% от площади сечения бетона.

При этом указанная арматура должна быть непрерывной и стыковаться в соответствии с требованиями действующих нормативных документов на проектирование железобетонных конструкций.

4.6 Горизонтальные связи бетонных или железобетонных навесных наружных панелей с несущими элементами здания должны воспринимать растягивающие усилия не менее: 10 кН (1 тс) на 1 м длины панели при высоте этажа 3,0 м; 12 кП на 1 м длины панели при высоте этажа 3,5 м; 14 кН на 1 м длины панели при высоте этажа 4,0 м и выше, если по расчету не требуется более.

4.7 Продольная (вертикальная) междуэтажная арматура пилона (колонны, стены) должна воспринимать растягивающие усилия не менее 10 кН (1 тс) на каждый квадратный метр грузовой площади этого пилона (колонны, стены).

4.8 В зданиях с применением металлических конструкций предусматривать сталежелезобетонные перекрытия, избегать гибких соединений ригелей с колоннами. Горизонтальные ветровые связи должны обеспечивать объединение диска перекрытия. Использовать стали с повышенной пластичностью и вязкостью.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

ПРИЛОЖЕНИЕ А

В данном приложении рассмотрены два примера расчета*:
_______________
* В расчете примеров принимал участие студент МГСУ Юрьев Р.В.

- В первом примере А1 рассмотрена устойчивость против прогрессирующего обрушения для нескольких схем локального разрушения несущих конструкций одной секции жилого тридцатипятиэтажного дома высотой 123,2 м. Расчет перекрытий проведен с использованием кинематического метода предельного равновесия, а вертикальных конструкций - с использованием программного комплекса "Мономах 4.0".

- Во втором примере А2 рассмотрена устойчивость против прогрессирующего обрушения многофункционального 74-этажного дома подобного башне Москва-Сити, высотой 266,4 м. Расчет конструкций для отдельных схем локальных разрушений проведен с использованием программных комплексов "Лира 9.2" и "ОМ СНиП Железобетон - прогрессирующее обрушение".

Для обоих примеров приведены результаты расчетов отдельных схем локального разрушения.

А1 ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРИДЦАТИПЯТИЭТАЖНОГО МОНОЛИТНОГО ЖИЛОГО ДОМА
НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОТИВ ПРОГРЕССИРУЮЩЕГО ОБРУШЕНИЯ

А1.1 Исходные данные

А1.1.1 Описание конструктивной системы

Несущие конструкции здания выполнены в монолитном железобетоне. План типового этажа здания представлен на рисунке А1. Конструктивная система здания смешанная. Лестнично-лифтовой узел образует ядро жесткости. Толщина несущих внутренних стен 35 см, толщина пилонов 40-50 см, длина пилонов до 200 см. Перекрытия и покрытие - монолитные, толщиной 22 см, защитный слой бетона 2,5 см. Все вертикальные несущие конструкции здания выполнены из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В45, перекрытие из бетона класса В25. Фоновое армирование перекрытий непрерывное симметричное одинаковое вдоль обоих направлений осей здания: верхняя арматура равна нижней и составляет 12А400 с ячейкой 30 см. Высота этажа =3,52 м. Наружные стены навесные из небетонных мелкоштучных материалов.

РИСУНОК А1.1 ПЛАН ТИПОВОГО ЭТАЖА МОНОЛИТНОГО ВЫСОТНОГО ЖИЛОГО ДОМА

РИСУНОК А1.1 ПЛАН ТИПОВОГО ЭТАЖА МОНОЛИТНОГО ВЫСОТНОГО ЖИЛОГО ДОМА

А1.1.2 Нагрузки

Нормативные равномерно распределенные нагрузки на перекрытии: собственный вес 5,5 кН/м; вес пола в квартирах 2 кН/м; вес пола на балконе 1,2 кН/м; вес перегородок внутри квартир 1,1 кН/м; длительная временная нагрузка от людей в квартирах и на балконах 0,3 кН/м . Полная равномерно распределенная нагрузка: в квартирах 8,9 кН/м; на балконах 7 кН/м. Вес наружных стен 11,1 кН/пог.м; ограждения балконов 3,5 кН/пог.м.

А1.1.3 Расчетные сопротивления материалов

Буквенные обозначения величин, не оговоренные в настоящем расчете, приняты по СНиП 2.03.02-84*, СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-03 [ , , ].
_______________
Действует до вступления в силу соответствующего технического регламента.

Носит рекомендательный характер до регистрации Минюстом России.

Вероятно ошибка оригинала. Следует читать СНиП 2.03.02-86 . - Примечание изготовителя базы данных.

Бетон класса по прочности на сжатие В25 : 18,5 МПа;
1,55 МПа.

Бетон класса по прочности на сжатие В45 : 32 МПа;
2,2 МПа.

Арматура 12А400 : сопротивление растяжению 400 МПа;
срезу 400*0,8=320 МПа.

Несущие способности элементов определяются по требованиям СП 52-101-03 с использованием программы ОМ "СНиП железобетон" .

А1.1.4 Расчетные схемы гипотетических локальных разрушений

Варианты расположения гипотетических локальных разрушений типового этажа, рассмотренные в настоящем примере, показаны на рисунке А1.

По высоте здания локальное разрушение может быть расположено на любом этаже, поэтому если в здании несколько видов типовых этажей, то проверять нужно самый опасный (или все). Кроме того, необходимо проверить невозможность прогрессирующего обрушения конструкций чердака, технических и подземных этажей. Здесь в качестве примера рассмотрены три наиболее опасные схемы локальных разрушений конструкций типового этажа, отвечающих требованию п.4.5, в том числе три возможных варианта образования пластических шарниров для схемы 1.

А1.2 Расчет конструкций, расположенных над локальным разрушением, кинематическим методом теории предельного равновесия

А1.2.1 Несущая способность отдельных конструктивных элементов

А1.2.1.1 Перекрытие

Погонная несущая способность поперечных сечений с фоновым армированием по изгибу при растяжении нижних (или верхних) волокон при изгибе вдоль направлений буквенных и цифровых осей одинакова, определяется при =100 см; =19,5 см; =3,77 см (3,3 стержня диаметром 12 мм из стали класса А400); =400 МПа, бетон класса В25, =18,5 МПа и равна 28 кН·м/пог.м. Площадь арматуры составляет: =3,77*2/(22*100)*100%=0,34%>0,25%, т.е. больше минимального армирования по п.4.5 данных рекомендаций.

А1.2.2 Проверка устойчивости здания при локальном разрушении его несущих конструкций по схеме N 1

РИСУНОК А1.2 СХЕМА 1. МЕХАНИЗМ ОБРУШЕНИЯ ПЕРВОГО ТИПА

РИСУНОК А1.2 СХЕМА 1. МЕХАНИЗМ ОБРУШЕНИЯ ПЕРВОГО ТИПА

Рассматривается обрушение конструктивной ячейки между осями А-В и 1-3. Первично разрушается пилон -го этажа на пересечении осей 1 и Б. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением участков перекрытий и пилонов. Поскольку пилон с другими вертикальными конструкциями соединяется только через перекрытие, прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляется на каждом этаже только перекрытие, разрушающееся с образованием пластических шарниров, и стык перекрытия с пилоном.

А1.2.2.1 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А1.2. Пилоны всех этажей, зависших над "разрушенным" пилоном на -том этаже, поступательно смещаются вниз вместе с примыкающими участками перекрытий, в перекрытиях образуются пластические шарниры с растяжением верхней (на рисунках обозначены сплошной линией) и нижней (пунктирной линией) арматуры.

Работа пилона

Пилон (сечение 40х200 см) поступательно смещается вниз без разрушения, работа внутренних сил =0. Вес пилона =25*0,4*2*3,3=66 кН; вертикальное перемещение =1; работа внешних сил =66*1=66 кН.

Сопротивление обрушению перекрытий

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рисунке А1.2 и пронумерованным цифрами в кружках пластическим шарнирам (=1, ...8). Для каждого пластического шарнира , где - изгибающий момент, воспринимаемый сечением перекрытия вдоль рассматриваемого пластического шарнира; - угол излома плиты, - длина пластического шарнира. Для шарниров, наклонных к направлению осей здания, , где - острый угол между направлением -го шарнира и направлением цифровой оси.

В целях стандартизации расчета углы излома перекрытия в пластических шарнирах, образованные двумя наклонными плоскостями, рассматривались как сумма двух углов (каждой наклонной плоскости с горизонтальной), например шарниры 7 и 8. Тогда , где - длина перпендикуляра к линии -го пластического шарнира, соединяющего 2 точки рассматриваемой плоскости, разность перемещений которых равна единице.



шарнир 1: =28*2,2=60,6 кНм; =1/4,4=0,22 м; =60,6*0,22=13 кН;

шарнир 2: =28*2,2=60,6 кНм; =1/4,3=0,233 м; =60,6*0,233=14 кН;

шарнир 3: =28*(соs3°+sin3°)*6,7=187 кНм; =1/4,3=0,233 м; =187*0,233=44 кН;

шapниp 4: =28*(cos14°+sin14°)*15,4=431 кНм; =1/4,2=0,24 м; =431*0,24=104 кН;

шapниp 5: =28*(cos35°+sin35°)*9,7=272 кНм; =1/5,7=0,175 м; =272*0,175=48 кН;

шарнир 6: =28*(cos45°+sin45°)*5,8=162 кНм; =1/6,3=0,16 м; =162*0,16=26 кН;

шарнир 7: =28*(cos7°+sin7°)*12=336 кНм; =1/4,5=0,222 м; =336*0,222=75 кН;

шарнир 8: =336 кНм; =1/6,5=0,154 м; =336*0,154=52 кН;

всего по перекрытию =13+14+44+104+48+26+75+52=374 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

(=1, 2, 3). , где - распределенные внешние нагрузки; - площадь обрушаемой части плиты перекрытия, к которой эти нагрузки приложены; - перемещение центра тяжести части плиты. Величины и указаны на рисунке А1.2. Работа внешних сил

=8,9*(38*0,381+14,4*0,325+27,6*0,333)=255 кН.

Наружные стены (условно на рисунке А1.2 показаны только на планах)

Работа внутренних сил =0.

Работа внешних сил на перемещениях наружных стен (=1, 2). , где - распределенные по длине внешние нагрузки от веса наружных стен или ограждения балконов; - длина наружной стены; - вертикальное перемещение центра тяжести наружной стены.

=11,1*(5,6*0,5+4,7*0,5)=57 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа

Проверка производится по формуле (2) данных Рекомендаций

377 кН;

66+255+57=378 кН377 кН.

Условие устойчивости конструкций выполнено . Прогрессирующее обрушение первого типа невозможно.

А1.2.2.2 Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения второго типа

Гипотетическая схема прогрессирующего обрушения представлена на рисунке А1.3. В перекрытии образуются пластические шарниры с растяжением верхней и нижней арматуры. Пилоны всех этажей, зависших над "исчезнувшим" пилоном на -том этаже, поворачиваются вместе с нижним перекрытием вокруг мгновенного центра вращения на пересечении осей Б и 3, стык пилона с верхним перекрытием разрушается по срезу.

РИСУНОК А1.3 СХЕМА 1. МЕХАНИЗМ ОБРУШЕНИЯ ВТОРОГО ТИПА

Работа пилона

Вес пилона =66 кН; перемещение под центром тяжести пилона =13/14=0,93; работа внешних сил =66*0,93=61 кН.

Сопротивление обрушению перекрытия

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рисунке А1.3 и пронумерованным цифрами пластическим шарнирам (=1, ...4).

Для каждого пластического шарнира , где - изгибающий момент, воспринимаемый сечением перекрытия вдоль рассматриваемого пластического шарнира; - угол излома плиты.

Работа внутренних сил на перемещениях пластических шарниров:

шарнир 1: =28*(cos24°+sin24°)*16,3=456 кНм; =1/4,3=0,233 м; =456*0,233=106 кН;

шарнир 2: =28*(cos14°+sin14°)*15,5 =434 кНм; =1/4,7=0,213 м; =434*0,213=92 кН;

шарнир 3: =28*(cos6°+ sin6°)*14,2=398 кНм; =1/4,5=0,222 м; =398*0,222=88 кН;

шарнир 4: =398 кНм; =1/5=0,2 м; =398*0,2=80 кН

Всего по перекрытию: =106+92+88+80=366 кН.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия (см. рисунок А1.3)

=8,9*(38*0,34+29*0,28)=187 кН.

Наружные стены

Работа внутренних сил =0.

Работа внешних сил =11,1*(5,4*0,5+6*0,5)=61 кН.

Проверка общего условия невозможности образования механизма второго типа

Проверка производится по формуле (2) данных Рекомендаций

366 кН (без учета работы пилона на срез);

61+187+61+309 кН<366 кН.

Условие устойчивости выполнено даже без учета работы пилона на срез. Прогрессирующее обрушение второго типа невозможно.В этом случае вы можете повторить покупку документа с помощью кнопки справа.

Произошла ошибка

Платеж не был завершен из-за технической ошибки, денежные средства с вашего счета
списаны не были. Попробуйте подождать несколько минут и повторить платеж еще раз.

О семинаре

30 ноября 2018 года приглашаем Вас принять участие в семинаре Федерального автономного учреждения «Главное управление государственной экспертизы» (ФАУ «Главгосэкспертиза России») « Прогрессирующее обрушение. Требования современных нормативных документов. Вопросы и возможные пути их решения ».

Семинар ориентирован на инженеров-проектировщиков, разрабатывающих раздел «Конструктивные и объемно-планировочные решения» в составе проектной документации объектов производственного и гражданского назначения, ГИПов, а также заявителей, курирующих получение ИРД.

Цель семинара – минимизация ошибок при определении необходимости выполнения расчетов и при выполнении расчетов на прогрессирующее обрушение при проектировании объектов капитального строительства. На семинаре будут обсуждены основные проблемные вопросы, возникающие при прохождении государственной экспертизы.

Слушатели получат информацию об изменениях в нормативных документах, узнают о наиболее характерных ошибках при проведении государственной экспертизы, а также получат ответы на интересующие их вопросы.

Место проведения: г. Москва, ул. Большая Якиманка, д. 42, стр. 3, этаж 1, аудитория 110 Учебного центра ФАУ «Главгосэкспертиза России».

Время: с 9.30 до 13.00 (МСК).

Схема проезда

Жители других городов могут принять участие в семинаре в филиалах Главгосэкспертизы России в Санкт-Петербурге, Екатеринбурге, Казани, Кисловодске, Красноярске, Омске, Ростове-на-Дону, Самаре, Саратове, Севастополе, Хабаровске и Ханты-Мансийске по системе видео-конференц-связи (ВКС).

Все участники семинара получают именной сертификат об участии в семинаре установленного Главгосэкспертизой России образца.

Программа семинара

	Регистрация участников семинара
	Открытие семинара. Основные задачи и план работы семинара. Федосеев Владимир Николаеви ч – заместитель начальника ФАУ «Главгосэкспертиза России»
	Общие вопросы, возникающие при рассмотрении результатов обследования технического состояния и проектных решений в случае необходимости выполнения расчетов на прогрессирующее обрушение. Требования современных нормативных документов Ильичев Борис Васильевич
	Проект свода правил «Защита зданий и сооружений от прогрессирующего обрушения. Правила проектирования. Основные положения». Определение локальных разрушений, критерии устойчивости к прогрессирующему обрушению и основные расчетные положения Шапиро Геннадий Исаакович
	Ответы на вопросы
	Опыт выполнения расчетов на прогрессирующее обрушение производственных зданий. Проектирование мероприятий, обеспечивающих устойчивость производственных зданий на прогрессирующее обрушение Трекин Николай Николаевич
	Ответы на вопросы
	Круглый стол, обсуждение вопросов по теме семинара Модератор Ильичев Борис Васильевич - начальник Управления строительных решений ФАУ «Главгосэкспертиза России» Приглашенные специалисты: Трекин Николай Николаевич – начальник отдела конструктивных систем АО «ЦНИИПромзданий», доктор технических наук, профессор Шапиро Геннадий Исаакович – руководитель по научно-технической работе АО МНИИТЭП Представители ФАУ «Главгосэкспертиза России»: Леонтьев Евгений Владимирович – заместитель начальника Управления - начальник отдела конструктивной надежности и безопасности объектов ФАУ «Главгосэкспертиза России» Щедрин Олег Сергеевич – заместитель начальника отдела конструктивной надежности и безопасности объектов ФАУ «Главгосэкспертиза России»

Лекторы

Семинар проведут представители ФАУ «Главгосэкспертиза России»:

• Ильичев Борис Васильевич - начальник Управления строительных решений ФАУ Главгосэкспертиза России»
• Леонтьев Евгений Владимирович – заместитель начальника Управления - начальник отдела конструктивной надежности и безопасности объектов ФАУ «Главгосэкспертиза России»
• Щедрин Олег Сергеевич – заместитель начальника отдела конструктивной надежности и безопасности объектов ФАУ «Главгосэкспертиза России»

Приглашенные специалисты:

• Трекин Николай Николаевич –начальник отдела конструктивных систем АО «ЦНИИПромзданий», доктор технических наук, профессор
• Шапиро Геннадий Исаакович – руководитель по научно-технической работе АО МНИИТЭП

В рамках работы семинара запланировано проведение круглого стола. Модератор круглого стола – Ильичев Борис Васильевич - начальник Управления строительных решений ФАУ «Главгосэкспертиза России».

Оплата и участие в семинаре

Участие в семинаре платное, стоимость – 15 340 руб., в том числе НДС – 2 340 руб. за одного слушателя, независимо от места участия.

Оплата участия в семинаре производится по безналичному расчету на основании:

• счета (аванс 100% за информационно-консультационные услуги в форме проведения семинара, с указанием темы, даты семинара и ФИО слушателей);
• договора с предоплатой 100% или оплатой по факту оказания информационно-консультационных услуг и счета, выставляемого на основании подписанного сторонами договора.

Записаться на семинар

Для участия в семинаре Вам необходимо направить письмо по электронной почте на адрес , приложив заполненную заявку на участие в формате MS EXCEL, а также в сканированном виде в формате PDF, с подписью и печатью Вашей организации.

В теме письма просим указывать дату проведения семинара и место участия.

Заявка – основной документ, содержащий данные о Вашей организации, список слушателей и предпочитаемый Вами вариант оплаты. На основании заявки мы формируем счет и (или) договор об оказании информационно-консультационных услуг (на Ваш выбор, указывается в заявке).

В среднем, от момента получения заявки от Вас до момента подписания всех документов и выставления счета на оплату проходит от 5 до 7 рабочих дней, поэтому просим Вас заранее присылать заявку на участие в семинаре.

В случае, если Вы хотите принять участие в семинаре, но по ряду причин Ваша бухгалтерия не успевает оплатить счет до его начала, возможно участие на основании гарантийного письма от Вашей организации.

В день проведения семинара происходит обмен экземплярами договора об оказании информационно-консультационных услуг (в случае, если требовалось оформление договора) и акта сдачи-приемки оказанных услуг, подписанными с каждой из сторон.

По завершении семинара мы передадим Вам оригиналы финансовых документов и сертификат(ы) об участии в семинаре.

Наши контакты

Вопросы по данному семинару Вы можете задать, направив письмо по электронной почте на адрес . В теме письма просим указывать дату проведения семинара и место участия.

Ключевые слова: прогрессирующее обрушение, нормы.

Введение . Цель заметки - сформировать перечень существующих материалов нормативного характера по тематике прогрессирующего обрушения. По возможности заметка будет пополняться.

Среди нижеперечисленных документов приводятся как те, которые только предъявляют требования, так и те, которые указывают, как надо рассчитывать и какие при этом необходимо соблюдать конструктивные требования.

Субъективно, на текущий день наиболее "насыщенные" нормативные документы - этоиностранные (США): UFC 4-023-03 (актуал. 2016г.) иGSA "Alternate path analysis & design guidelines for progressive collapse resistance" (2016г.). Ими рекомендуется ознакомиться в первую очередь.Остальные из нижеприведенных, за исключением некоторых отечественных рекомендаций и русскоязычного приложения Е ТКП 45-3.02-108-2008, малополезны для практического применения и представляют интерес только в исследовательском плане (посмотреть на эволюцию норм, терминов, концептуальных подходов, расчетных методик).

При сравнении норм/рекомендаций РФ с иностранными (США) очевидно, что первые серьезно отстают в содержательном плане. Если отечественные рекомендации, содержащие массу противоречий, в основном были написаны в начале-середине 2000-х годов и на этом процесс их обновления «застопорился»*, то нормы США продолжают постепенно развиваться. В отличии от наших рекомендаций, которые уделяют в основном внимание ж.б. конструкциям, нормы США содержат конкретные требования к конструкциям и из других видов материалов - металлическим, каменным и пр.

Поэтому, как видится, по истечении определенного времени (около 5-10 лет) нас ждет неизбежный копипаст отдельных положений еврокодов и норм США.

* - выпущенные в 2016-2017гг. (проект СП "Защита зданий от прогрессирующего обрушения...", СП 296.1325800.2017 "Здания и сооружения. Особые воздействия") с трудом можно назвать как следует проработанными документами. Относительно СП 296.1325800.2017 последнее утверждение касается только его первой части, посвященной ПО.

I. РФ (в хронологическом порядке)

1 . Пособие по проектированию жилых зданий. Вып. 3. Конструкции жилых зданий (к СНиП 2.08.01-85). - ЦНИИЭП жилища. - М. - 1986. (см. приложение 2) .

Обратите внимание на год этого документа - 1986г. Он опровергает ошибочный стереотип, что в СССР проблемой прогрессирующего обрушения не занимались.

2 . ГОСТ 27751-88 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. - 1988г.

См. п. 1.10: "При расчете конструкций должны рассматриваться следующие расчетные ситуации:

...аварийная, имеющая малую вероятность появления и небольшую продолжительность, но являющаяся весьма важной с точки зрения последствий достижения предельных состояний, возможных при ней (например, ситуация, возникающая в связи со взрывом, столкновением, аварией оборудования, пожаром, а также непосредственно после отказа какого-либо элемента конструкции)...".

3 . ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения». - 1989г.

Данный ГОСТ крайне важен тем, что пытается разъяснить область разграничения понятий надежности, живучести, безопасности (см. стр. 20): «…для объектов, которые являются потенциальным источником опасности, важными понятиями являются “безопасность” и “живучесть”. Безопасность − свойство объекта при изготовлении и эксплуатации и в случае нарушения ра-ботоспособного состояния не создавать угрозу для жизни и здоровья людей, а также для окружающей среды. Хотя безопасность не входит в общее поня-тие надежности, однако при определенных условиях тесно связана с этим понятием, например, если отказы могут привести к условиям, вредным для людей и окружающей среды сверх предельно допустимых норм. Понятие “живучесть” занимает пограничное место между понятиями “на-дежность” и “безопасность”. Под живучестью понимают: - свойство объекта, со-стоящее в его способности противостоять развитию критических отказов из дефектов и повреждений при установленной системе технического обслужива-ния и ремонта, или свойство объекта сохранять ограниченную работоспособность при воздействиях, не предусмотренных условиями эксплуатации, или свойство объекта сохранять ограниченную работоспособность при наличии дефектов или повреждений определенного вида, а также при отказе некоторых компонентов .

Примером служит сохранение несущей способности элементами конструкции при возникновении в них усталостных трещин, размеры которых не превышают заданных значений… т ермин “живучесть” соответствует международному термину “fail-safe concept”. Для характеристики отказоустойчивости по отношению к челове-ческим ошибкам в последнее время начали употреблять термин “fool-proof concept”».

5 . МГСН 3.01-01 «Жилые здания», - 2001г. пункты 3.3, 3.6, 3.24.

6 . НП-031-01 Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций, - 2001г. Примечание: каких-либо расчетных методик здесь нет, но зафиксирован принцип единичного отказа. Это важно.

10 . МГСН 4.19-05 Многофункциональные высотные здания и комплексы. - 2005г. пункты 6.25, 14.28, приложение 6.1.

- Если проект будет введен в действие, то он станет первым нормативным документом в РФ, содержащим методику динамического расчета на прогрессирующее обрушение (см. параграф 16 и приложение "И").

II . СНГ

Украина

1.1 .ДБН В.1.2-14-2009 Общие принципы обеспечения надежности и конструктивной безопасности зданий, сооружений строительных конструкций и оснований. Пункт 4.1.6 предъявляет требования к обеспечению живучести строительных конструкций (определение дается в п. 3.18).

1.2 . ДБН В.2.2-24-2009 Приложение Е "Методика расчета высотного здания на сопротивление к прогрессирующему обрушению".

Белоруссия

2 . ТКП 45-3.02-108-2008 (02250) Высотные здания. Рекомендуется обратить внимание на Приложение Е, «впитавшее с переводом на русский язык» подходы зарубежных норм.

Кдин=2 (см. пункт E.3.1.2.6).

7 . EN 1992-1-1-2009 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1.

Великобритания

8 . BS 5950-1:2000 (издание 2008г.: Incorporating Corrigenda Nos. 1 and 2 and Amendment No. 1) Structural use of steelwork in building. См. раздел 2.4.5 Structural integrity.

9 . BS 8110-1:1997 (издание 2007г.: Incorporating Amendments Nos. 1, 2, 3 and 4) Structural use of concrete. см раздел 2.2.2.2 Robustness. Документ ссылается на п. 2.6 BS 8110-2:1985.

10 . BS 8110-2:1985 (издание 2005г.: Reprinted, incorporating Amendments Nos. 1, 2 and 3) Structural use of concrete. Part 2: Code of practice for special circumstances. см раздел 2.6 Robustness.

11 . BS 5628-1:2005 Code of Practice for Use of Masonry (издание 2005г.). См. Sections 5 Design: accidental damage.

Канада

12. NBCC 1977 National Building Code of Canada (NBCC), Part 4, Commentary C, National Research Council of Canada, Ottawa, Ontario, 1985.

13. CSA Standard S16-01 Limit States Design of Steel Structures. См. п. 6.1.2 Structural Integrity.

Hong Kong

14. Code of practice for structural use of concrete, - 2013. См. п. 2.2.3.2 Check of structural integrity, п. 2.3.2.7 Fire, п. 6.4 Design for robustness against disproportionate collapse.

15. Code of practice for structural use of steel, - 2011.

См. п. 1.2.1, 1.2.3 Structural system, integrity and robustness, п. 2.3.4 Structural integrity and robustness, п. 2.3.4.3 Avoidance of disproportionate collapse, п. 12.1.1, 12.1.3, 13.1.4.1 Robustness.

16. Code of Practice for Dead and Imposed Loads, - 2011.

Australian/New Zealand

17 . AS/NZS 1170.0:2002 Structural design actions. Part 0: General principles (издание 2011г.). См. Section 3.2 Design requirements, Section 6 Structural robustness.

1 . Тур В.В. Оценка рисков конструктивных систем в особых расчетных ситуациях. Вестник Полоцкого Гос. Унив. серия F, стр. 2-14, - 2009г.

2.1 . Грачев В.Ю., Вершинина Т.А., Пузаткин А.А. Непропорциональное разрушение. Сравнение методов расчета. Екатеринбург, Издательство «Ажур», - 2010г., 81 с.

2.2 . Грачев В.Ю. и партнеры. Выборочный перевод "Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Office Buildings and Major Modernization Projects". GSA. (Прим .: перевод уже неактуальной версии от 2003г .; перевод местами не "the best", но в целом работа проделана большая).

3 . Еремеев П.Г. Предотвращение лавинообразного (прогрессирующего) обрушения несущих конструкций уникальных большепролетных сооружений при аварийных воздействиях. Строительная механика и расчет сооружений, - 2006г., № 02.

4 . Review of international research on structural robustness and disproportionate collapse. London, Department for Communities and Local Government, - 2011.

5 . А. Way SCI P391 Structural Robustness of Steel Framed Buildings. - 2011. UK.

6 . Brooker O. How to design concrete buildings to satisfy disproportionate collapse requirements.

Перед направлением электронного обращения в Минстрой России, пожалуйста, ознакомьтесь с изложенными ниже правилами работы данного интерактивного сервиса.

1. К рассмотрению принимаются электронные обращения в сфере компетенции Минстроя России, заполненные в соответствии с прилагаемой формой.

2. В электронном обращении может содержаться заявление, жалоба, предложение или запрос.

3. Электронные обращения, направленные через официальный Интернет-портал Минстроя России, поступают на рассмотрение в отдел по работе с обращениями граждан. Министерство обеспечивает объективное, всестороннее и своевременное рассмотрение обращений. Рассмотрение электронных обращений осуществляется бесплатно.

4. В соответствии с Федеральным законом от 02.05.2006 г. N 59-ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" электронные обращения регистрируются в течение трёх дней и направляются в зависимости от содержания в структурные подразделения Министерства. Обращение рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации. Электронное обращение, содержащее вопросы, решение которых не входит в компетенцию Минстроя России, направляется в течение семи дней со дня регистрации в соответствующий орган или соответствующему должностному лицу, в компетенцию которых входит решение поставленных в обращении вопросов, с уведомлением об этом гражданина, направившего обращение.

5. Электронное обращение не рассматривается при:
- отсутствии фамилии и имени заявителя;
- указании неполного или недостоверного почтового адреса;
- наличии в тексте нецензурных или оскорбительных выражений;
- наличии в тексте угрозы жизни, здоровью и имуществу должностного лица, а также членов его семьи;
- использовании при наборе текста некириллической раскладки клавиатуры или только заглавных букв;
- отсутствии в тексте знаков препинания, наличии непонятных сокращений;
- наличии в тексте вопроса, на который заявителю уже давался письменный ответ по существу в связи с ранее направленными обращениями.

6. Ответ заявителю обращения направляется по почтовому адресу, указанному при заполнении формы.

7. При рассмотрении обращения не допускается разглашение сведений, содержащихся в обращении, а также сведений, касающихся частной жизни гражданина, без его согласия. Информация о персональных данных заявителей хранится и обрабатывается с соблюдением требований российского законодательства о персональных данных.

8. Обращения, поступившие через сайт, обобщаются и представляются руководству Министерства для информации. На наиболее часто задаваемые вопросы периодически публикуются ответы в разделах «для жителей» и «для специалистов»

Введение

Утрата отдельными несущими элементами каркаса своих прочностных свойств может повлечь за собой последовательное включение в зону обрушения все большего числа несущих конструкций - возникнет эффект «домино». Прогрессирующее или лавинообразное обрушение - это обрушение конструкций здания (или его части высотой два и более этажей), потерявших опору в результате локального разрушения какого-либо этажа . Родственным термином является живучесть - способность технического устройства, сооружения, средства или системы выполнять свои основные функции, несмотря на полученные повреждения, либо адаптируясь к новым условиям. В современном мире риск лавинообразного разрушения значителен, поэтому есть необходимость в точных расчетных алгоритмах, новых надежных и экономически целесообразных методах конструктивного усиления несущего каркаса здания, четкой законодательной регламентации проектирования и расчета с учетом возможных запредельных воздействий.

Цель работы

Целью работы является обзор современных Российских и зарубежных публикаций, относящихся к тематике расчета на прогрессирующее обрушение в линейной и нелинейной постановке задачи, анализ российского законодательства, касающегося живучести несущих конструкций; выявление наиболее вероятных причин возникновения прогрессирующего обрушения зданий.

Причины возникновения прогрессирующего обрушения

При разработке конструктивных решений нужно учитывать не только стандартные условия работы конструкции, но и возможные аварийные ситуации. Прогрессирующее обрушение может возникнуть в результате чрезвычайных ситуаций, или техногенных воздействий, подразделяющихся на силовые, деформационные и коррозионные.

Возможными техногенными причинами локальных повреждений могут являться:

• размыв грунтового основания в результате аварий на внутренних или наружных водоотводах;
• подтопление территорий природными водами;
• разрушение части элементов конструкций от воздействия взрывов, ударов или местной перегрузки вследствие нарушения правил эксплуатации;
• разрушение отдельных конструкций в результате существенного снижения прочности материалов, дефектов при строительстве и действия коррозии.

Примером может служить обрушение 9-этажного крупнопанельного дома 6 марта 1982 года в Волгодонске. Причиной полного обрушения крупнопанельного жилого дома явилось некачественная заделка раствором на замораживание горизонтальной штробы, образовавшейся в связи с заменой цокольной панели. В момент оттаивания раствора произошла потеря устойчивости стеновой панели, в результате чего обрушились все 9 этажей крупнопанельного здания.

• ошибки, допущенные на стадии проектирования (например, 24-тонный козырек станции метро Сенная площадь обрушился 10 июня 1999 года по причине неправильно запроектированного крепления).

На всех стадиях жизненного цикла сооружения (изыскания, проект, строительство, эксплуатация, демонтаж) допускаются ошибки, способные привести к прогрессирующему обрушению.

Аварийными ситуациями, способными вызвать лавинообразное обрушение здания являются:

• пожар,
• столкновение со зданием автотранспорта или летящих объектов,
• взрыв газа.

Помимо этого, не может быть полностью исключен риск обрушения по причине разнородности прочностных и прочих технических свойств строительных материалов, неопределенности требований к системе, невозможности идеального моделирования системы даже с использованием всех возможностей современных программных комплексов . Наиболее распространенными формами разрушения металлических конструкций являются потеря устойчивости и хрупкое разрушение, происходящее по причине неконтролируемого развития микротрещин материала. Прогрессирующее обрушение всей конструкции моста может начаться с одной микротрещины в металле несущих конструкций, а значит, необходимо и изучение прочностных свойств материалов с точки зрения теории надежности.

История изучения прогрессирующего обрушения

Отправной точкой исследования прогрессирующего обрушения можно считать шестнадцатое мая 1968 года: в Лондоне по причине взрыва бытового газа был полностью разрушен двадцатидвухэтажный дом Ронан Пойнт (Ronan Point), см. рисунок 1. Жертвами аварии стали 22 человека. Частичное обрушение Ронан Пойнт привело к серьезным изменениям в законодательстве: первым из них стала вышедшая в 1970 году пятая поправка к строительным нормам (в части А) Великобритании, касающаяся непропорционального разрушения (disproportional collapse). Поправка содержала требования, согласно которым здание не должно подвергаться разрушению, несоразмерному аварии, иными словами - требовала не допускать прогрессирующего обрушения зданий.

Рисунок 1. Разрушение дома Ронан Пойнт (Ronan Point)

Наиболее известным случаем прогрессирующего обрушения конструкций является разрушение всемирного торгового центра в Нью-Йорке, произошедшее одиннадцатого сентября 2011 года в результате террористической атаки. Разрушение ВТЦ повлекло за собой катастрофические последствия: жертвами стали 2751 человек. Преднамеренное столкновение с Boeing 767-222 было не первым террористическим актом, произошедшим в ВТЦ: двадцать шестого февраля 1993 года на подземной парковке Северной башни был осуществлен взрыв автомобиля, нагруженного 680 кг взрывчатки, жертвами стали более тысячи человек: шестеро погибли, более тысячи были ранены. Благодаря высокой прочности каркаса здания, разрушения несущих конструкций в 1993 году не произошло.

Проблема прогрессирующего обрушения не обошла и Россию. В современной России наиболее распространенной причиной аварий, способных повлечь за собой прогрессирующее обрушение является взрыв бытового газа, произошедший по неосторожности пользователей. Уже в 2013 году газификация России составила 65,3 %, а значит, для большинства жилых домов риск прогрессирующего обрушения существенен.

Примерами подобных аварий могут служить:

• 13 октября 2007 года в результате аварии на улице Мандрыковская, 127 в Днепропетровске - жилья лишились 417 человек;
• 27 февраля 2012 года в Астрахани обрушилась центральная часть девятиэтажного дома;
• 20 декабря 2015 года улица Космонавтов, 47 в Дзержинском районе Волгограда - следствием взрыва стало обрушение всего подъезда девятиэтажного дома.

В 2016 году произошло уже более пяти крупных аварий, связанных со взрывом бытового газа.

Крупнейшими авариями в России были:

• полное уничтожение двух центральных подъездов в доме по ул. Гурьянова (Москва, 1999 г.);
• взрыв бытового газа повлек за собой полное разрушение семнадцатиэтажной части дома на улице Двинской (Санкт-Петербург, 2 июля 2002 года);
• обрушение покрытия аквапарка «Транвааль-парк» (Москве, 2004г.).

Жертвами подобных катастроф стали тысячи людей, а ведь этих трагедий можно было бы избежать.

Обзор российской нормативной документации, касающейся расчета на прогрессирующее обрушение

Очевидно, что учет возможной аварийной ситуации повлечет за собой существенное удорожание проектирования и строительства , поэтому лишь немногие застройщики идут на него добровольно. Следовательно, требуется четкая нормативная документация, строго регламентирующая необходимость и состав расчета. Большая часть современных зарубежных нормативов ориентирована не на предотвращение существенных разрушений, а на обеспечение безопасности людей и возможности их своевременной эвакуации.

К сожалению, в настоящее время такой документации в России практически нет. Только строгие рекомендации по составу и алгоритму расчета могут предотвратить катастрофические последствия возможных аварийных ситуаций. Существенным пробелом российского законодательства в сфере строительства является отсутствие четких нормативных документов, регламентирующих проектирование зданий с учетом сопротивления прогрессирующему обрушению и устанавливающих требования к расчету несущего каркаса здания. Документом наивысшей юридической силы в области обеспечения живучести строительных конструкций является Федеральный закон №384-ФЗ. В статье 16.6 утверждается необходимость расчета для зданий и сооружений повышенного уровня ответственности, к которым в соответствие с Градостроительным кодексом относят технически сложные, особо опасные и уникальные объекты. Перечень зданий, подлежащих расчету наиболее полно указан в ГОСТ 27751-2014. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения (пункт 5.2.6) расчет требуется производить для зданий класса КС-3 и КС-2 при условии большого скопления людей, перечень которых указан в приложении Б. Таким образом, с 1 июля 2015 расчет требуется для большинства общественных и жилых зданий.

Хотя учет прогрессирующего обрушения требуется для все большего числа зданий, по-прежнему нет четкого алгоритма расчета, конкретных рекомендаций по выбору зоны аварий. Аналогично, вопросы возникают по выбору необходимого количества разрушаемых несущих элементов. Все эти вопросы освещены в широком круге рекомендаций по проектированию, выпущенных МНИИТЭП и НИИЖБ в 2000-ых годах , стандартов организаций , однако ни один из этих документов не имеет законодательной силы.

Наиболее существенный пробел существует в области расчетов стальных каркасов для обеспечения их живучести. Существующая документация (МДС 20-2.2008; СТО 36554501-024-2010) относятся только к большепролетным сооружениям.

В нормативной документации утверждается необходимость проведения оценки живучести несущего каркаса для всех железобетонных монолитных зданий (п. 6.2.1. СП 52-103-2007), но не приводится никаких методологических указаний, помимо рекомендации выполнять расчет методом конечных элементов с использованием сертифицированных в России программных комплексов (п. 6.3.7.). Во многих программных комплексах есть встроенный модуль расчета на прогрессирующее обрушение, однако, результаты расчета пока не подтверждены и требуют дополнительного экспериментального обоснования. Разработчики программных комплексов SCAD и Лира предлагают свои методики расчёта (см. рисунок 2), однако, достоверность получаемых результатов пока не подтверждена и требует проведения исследований в этом направлении.

Рисунок 2. Отображение результатов расчета при использовании модуля «Прогрессирующее обрушение» ПК SCAD

• крупнопанельные здания ;
• жилые здания каркасного типа ;
• жилые здания с несущими кирпичными стенами ;
• монолитные жилые здания ;
• высотные здания ;
• большепролетные сооружения .

Данные рекомендации схожи в части алгоритма расчета строительных конструкций, существенные различия появляются лишь в части рекомендаций по мероприятиям конструктивного усиления каркаса, что связано с существенными различиями работы каркаса из каменных и металлических материалов. Согласно всем современным нормативным актам требуется лишь расчет по первой группе предельных состояний, определение максимальных перемещений и прогибов не требуется. Подбор наиболее опасного с точки зрения разрушения элемента осуществляется путем анализа конструктивной схемы и результатов расчета для нескольких вариантов аварийной ситуации. В нормативной документации нет указаний, касающихся необходимости учета нелинейной работы конструкций, что может оказать сильное влияние на корректность результатов расчета, поскольку при прогрессирующем разрушении элементы конструкции зачастую имеют существенные по модулю перемещения, способные повлечь за собой значительные изменения в работе конструкций. Таким образом, можно утверждать, что сейчас в России идет активная работа по разработке нормативно-правовой базы для расчетов на прогрессирующее обрушение, постоянно расширяется круг зданий и сооружений, требующих учета возможной аварии, помимо этого, строится все больше высотных зданий, для которых учет вероятности лавинообразного обрушения особенно важен. А значит, можно утверждать, что, для достижения точных результатов, алгоритм расчета и программные средства будут постоянно совершенствоваться. Актуальность изучения прогрессирующего обрушения подтверждает и широкое внимание современных ученых к вопросам обеспечения прочности и живучести строительных конструкций в условиях запредельных воздействий, работой инженерных конструкций в упруго-пластической стадии.

Сейчас в России и странах СНГ этим вопросом занимаются проектные институты такие как: МНИИТЭП, НИИБЖ, НИИСК. Результатом многолетней работы институтов МНИИТЭП и НИИБЖ являются выпущенные в 2000-ых годах рекомендации по защите различных типов зданий от лавинообразного обрушения . Специалисты НИИСК разработали ДБН В.2.2-24.2009 «Проектирование высотных и гражданских зданий», содержащие методику расчета высотного здания на прогрессирующее обрушение, на Украине методика носит рекомендательный характер.

Обзор работ современных ученых, занимающихся вопросом прогрессирующего обрушения

Многие авторы занимались изучением российской и зарубежной законодательной базы. Обзоры можно найти у В.Ю. Грачева, Т.А. Вершининой, А.А. Пузаткина ; Ж.С. Джумагуловой и А.К. Стамалиева , А.В. Перельмутера, и в . Ученые утверждают, что требуется дальнейшая работа над нормативной базой: ее уточнение и расширение.

Помимо научно-исследовательских институтов, огромный вклад в развитие исследования проблемы прогрессирующего обрушения внесли и отдельные ученые. В.О. Алмазов разработал классификацию видов прогрессирующего обрушения, дал рекомендации по алгоритму расчета, предложил экономически выгодные варианты конструктивного усиления зданий; ученый исследовал динамический эффект прогрессирующего обрушения на примере многоэтажных железобетонных каркасов при удалении одной из несущих колонн первого этажа. Он предложил методику вычисления коэффициента динамичности в зависимости от этажности каркаса, что позволяет решать задачу в статической постановке .

Не менее остро, чем вопрос о законодательном регулировании расчета и проектирования, стоит вопрос об общепринятом подходе к обеспечению прочности каркаса зданий при запредельных воздействиях. Невозможно точно спрогнозировать место приложения и величину экстремальной нагрузки, аналогично непредсказуемы дефекты монтажа и изготовления строительных конструкций, отклонения в свойствах материалов - все это не только осложняет моделирование, но и делает абсолютно точный расчет невозможным. В связи с этим множество авторов занимается вопросами конструктивных решений, способствующих сохранению структурной целостности здания, прогнозирования наиболее вероятных аварийных ситуаций и их последствий .

Компьютерный расчет модели на лавинообразное разрушение осложнен невозможностью использования метода конечных элементов ввиду отсутствия точных данных о поведении конструкции при прогрессирующем обрушении и достаточного опыта построения структурных комплексных моделей и интерпретации результатов вычислений. Необходимы разработки по развитию усовершенствованной методики оценки уязвимости конструктивных систем и их совершенствования для смягчения прогрессирующего обрушения при различных вариантах опасности. Инженеры нуждаются в методах проектирования и расчетов, способных предотвратить потенциальную опасность прогрессирующего обрушения зданий . Разработка таких методов активно ведется многими учеными .

При аварийных ситуациях материалы работают вне стадии упругих деформаций, необходим и учет значительных перемещений, возникающих в несущих конструкциях. Значительные по модулю деформации способны повлечь за собой перераспределение нагрузок, а значит, изменение всей расчетной схемы. Таким образом, при расчете на прогрессирующее обрушение требуется учет геометрической и физической нелинейностей работы несущего каркаса здания. В этой сфере ведется работа . Постоянное совершенствование компьютерной техники позволяет строить все более детализированные модели сооружений и способствует все более широкому распространению решения задач в нелинейной постановке. Оценка корректности расчетных моделей, проверка результатов компьютерных расчетов, искусство интерпретации полученных результатов - одна из центральных проблем не только расчетов на прогрессирующее обрушение, но и всего строительства в целом. В работе над этими проблемами принимают участие и проектные и научно-исследовательские институты и разработчики современных расчетных программ, что способствует постоянному совершенствованию программных комплексов . Анализ возможностей метода конечных элементов, примеры расчета моделей зданий и новые вычислительные алгоритмы тоже находят отражение в работах российских и зарубежных ученых .

Заключение

В связи с постоянно растущим числом аварий, вызывающих непропорциональное разрушение зданий, существует необходимость в точных расчетных алгоритмах, новых надежных и экономически целесообразных методах конструктивного усиления несущего каркаса здания, четкой законодательной регламентации проектирования и расчета с учетом возможных запредельных воздействий.

В работе была приведена история возникновения и развития проблемы прогрессирующего обрушения зданий, был выполнен обзор современных Российских и зарубежных публикаций, относящихся к тематике расчета на прогрессирующее обрушение в линейной и нелинейной постановке задачи, анализ российского законодательства, касающегося живучести несущих конструкций. Также были проанализированы наиболее вероятные причины прогрессирующего обрушения зданий.

Список литературы:

1. Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий. М., 1999.
2. Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях. М., 2002.
3. Рекомендации по защите жилых зданий с несущими кирпичными стенами при ЧС. М., 2002.
4. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения. М., 2005.
5. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения. М., 2006.
6. МДС 20-2.2008. Временные рекомендации по обеспечению безопасности большепролетных сооружений от лавинообразного обрушения. / ФГУП «НИЦ «Строительство». М.: ОАО «ЦПП», 2008. 16 с.
7. СТО-008-02495342-2009. Предотвращение прогрессирующего обрушения монолитных конструкций зданий. М., 2009.
8. СТО-36554501-024-2010. Обеспечение безопасности большепролетных сооружений от лавинообразного (прогрессирующего) обрушения при аварийных воздействиях. М., 2010.
9. МГСН 3.01 01. Жилые здания. М., 2001.
10. Ю.А. Иващенко. Лавинообразное разрушение конструктивных систем// Строительство и архитектура. 2013. №14. С. 2–27.
11. Алмазов В.О. Сопротивление прогрессирующему разрушению: расчеты и конструктивные мероприятия // Вестник НИЦ Строительство. 2009. №1. С. 179–193.
12. Алмазов В.О. Сопротивление прогрессирующему обрушению – путь обеспечения безаварийности капитальных сооружений// Бетон и железобетон – взгляд в будущее научные труды III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону в семи томах. М.: Изд.-во Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2014. С. 13–24
13. Алмазов В.О. Проблемы прогрессирующего разрушения// Строительство и реконструкция. 2014. №6 (56). С. 3–10.
14. Алмазов В.О., Као Зуй Кхой. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов. М.: АСВ, 2013. 128 с.
15. Алмазов В.О., Као Зуй Кхой. Динамика прогрессирующего разрушения монолитных многоэтажных каркасов// Промышленное и гражданское строительство. 2010. №4. С. 52–56.
16. Алмазов В.О., Плотников А.И., Расторгуев Б.С. Проблемы сопротивления зданий прогрессирующему разрушению// Вестник МГСУ. 2011. №2-1. С.16–20.
17. Алмазов В.О. Проектирование зданий с учетом аварийных воздействий// Вестник МГСУ. 2010. №1 S. С.151–159.
18. Алмазов В.О. Проблемы прогрессирующего обрушения строительных объектов// Агентство деловой информации СЛАВИЦА. 2008. №4(22). С.74–77.
19. Грачев В. Ю., Вершинина Т. А., Пузаткин А. А. Непропорциональное разрушение. Сравнение методов расчета. Екатеринбург: Ажур, 2010, 81 С.
20. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М.: АСВ, 1998.
21. Руденко Д.В., Руденко В.В. Защита каркасных зданий от прогрессирующего обрушения// Инженерно-строительный журнал. 2009. №4. С. 38–41.
22. Джумагулова Ж.С., Стамалиев А.К. Анализ состояния проблемы и определение основных задач при расчете многоэтажного каркасного здания на прогрессирующее разрушение// Вестник КГУСТА. 2014. №46. С.163–167.
23. Ройтман В.М. Нормирование защиты высотных зданий от прогрессирующего разрушения при комбинированных особых воздействиях// Современное промышленное и гражданское строительство. 2008. Т. 4.№1. С.11–19.
24. Плетнев В.И. О проектировании зданий повышенной этажности, стойких к прогрессирующему разрушению// Вестник гражданских инженеров. 2012. №1. С.115–116.
25. Дьяков И.М. Живучесть фундаментов и ее роль в прогрессирующем разрушении зданий и сооружений// Строительство и техногенная безопасность. 2013. №46. С. 68–76.
26. Домарова Е.В. Расчетно-конструктивные методы защиты от прогрессирующего разрушения железобетонных монолитных каркасных зданий// Вестник Иркутского государственного технического университета. 2015.№10. С. 123–130.
27. Genady P., Ivan E. Two versions of WTC collapse// Проблемы машиностроения и автоматизации. – 2007. №1. Pp. 76–78.
28. Готина Д.Н., Ткаченко Ю.Г. проблема прогрессирующего обрушения многоэтажных зданий// Новые идеи нового века: материалы международной научной конференции ФАД ТОГУ. Хабаровск: Изд-во Тихоокеанский государственный университет, 2012. Т. 2. С. 171–177.
29. Травуш В.И., Колчунов В.И., Клюева Н.В. Некоторые направления развития теории живучести конструктивных систем зданий и сооружений// Промышленное и гражданское строительство. 2015. №3. С. 4–11.
30. Джумагулова Ж.С., Стамалиев А.К. Оценка несущей способности многоэтажных зданий при прогрессирующем обрушении// Вестник КГУСТА. 2013. №1. С. 49–51.
31. Казаков В.Ю., Соколов И.В., Кравченко И.Н., Ивановский В.С. Определение взрывоустойчивости зданий при действии обычных средств поражения// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. №10-2. С. 10–16.
32. Сурягин А.Е. Осистеме коэффициентов ответственности элемента за переход здания в предельное состояние// Наука и безопасность. 2011. №2(12). С. 78–81.
33. Ерёмин К.И., Матвеюшкин С.А., Арутюнян Г.А. Методика экспериментальных исследований блоков покрытий промышленных зданий при аварийных воздействиях// Вестник МГСУ. 2015.№ 12. С. 34–46.
34. Liu J.L. Preventing progressive collapse through strengthening beam-to-column connection, part 2: finite element analysis// Journal of constructional steel research. 2010. №2. Pp. 238–247.
35. Bao Y., Kunnath S.K. Simplified progressive collapse simulation of RC frame-wall structures// Engineering structures (incorporating structural engineering review). 2010. №10. Pp. 3153–3162.
36. Post Madine M. Experts support renaming progressive collapse//ENR. 2004. №15. P.14.
37. Домарова Е.В. Оценка устойчивости к прогрессирующему разрушению монолитных железобетонных каркасных зданий с отдельными усиленными этажами// Вестник МГСУ. 2014. №2. С. 22–29.
38. Кравченко Г.М., Труфанова Е.В., Цуриков С.Г., Лукьянов В.И. Расчет железобетонного каркаса здания с учетом аварийного воздействия во временной области// Инженерный вестник Дона. – 2015. Т. 35. №2-1. С.44.
39. Сурягин А.Е. О системе коэффициентов ответственности элемента за переход здания в предельное состояние// Наука и безопасность. 2011. №2(12). С. 78–81.
40. Hoang Tong Khuyen, Eiji Iwasaki. An approximate method of dynamic amplification factor for alternate load path in redundancy and progressive collapse linear static analysis for steel truss bridges// Case Studies in Structural Engineering. 2016. №6. Pp. 53–62
41. Fu F. 3-d nonlinear dynamic progressive collapse analysis of multi-storey steel composite frame buildings - parametric study// Engineering structures (incorporating structural engineering review). 2010. №12. Pp. 3974–3980.
42. Scott M.H., Fenves G.L. Krylov subspace accelerated newton algorithm: application to dynamic progressive collapse simulation of frames// Journal of Structural Engineering. 2010. №5. Pp. 473–480.
43. Аветисян Л.А., Тамразян А.Г. Влияние динамического эффекта на несущую способность железобетонных колонн, работающих в условиях огневых воздействий// Вестник МГСУ. 2013. №10. С. 14–23.
44. Тамразян А.Г., Мехрализадех А. Особенности влияния времени локального повреждения при расчете зданий на прогрессирующее обрушение// Вестник гражданских инженеров. 2013. №6 (41). С. 42–46.
45. Ватин Н.И., Синельник А.С. Большепролетные надземные пешеходные переходы из легкого холодногнутого стального профиля// Строительство уникальных зданий и сооружений. 2012. №1. С. 47–53.
46. Блохина Н.С. Проблема учета физической нелинейности при расчете строительных конструкций // Вестник МГСУ. 2011. №6. С. 384–387.
47. Агапов В.П., Васильев Е.В. Суперэлемент колонны прямоугольного поперечного сечения с геометрической нелинейностью// Вестник МГСУ. 2013. №6. С. 50–56.
48. Мищеко А.В., Немировский Ю.В. Нелинейное деформирование бетонных элементов при продольно-поперечном изгибе// Известия высших учебных заведений. Строительство. 2013. №4 (652). С. 3–12.
49. Карпенко Н.И., Карпеноко С.Н., Травуш В.И. О методах расчета высотных зданий и сооружений из монолитного железобетона на основе послойной детализации// Современное промышленное и гражданское строительство. 2011. №3. С. 149–163.
50. Пинус Б.И., Безделев В.В., Гребенюк Г.И., Созонов П.С. Моделирование физической нелинеиности стального стержня при одноосном нагружении с учетом истории деформирования// Известия высших учебных заведений. Строительство. 2013. №5 (653). С. 122–128
51. Муницын А.И., Крайнова Л.Н., Сабоннев Н.А. Пространственные нелинейные колебания стержня с двумя жесткими заделками // Вестник ивановского государственного энергетического университета. 2010. №2. С. 63–65.
52. Агапов В.П., Васильев А.В. Учет геометрической нелинейности при расчете железобетонных колонн прямоугольного сечения методом конечных элементов // Вестник МГСУ. 2014. №4. С. 37–43.
53. Джинчвелашвили Г. А., Булушев С. В. Колебания высотных зданий при сейсмическом воздействии с учетом физической и геометрической нелинейности// Строительство: наука и образование.– 2014. №2. С. 1.
54. Савенкова М.И., Шешенин С.В., Закалюкина И.М. Сравнение результатов конечно-элементного анализа с результатами асимптотического метода осреднения в задаче упругопластического изгиба пластины // Вестник МГСУ. 2013. №8. С. 42–50.
55. Улитин В.В., Полякова Ю.В. Анализ устойчивости составных стержней с учетом физической нелинейности материала // Вестник гражданских инженеров. 2010. №2. С. 65–68.
56. Мухин Д.Е. Математические модели и алгоритмы исследования устойчивости пологих ребристых оболочек при учете геометрической и физической нелинейности // Вестник гражданских инженеров. 2009. №2. С. 59–61.
57. Sybis M., Smoczkiewicz-Wojciechowska A., Szymczak-Graczyk A. Impact of matrix inversion on the complexity of the finite element method// Наука та прогресс транспорту. 2016. №2 (62). Pp. 190–199.
58. Лалин В.В., Рыбаков В.А., Морозов С.А. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем// Инженерно-строительный журнал. 2012. №1. С. 53–73.
59. Перельмутер А.В. Прогрессирующее обрушение и методология проектирования конструкций (совершенствование нормативных документов). №6 «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений». 2004.
60. Перельмутер А.В. О расчетах на прогрессирующее обрушение // Вестник МГСУ. 2008. №1. С. 119–129.
61. Перельмутер А.В., Криксунов Э.З., Мосина Н.В. Реализация расчета монолитных жилых зданий на прогрессирующее (лавинообразное) обрушение в среде вычислительного комплекса SCAD Office. Инженерно-строительный журнал, №2, 2009.
62. Рабинович И.М. Основы динамического расчета сооружений на действие мгновенных или кратковременных сил. - М.-Л.: Стройиздат наркомстроя, 1945. 83 с.
63. Синицин А.П. Расчет конструкций на основе теории риска. М.: Стройиздат, 1985. 304 с.
64. Кудишин Ю.И., Дробот Д.Ю. Методика расчета строительных конструкций на единичную живучесть. М.: 2009.
65. Тихий М., Ракосник И. Расчет рамных железобетонных конструкций в пластической стадии. М.: Стройиздат 1976. 195 с.
66. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций специальных сооружений. М.: Стройиздат 1990. 207 с.
67. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Вопросы расчета и конструирования специальных сооружений. М.: Стройиздат 1980. 190 с.
68. Гончаров А.А. Внецентренко сжатые железобетонные элементы с косвенным армированием при кратковременном динамическом нагружении: Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1988. 16 с.
69. Трекин Н.Н. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: Дисс. канд.техн.наук. М., 1987. 150 с.
70. Баженов Ю. М. Бетон при динамическом нагружении. М.: Стройиздат, 1970. 272 с.
71. Котляревский В.А. Влияние скоростных эффектов на поведение импульсивно нагруженных конструкций // Бетон и железобетон, 1978, №10. С. 31–34.
72. Xianzhong Zhaoa, Shen Yanb, Yiyi Chena. Comparison of progressive collapse resistance of single-layer latticed domes under different loadings// Journal of Constructional Steel Research. 2017. №129. Pp. 204–214.
73. Yang Ding, Xiaoran Song, Hai-Tao Zhu. Probabilistic progressive collapse analysis of steel-concrete composite floor systems// Journal of Constructional Steel Research. 2017. №129. Pp. 129–140.
74. Amir Hossein Arshian, Guido Morgenthal. Three-dimensional progressive collapse analysis of reinforced concrete frame structures subjected to sequential column removal// Engineering structures. 2017. №132. Pp. 87–97.
75. Feng Miaoa, Michel Ghosn. Reliability-based progressive collapse analysis of highway bridges// Structural Safety. 2016. №63. Pp. 33–46.
76. Akbar Pirmoz, Min (Max) Liu. Finite element modeling and capacity analysis of post-tensioned steel frames against progressive collapse// Engineering structures. 2016. №126. Pp. 446–456.
77. X.S. Chenga, G. Zhenga, Y. Diaoa, T.M. Huanga, C.H. Denga, Y.W. Leia, H.Z. Zhou. Study of the progressive collapse mechanism of excavations retained by cantilever contiguous piles // Engineering Failure Analysis. 2016. №72. Pp. 73–78.
78. Peiqi Rena, Yi Lia, Xinzheng Lub, Hong Guanc, Yulong Zhou. Experimental investigation of progressive collapse resistance of one-way reinforced concrete beam–slab substructures under a middle-column-removal scenario // Engineering structures. 2016. №118. Pp. 28–40.
79. Chang Hong Chena, Yan Fei Zhua, Yao Yaoa, Ying Huangb, Xu Long. An evaluation method to predict progressive collapse resistance of steel frame structures // Journal of Constructional Steel Research. 2016. №122. Pp. 238–250.
80. S. Gerasimidisa, J. Sideri. A new partial-distributed damage method for progressive collapse analysis of steel frames // Journal of Constructional Steel Research. 2016. №119. Pp. 233–245.
81. Qiuni Fua, Bo Yanga, Ying Hua, Gang Xionga, Shidong Niea, Weifu Zhanga, Guoxin Daia. Dynamic analyses of bolted-angle steel joints against progressive collapse based on component-based model// Journal of Constructional Steel Research. 2016. №117. Pp. 161–174.
82. Виноградова Т.Н. Влияние распора на работу железобетонных балочных конструкций при кратковременных динамических воздействиях. Автореф. дисс. канд.техн.наук. М., 1977. 20 с.
83. Ржашщын А.Р. Колонны под действием бокового импульса// Исследование по строительной механике. М.: Госстройиздат, 1962. С. 6–22.
84. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластитической области. Л.: Стройиздат, 1968. 248 с.
85. Черкесов Г. Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем. Знание 1987. 116 с.
86. Берлинов М.В., Макаренко Е.А. Расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов с учетом реального описания действующих физических процессов// Вестник МГСУ. 2013. №11. С. 26–33.
87. Берлинов М.В., Макаренко Е.А. К вопросу о применении метода дополнительных конечных элементов в инженерной практике// Промышленное игражданское строительство. 2013. №11. С. 46–49.
88. Ермакова А.В. Метод дополнительных конечных элементов для расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. М.: Физматлит, 2007. 125 с.
89. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. М.: Физматлит, 2006. 391 с.
90. Нгуен Ван Ты, Кажарский В.В. Расчет стержневых железобетонных конструкций с учетом неупругой работы методом конечных элементов // Вестник иркутского государственного технического университета. 2014. №5 (88). С. 107–114.
91. Лавыгин Д.С., Леонтьев В.Л. Алгоритм смешанного метода конечных элементов решения задач теории стержней // Сейстмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2013. №4. С. 43.
92. Гасенко Л.В. Исследование упругих многослойных моделей для расчета дорожного покрытия велосипедных путей методом конечных элементов// Вiсник вiнницького полiтехнiчного iнституту. 2015. №4 (121). С. 20–24.
93. Крюк А.Г., Солдатов К.И. Расчет частот свободных колебаний металлических арочных мостов методом конечных элементов// Наука та прогресс транспорту. 2007. №15. С. 194–199.
94. Низомов Д.Н., Каландарбеков И. Сранительный анализ методов сосредоточенных деформаций и конечных элементов// Известия академии наук республики Таджикистан. Отделение физико-математических, химических, геологических и технических наук. 2015. №1 (158). С. 84–92.
95. Моргун А.С., Попов В.А., Меть И.Н. Диагностирование напряженно-деформированного состояния каркасного монолитного здания методами конечных и граничных элементов// Вiсник вiнницького полiтехнiчного iнституту. 2007. №6 (75). С. 21–24.
96. Игнатьев А.В., Симон Е.В. Исследование устойчивости и закритического поведения фермы Мизеса по методу конечных элементов в форме классического смешанного метода// Вестник волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: строительство и архитектура. 2014. №38. С. 94–101.
97. Игнатьев А.В., Игнатьев В.А. Расчет геометрически нелинейных плоских шарнирно-стержневых систем по методу конечных элементов в форме классического смешанного метода // Вестник волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: строительство и архитектура. 2013. №34 (53). С. 82–89.
98. Люблинский В.А., Ширлова О.В. Расчет несущих систем зданий по дискретно-континуальной модели и модели, основанной на методе конечных элементов// Труды братского государственного университета, серия: естественные и инженерные науки. 2009. №2. С. 171–176.
99. Горынин Г.Л., Власко А.Ф. Математическое моделирование механических макросвойств материалов, армированных периодическими решетками // Современные проблемы науки и образования. 2014. №6. С. 1717.