Институциональные основы лоббистской деятельности в россии. Проблема формализации профессиональных знаний Рекомендованный список диссертаций

1

1 Аккредитованное образовательное частное учреждение высшего профессионального образования «Московский финансово-юридический университет МФЮА»

В статье проведен обзор эпистемической модальной логики, формализующей рассуждения о знаниях. Особое внимание уделено связанной с эпистемической логикой так называемой проблеме логического всеведения и попыткам ее преодоления в рамках модального подхода. Анализ показал, что по способу решения данной проблемы эти попытки образуют два направления. Одно из них основано на искусственном ослаблении дедуктивных возможностей агента, другое направление имеет в своей основе введение в логический язык специальных модальных операторов, трактуемых как «ментальные усилия», необходимые для получения какого-либо знания, выраженного в виде логических формул. Обосновывается необходимость введения провалов значения в рассмотрение эпистемических контекстов для выражения незнания в некотором мире. Предлагается построение эпистемической трехзначной логики, третьим значением которой является провал значения.

эпистемическая логика

логическое всеведение

логика знания и мнения

модальная логика

1. Арапова Г.В. Проблема логического всеведения и его теоретико-познавательные основания // Фундаментальные исследования. – 2013. – № 8, ч. 1.

2. Арапова Г.В. Проблемы формализации знания в эпистемической динамической логике // Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе (МИЕСЭКО 2014). Труды Всероссийской научной конференции. – Москва, МФЮА, 2014. – 336 с.

3. Бежанишвили М.Н. Логика модальностей знания и мнения. – М., 2007. – 288 с.

4. Виньков М.М., Фоминых И.Б. Рассуждения о знаниях и проблема логического всеведения. Часть I. Модальный подход // Искусственный интеллект и принятие решений. № 4, 2011.

5. Смирнова Е.Д. Основы логической семантики: учеб. пособие. – М. : Высшая школа, 1990. – 144 с.

6. Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. – М.: Прогресс, 1980. – 447 с.

7. Hintikka J. Knowledge and belief. Ithaca; N.Y., 1962. – 162 P.

8. HoD.N. Logical omniscience vs. logical ignorance. On a dilemma of epistemic logic, Progress in Artificial Intelligence. Proceedings of EPIA’95, LNAI, vol. 990, Springer Verlag, 1995, pp. 237-248.

9. Ho D.N. Resource bounded reasoning about knowledge. Dissertation zurerlandung des Akademischen grades doctor rerumnaturalium. Universitat Leipzig. 2001.

10. Meyer, J-J C. Epistemic Logic, in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell. 2001. 164 p.

Проблема формализации знания. В современной литературе отмечается, что формализация эпистемических контекстов стала потребностью во многих областях современной науки: информатике, экономике, лингвистике, эпистемологии. Мы полагаем, что проблема формализации знания в эпистемических модальных системах является лишь показателем того, что модальные системы не учитывают важнейших пресуппозиций, которые подразумеваются в утверждениях вида (1) «N знает, что А», (2) «N не знает, что А», (3) «N верит, что имеет место А», (4) «N не верит, что имеет место А». В настоящее время не существует единого взгляда на то, какое сочетание качеств наилучшим образом подходит для приемлемой во всех отношениях характеристики познающего субъекта.

Далее мы будем пользоваться термином рациональный агент для обозначения субъекта знания, обладающего знанием логических законов и правил вывода, а также способного строить логические следствия из известного ему знания. При этом рациональным агентом является любая система, обладающая вышеназванными качествами (таким образом рациональным агентом может быть как человек, так и компьютер).

Моделирование эпистемических свойств рациональных агентов в качестве теоретического основания должно иметь формальную теорию знания - специализированную для этой цели эпистемическую логику. Подобные эпистемические системы начали строиться в середине прошлого века, в настоящее время существует множество различных эпистемических систем, формализующих контексты знания. Однако идеализации, использовавшиеся при построении этих систем, оказались слишком сильными для того, чтобы дать адекватную формализацию рассуждений рациональных агентов . Данные идеализации не учитывают ряд особенностей рациональных агентов, таких как ограниченность во времени, т.е. не способность получать мгновенно все следствия из имеющихся знаний, необходимость в т.н. ментальных усилиях, агент должен думать, чтобы получить следствия, должен знать правила вывода и порядок их применения. Для устранения проблем формализации знания и их причин, на наш взгляд, потребуется построение такой эпистемической системы, которая будет отражать основные пресуппозиции подобных высказываний.

Наиболее подходящей системой, удовлетворяющей основные выделенные нами требования к формализации эпистемических контекстов является динамическая эпистемическая логика , построенная на базе модальной логики и дополненная оператором времени, учитывающим одновременно знание агентом правил вывода.

1. Эпистемическая логика

1.1 Язык эпистемической логики К.

Алфавит модальной эпистемической логики:

Модальный оператор К снабжается нижним индексом i, обозначающим агента знания. Соответственно, КiА (где А любая формула) следует читать как «агент i знает, что А».

Формула определяется индуктивно:

1.2 Аксиомы модальной эпистемической логики

Система К.

Система Т.

Система S4.

Система S5.

Аксиомы модальных доксастических систем.

Правила вывода для всех систем одинаковы:

В дальнейшем также возможно использование производного правила вывода

() ККВ-- правила монотонности.

1.3 Проблема логического всеведения

За основу эпистемической логики принимается модальная пропозициональная логика. В модальной логике оператор: «» читается как «необходимо, что», и сама логика является логикой необходимости. В эпистемической логике аксиомы модальной логики получают иное прочтение, что и приводит к парадоксу логического всеведения

(1) АА (если доказуемо А, то доказуемо, что необходимо А),

(2) ( () В (если необходимо (АВ) и необходимо А, то необходимо В).

В модальном исчислении эти положения не приводят к проблеме всеведения, так как в нем вообще не учитывается знание субъекта. Но когда оператор необходимости трактуется как оператор знания, мы сталкиваемся с проблемой:

(3) читается: «если доказуемо А, то доказуемо, что агент N знает А», т.е. из доказуемости следует знание субъектом всех доказуемых истин;

(4) читается: «если агент N знает (АВ) и агент N знает А, то агент N знает В»,

т.е. из знания одних высказываний следует знание всех их логических следствий.

Принятие положений (7) и (8) в эпистемической логике приводит к так называемому логическому всеведению:

1. субъект познания знает все логические законы;
2. субъект познания знает все логические следствия из логических законов;
3. субъект познания знает все логические следствия из имеющихся у него самого знаний.

Таким образом, в эпистемической модальной логике встает вопрос о возможности применения некоторых правил и аксиом пропозициональной модальной логики.

Проблема логического всеведения и последствия ее устранения

Мы проанализировали разные эпистемические модальные системы в , однако все они страдают, по крайней мере, от одной из двух проблем:

1. Субъект познания обладает всеми или некоторыми вариантами логического всеведения;
2. Эпистемическая система не отражает способности субъекта строить логические выводы, не учитывает рациональность субъекта; под термином «рациональность субъекта» понимается не разумность субъекта, а его способность строить выводы из имеющегося знания.

Вторая проблема появляется в результате устранения первой. При попытке решить проблему логического всеведения в эпистемических системах теряются свойства рациональности субъекта познания. Следует сказать, что это слишком дорогая цена решения вопроса, ведь агент тогда хоть и не обладает всеведением, но и не «способен» строить выводы из своего знания.

Таким образом, сложились две группы эпистемических систем, в одних сохраняется проблема логического всеведения, например, в стандартной эпистемической логике; в других не отражается рациональность субъекта (система невозможных возможных миров Я. Хинтикки, В. Ранталы, странные миры С. Крипке).

2. Динамическая эпистемическая логика

Новизна данного подхода состоит в том, что помимо учета фактора времени в рассуждениях о знании, в нем учитывается также знание агентом правил вывода. В рассуждениях о знании, с нашей точки зрения, присутствует не только логическая составляющая, т.е. правильность построения выводов, но также важно учитывать время, которое требуется агенту для выведения следствия, агент может не обладать всеми необходимыми посылками, система в которой строится вывод может оказаться неразрешимой, и тогда вывод представляет собой творческий процесс, результат которого тем не менее не гарантирован, также важным является ментальное усилие. Так как даже если агент знает все посылки, правила вывода и алгоритм решения задачи, тем не менее он может не продумать, не осуществить решение задачи, и тогда он не будет знать следствие, хотя в большинстве логических систем окажется, что агент знает данное следствие. В динамической системе используется язык модальной эпистемической логики, но к модальному оператору КА «агент а знает, что А» добавляется оператор A, который читается «А истинно после некоторого времени обдумывания агентом i». Формула A является сокращением для ¬¬A и читается «агент i всегда знает А». Модальное выражение A можно также понимать как оператор временной логики «в некоторый будущий момент времени», но время в нем является субъективным, т.е. зависимым от агента, его действий. Введение оператора является важным мометном в эпистемической логике, так как помимо учета времени он позволяет учитывать как ментальные усилия агента, так и знание правил вывода и алгоритма построения вывода. Введение подобного оператора является, с нашей точки зрения, интересной попыткой решить проблему логического всеведения и представляет собой наиболее адекватный метод формализации рассуждений о знании в современной логике. Далее динамическая эпистемическая логика строится как расширение эпистемической логики К.

Язык динамической эпистемической логики

Пусть Agent = {1,…,N} - множество агентов и - язык эпистемической логики. Тогда есть минимальное множество такое, что

Конъюнкция и дизъюнкция определяются обычным образом. α является аббревиатурой для ¬ ¬ α. Формула α читается «то, что α истинна, будет эксплицитно известно агенту i, если у него будет правильный ход мысли», формула α читается «то, что α истинна, обязательно будет эксплицитно известно агенту i, при любом ходе его мысли».

Аксиомы и правила вывода

Если В может быть выведено из посылок А1,…,Аm посредством правил R1,…,Rn, тогда соответствующая эпистемическая аксиома будет записываться КiА1&…&КiAmКiB. Таким образом, принимаются следующие схемы аксиом.

Динамическая эпистемическая система К:

1. Аксиомы пропозиционального исчисления.

2. (A→В)→ (А→ B) (аксиома временной логики 1).

3. A → А (аксиома временной логики 2).

4. КiА&Кi(A→В) →КiB (аксиома указывает на то, что агент умеет пользоваться правилом modusponens).

5. КiA→ КiА (Эта аксиома принимается для сохранения знания агентом некоторой уже полученной формулы, т.е. агент не забывает известных ему формул в процессе рассуждения.)

6. Кi(A→(В→А))

7. Кi((A → (В→С)) → ((A→В) →(А→С)))

8. Кi((¬В→¬А) → (А→В))

Аксиомы 6,7,8 указывают на способность агента пользоваться аксиомами классической логики.

9. A → А

10. КiA→А (аксиома Т)

11. Кi(КiA→А)

12. КiA → КiКiА (аксиома S4, положительная интроспекция).

Аксиома отрицательной интроспекции ¬КiA →Кi¬КiА не может быть использована, так как на следующем мыслительном шаге формула, которая была не известна, может стать знанием агента.

13. КiА&КiВ →< Fi >Кi(A&B)

14. Кi(A&B) →< Fi >КiА

15. < Fi >Кi(Аv¬А)

16. КiA→¬Кi¬А (аксиома D, вариант аксиомы ¬Кi(А&¬А)).

Правила вывода:

1. Правило modusponens.

2. ⊢А ⊨⊢А правило модализации для временной логики.

Принципиальным отличием данной динамической эпистемической логики является наличие оператора, так как за счет его введения устраняются все варианты логического всеведения, но при этом система адекватно отражает способность агентов знания делать выводы и строить доказательства. Но при этом мы не видим принципиального отличия данной системы от системы Бежанишвили М.Н., так как в ней выводы агента не ограничиваются его знанием правил вывода как в динамической эпистемической логике, однако это подразумевается самим набором аксиом, которые представляют собой набор правил вывода, которыми способен пользоваться агент.

В описанном нами варианте динамической эпистемической логики решаются все варианты проблемы логического всеведения, указанные в . Однако выводимой оказывается формула Кi(Аv¬А) и соответственно формула КiАvКi ¬А, которая также является, с нашей точки зрения, вариантом проблемы логического всеведения, так как агент при условии, что он знает правила вывода, и наличии ментального усилия, обязательно будет знать, что А - истинна, либо, что А - ложна. Мы полагаем, что данный вариант проблемы логического всеведения связан с тем, что логика принимаемая в динамической эпистемической логики является двузначной.

Введение истинностно-значных провалов в эпистемическую модальную логику

В семантике возможных миров для эпистемической логики предполагается, что выделяются миры не объективные, образованные логическими возможностями при соблюдении основных законов логики, а миры соответствующие знаниям агентов. Таким образом, в любом варианте построения миров знания эмпирических агентов во всех выделяемых мирах будут появляться высказывания, значения которых агенту не известны. При этом можно выделить два рода таких высказываний: одни из них не известны агенту и не осознаются им (именно относительно такого рода высказываний можно применить принцип Кузанского, согласно которому, чем больше мы познаем, тем больше наше незнание); другие же из них не известны агенту, но осознаются им (так, например, мы можем осознавать высказывание «Множество простых чисел является бесконечным», однако мы не знаем является ли оно истинным). В эпистемической динамической логике введение оператора, соответствующего ментальным усилиям агентов, позволяет ограничить множество миров знания только осознаваемым знанием, т.е. эксплицитным. Поэтому мы принимаем следующее допущение: чем больше возможных миров потребуется для описания знания некоторого агента, тем меньше он знает, а агент, обладающий всеведением, будет иметь только один возможный мир, совпдадающий с актуальным миром.

В случае если агент не знает некоторое высказывание, то он рассматривает пару возможных миров: один, в котором это высказывание истинно, и другой, в котором это высказывание ложно. Но каким будет это высказывание в исходном, актуальном мире? Очевидно, ему должен соответствовать провал в значении, и именно там, где есть провал значения, появляется пара новых возможных миров. Следовательно, для построения логики относительно актуального мира знаний агента требуется введение истинностно-значных провалов. В ином случае значение некоторого высказывания в актуальном мире знаний агента i, если верно остается неопределенным и никак не отражается в логике.

При этом логика будет строиться иначе, чем логика с провалами значений в . Она отличается, во-первых, тем, что принимается иная система аксиом; во-вторых, за основу берется трехзначная логика Клини (К3) с провалами значений, и отказом от принципа исключенного третьего для предложений с провалами значений. В трехзначной эпистемической логике формула Кi(Аv¬А) не является выводимой, таким образом проблема логического всеведения решается в полной мере.

Рецензенты:

Карулин В.П., д.т.н., профессор, ведущий научный сотрудник ФГБНУ «Госметодцентр», Министерство образования и науки РФ, ФГБНУ «Государственный научно-методический центр», г. Москва.

Пьянков В.В., д.т.н., доцент, ведущий научный сотрудник ФГБНУ «Госметодцентр», Министерство образования и науки РФ, ФГБНУ «Государственный научно-методический центр», г. Москва.

Библиографическая ссылка

Арапова Г.В. ПРОБЛЕМЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ КОНТЕКСТОВ ЗНАНИЯ В ЭПИСТЕМИЧЕСКОЙ МОДАЛЬНОЙ ЛОГИКЕ // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 4.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=14099 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

С появлением миллионов персональных компьютеров доступ к вычислительной технике помимо профессиональных программистов получили две большие группы непрограммирующих пользователей. Первую группу составляют люди относительно низкой и средней квалификации: секретари, клерки, лаборанты, кассиры и другие технические работ­ники. Во вторую группу входят высококвалифицированные специалисты народного хозяйства и социальной сферы: ученые, конструкторы, технологи, экономисты, юристы и т. д.

С другой стороны, большая часть компьютерного парка планеты до сих пор используется для решения сравнительно простых задач. Например, в качестве пишущей машинки при оформлении документации и редактировании текстов, в режиме электронного карандаша при рисовании чертежей, диаграмм и картинок, для ввода, поиска, сортировки и пересылки информации и т. д. Хотя названные услуги несомненно полезны и экономят немало времени, они почти совсем не касаются одной из наиболее важных проблем: профессиональных знаний и умений высококвалифицированных специалистов, т. е. содержательной, творческой стороны решаемых ими сложнейших профессио­нальных задач.

Впрочем, этому вряд ли стоит удивляться. Ведь знания специалиста сегодня в большинстве случаев находятся в его собственной голове,а отнюдь не в компьютере. В этих условиях вполне естественно, что машина не может их обрабатывать. Чтобы выйти из положения, надосделать, на первый взгляд, очень простую вещь: “вытащить” знания из головы специалиста и “засунуть” их в компьютер, т. е. осуществитьтак называемую формализацию знаний . При этих условиях компьютер сможет выполнять уже не поверхностную, аглубокую обработку знаний.

Сегодня лишь очень немногие специалисты народного хозяйства имеют опыт эффективной формализации знаний. Основная часть работников плохо представляет, о чем идет речь. Причина проста: прежние методы формализации были настолько сложны, что попросту отпугивали людей. После такой, с позволения сказать, “формализации” самые примитивные знания приобретали настолько громоздкий, противоестественный и заумный вид, что даже человек, прекрасно знающий, о чем идет речь, глядя на формализованную запись, воспринимал ее, как загадочный ребус.

Традиционное компьютерное программирование иногда рассматривают как частный случай формализации знаний. Бытует мнение, что программисты лучше других умеют формализовать свои знания. Это не совсем так. Значительная часть знаний не попадает в текст программы, оставаясь в голове программиста. Как отмечает академик А. Ершов, “язык программирования кодирует объекты предметной области задачи, а наше знание об этих объектах остается за пределами програм­много текста” . Именно поэтому понять сложную программу в отсутствие ее автора очень трудно или даже невозможно. Приходится признать, что известные методы формализации несовершенны и нуждаются в серьезном обновлении.

Можно ли обойтись без когнитологов?

Существуют две точки зрения на проблему формализации. Согласно одной из них специалист, обладающий профессиональными знаниями (обычно его называют “эксперт”), не в состоянии самостоятельно, без посторонней помощи формализовать свои знания, так как задача формализации слишком трудна. Представитель этого направления Э. Фейгенбаум подчеркивает: “По опыту нам известно, что большая часть знаний в конкретной предметной области остается личной собственностью специалиста. И это происходит не потому, что он не хочет разглашать свои секреты, а потому, что он не в состоянии сделать этого - ведь специалист знает гораздо больше, чем сам осознает”. Утрируя, можно сказать, что согласно этой позиции эксперт отчасти напоминает собаку: глаза умные, а сказать (на формальном языке) ни­чего не может. Отсюда делается вывод, что для решения задачи формализации необходимы особые помощники - инженеры по знаниям (когнитологи), которые, действуя по специальной методике, интервьюируют эксперта, формализуют “извлеченные” из него знания и вводят их в компьютер.

Иную позицию занимает Г. Громов, полагающий, что эксперт должен формализовать свои знания самостоятельно, без помощи инженеров по знаниям и профессиональных программистов, точнее говоря, при их “минимальной технической поддержке”. Данный метод называется “автоформализация знаний” 4 .

Автоформализация полезна тем, что позволяет устранить ненужных посредников и избежать ошибок типа “испорченный телефон”. Здесь однако возникает вопрос. А сможет ли эксперт формализовать свои знания? Не окажется ли задача непосильной для него?

Для таких сомнений есть веские основания, поскольку прежние методы формализации в силу своей сложности практически исключали возможность успешного достижения цели. Поэтому, если мы действительно хотим перейти к самообслуживанию при формализации знаний, первое, что нужно сделать, - это упростить технологию формализации.

Формализация это совокупность познавательных операций, обеспечивающая отвлечение от значения понятий и смысла выражений научной теории с целью исследования ее логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей. В математике и формальной логике, где Формализация наиболее развита, под Формализация понимают реконструкцию содержательной научной теории в виде формализованного языка. Формализация исходит из того, что дано исчерпывающее описание дедуктивных взаимосвязей между положениями теории, осуществляемое чаще всего с помощью аксиоматического метода. Она предполагает, что выявлены и четко сформулированы все те логические средства, к-рые используются при выводе из исходных положений теории др. ее утверждений. Если же, наряду с аксиоматизацией и точным установлением логических средств, понятия и выражения научной теории заменяются некоторыми символическими обозначениями, она превращается в формальную систему. Такая теория может рассматриваться как система материальных объектов определенного рода (символов), с к-рымн можно обращаться как с конкретными физическими объектами, а развертывание теории свести к манипулированию с этими объектами в соответствии с нек-рои совокупностью правил, принимающих во внимание только и исключительно вид и порядок символов, н тем самым абстрагироваться от того познавательного содержания, к-рое выражается научной теорией, подвергшейся Формализация Различают два типа формализованных теорий: полностью формализованные, в полном объеме реализующие перечисленные требования, и частично формализованные, когда логические средства, используемые при развертывании данной науки, явным образом не фиксируются. Возможность Формализация отдельных отраслей научного знания подготовлена длительным историческим развитием, она стала реальной лишь после того, как аксиоматический метод и теория вывода получили необходимое-развитие. Сама же потребность в Формализация возникает перед той или иной наукой на достаточно высоком уровне ее развития, когда задача логической систематизации и организации наличного знания приобретает первостепенное значение, а возможность реализации этой потребности предполагает огромную предварительную работу мышления, совершаемую на предшествующих Формализация этапах становления научной теории. Формализация— мощное средство выявления и уточнения содержания научной теории. Вся совокупность познавательных приемов и средств, лежащих в основе Формализация, ориентирована на то, чтобы обеспечить необходимое соответствие между содержательной научной теорией, подвергаемой Формализация, и формальной системой, возникающей в результате ее Формализация: класс выводимых в формализованной теории формул должен совпадать с классом содержательно-истинных положений подвергшейся Формализация теории (но обратное утверждение, как правило, неверно). Поскольку для построения формальной системы необходимо использовать (хотя и в весьма ограниченном объеме) естественный, разговорный язык и в терминах этого языка проанализировать ее структуру, описать логические особенности формализма (непротиворечивость, разрешимость, полнота и т. д.), это означает, что Формализация предполагает содержательное мышление также и в качестве средства построения и исследования своих собственных дедуктивных и выразительных возможностей. Формализация играет важную роль в систематизации той суммы знаний, к-рая накоплена содержательной теорией, позволяет вычленить и уточнить логическую структуру теории, обеспечить стандартизацию используемого языка и понятийного аппарата, элиминировать несущественные ограничения в степени общности теории, сократить число положений теории, принимаемых за исходные, и т. д. Вместе с тем Формализация дает не только точный язык, но и является ценным орудием мышления, позволяющим получать новые результаты. История математики, логики, лингвистики и ряда др. наук свидетельствует, что Формализация стимулирует движение познания к новым результатам, открывает возможность формулировки и постановки новых проблем, поиска их решения и т. д. В расширении возможностей Формализация существенную роль играет бурный прогресс вычислительной техники. Полученные с помощью методов Формализация результаты имеют важное философское значение для понимания природы и познавательных возможностей точных методов исследования, диалектики формального и содержательного в научном познании, критики формалистского истолкования природы математики и логики.
Общеметодологическое значение приобрели важнейшие из результатов, полученных в ходе исследований в области оснований математики и логики, осуществлявшихся на основе методов Формализация,— теоремы Гёделя о неполноте достаточно богатых формализованных теорий и теоремы Тарского о неформализуемости понятия истины для таких теорий, выявившие ограниченность дедуктивных и выразительных возможностей формализмов. Эту ограниченность можно в известной степени преодолеть путем создания более богатых систем. В этом смысле можно утверждать, что Формализация позволяет шаг за шагом приближаться ко все более полному выражению познавательного содержания теории через ее форму. Тем не менее во всех тех случаях, когда мы имеем дело с достаточно развитыми научными теориями, этот процесс не может быть завершен. Формализация не может исчерпать всего богатства содержания таких теорий.

Формализация как способ

- способ выражения содержания совокупности знаний через опреленную форму - знаки искусственного языка. Наиболее значимой разновидностью Формализация является логическая Формализация, которая означает выражение мысленного содержания посредством логических форм. Это способствует процессу приведения наук в строгую систему; однако всеобъемлющая Формализация невозможна даже в области математики (теорема Геделя). Логическая Формализация часто служит в целях составления программ для ЭВМ и попыток моделирования мышления. В этом случае используются особые алгоритмические языки. Поскольку логическая Формализация производится на основе формальной логики, постольку исчисление высказываний (и предикатов) всегда предполагает лишь имитацию движения понятий в ходе мышления у человека: часть социальной информации теряется вследствие того, что происходит оперирование “застывшими” понятиями, в которых неизбежно отражается дискретность процесса мышления. Это не означает, что при логической Формализация не может быть получено новое знание, так как и формальная логика может служить методом получения нового знания в рамках рассудочной деятельности. А.А. Грицанов, Ю.В. Баранчик

Формализация как подход

- подход в науке, который заключается в использовании специальной символики и знаковой системы, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов и оперировать вместо этого некоторым множеством символов или знаков. Она создается для точного выражения мыслей с целью исключения неоднозначности понимания. На основе формализации создаются искусственные языки, используя которые, можно проводить исследования чисто формальным путем, оперируя только символами.

Формализация как метод

- метод семиотического анализа объектов любой природы, направленный на выявление формы. Дескриптивная Формализация (прямое описание, обозначение, именование) объектов с помощью терминов является простейшим видом Формализация, вариантом которой в естественных языках служат отдельные слова и выражения, а, например, в математике - цифры и знаки различных математических операций. Цель дескриптивной Формализация - компактность обозначения, большая точность и однозначность (отсутствие омонимии). Несмотря на простоту, дескриптивная Формализация является необходимым структурным компонентом научной Формализация Последняя характеризуется использованием формального языка, т. е. специальных символических средств (переменных, формул, правил преобразования и т. д.), позволяющих анализировать исследуемую предметную область в чисто синтаксических рамках, что обеспечивает более точное теоретическое выражение конкретных свойств и отношений. Особый интерес представляет такой вид научной Формализация, как логическая Формализация, обеспечивающая выражение общих взаимосвязей между понятиями, суждениями и умозаключениями. Любое знание - обыденное или научное - может оказаться объектом логической Формализация, которая осуществит уточнение и систематизацию содержательных представлений, поможет сформулировать новые проблемы и найти возможные пути их решения. Однако адекватная логическая Формализация достаточно сложных теорий (например, арифметики) имеет нетривиальный характер и в целом ряде случаев затруднена различного рода антиномиями и парадоксами. В связи с этим возникают принципиальные ограничения для такой Формализация (например, теоремы Геделя, Тарского и др.). Однако трудности логической Формализация не умаляют ее значения и не являются причиной отказа от широкого практического применения этого метода в различных областях знания. А. Г. Кислое

Формализация как отображение

(от лат. forma - вид, образ) - отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При Формализация изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соответствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Формализация уточняет содержание путем выявления его формы и может осуществляться с разной степенью полноты. Выражение мышления в естественном языке можно считать первым шагом Формализация Дальнейшее ее углубление достигается введением в обычный язык разного рода специальных знаков и созданием частично искусственных и искусственных языков. Логическая Формализация направлена на выявление и фиксацию логической формы выводов и доказательств. Полная Формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла ее исходных понятий и положений и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах. Такая Формализация включает в себя три момента: 1) обозначение всех исходных, неопределяемых терминов; 2) перечисление принимаемых без доказательства формул (аксиом); 3) введение правил преобразования данных формул для получения из них новых формул (теорем). В формализованной теории доказательство не требует обращения к содержанию используемых понятий, их смыслу. Доказательство является здесь последовательностью формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по правилам вывода. Проверка такого доказательства (но не его отыскание) превращается в чисто механическую процедуру, которая может быть передана вычислительной машине. Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения. Так обстоит дело, в частности, с широко используемым понятием алгоритма и вопросом о том, существуют ли алгоритмически неразрешимые проблемы. Только с Формализация арифметики появилась возможность поставить вопрос, охватывает ли формализованная арифметика всю содержательную арифметику. Как показал К. Гёдель, достаточно богатая содержанием теория (охватывающая арифметику натуральных чисел) не может быть полностью отображена в ее формализованной версии; как бы ни пополнялась дополнительными утверждениями последняя, в теории всегда останется невыявленный, неформализованный остаток (см.: Гёделя теорема).

Стандартизация

"Статья 1. Понятие стандартизации
Стандартизация - это деятельность по установлению норм, правил и характеристик (далее - требования) в целях обеспечения:
безопасности продукции, работ и услуг для окружающей среды, жизни, здоровья и имущества;
технической и информационной совместимости, а также взаимозаменяемости продукции;
качества продукции, работ и услуг в соответствии с уровнем развития науки, техники и технологии;
единства измерений;
экономии всех видов ресурсов;
безопасности хозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф и других чрезвычайных ситуаций;
обороноспособности и мобилизационной готовности страны."

Стандартизация, как и всякая реальная деятельность, плохо укладывается в рамки определений. Так, приведенное определение говорит о назначении стандартизации, но ничего не говорит о стандартизации как информационном процессе - которым, она, несомненно, является. Рассмотрению некоторых аспектов стандартизации как информационного процесса и посвящено данное сообщение.

Стандартизация = формализация. Аналогия между стандартизацией и формализацией становится понятной, если следовать следующему определению формализации (опять же, одному из многих возможных):

Формализация - это представление некоторой области знания или ее фрагмента в виде совокупности конечной системы понятий и связей между ними.

Если в этом определении заменить слово "формализация" на слово "стандартизация", то получится вполне правдоподобное, но слишком общее, не учитывающих специфики процесса и области его приложения определение.

Стандартизация - это представление требований к некоторому виду деятельности или к продукту деятельности в виде совокупности конечной системы понятий и связей между ними.

Еще одна трансформация основана на том, что понятие формализации уже было введено.

Стандартизация - это формальное представление требований к некоторому виду деятельности или к продукту деятельности.

Иными словами, речь идет об описании того, по каким правилам должен осуществляться тот или иной вид деятельности, каковы требования к функционированию и виду продукта. Иными словами, стандарты декларируют правила и условия деятельности, но способ ее осуществления. Исходя из этого, можно сформулировать окончательное (для данного сообщения!) определение понятия стандартизации.

Стандартизация - это формализация декларативных знаний о некотором виде деятельности или о продукте деятельности.

Приняв это определение, мы подтверждаем, что стандартизация есть специальный вид формализации.

Цели и адекватность стандартизации. Стандартизация, трактуемая как формализация, наследует все основные особенности этой деятельности. В частности, должны быть весьма четко описаны объекты, к которым относится тот или иной процесс стандартизации. Для оценки качества стандартизации необходимо четко сформулировать ее цель и проверять, достигается ли эта цель в результате стандартизации. Если стандартизация позволяет достичь поставленной цели, то ее можно назвать адекватной этой цели. Адекватность и является главным критерием качества стандартизации.

Некоторые из возможных целей приведены, в обобщенном виде, в определении из Закона "О стандартизации". Если внимательнее посмотреть на эти цели, то легко увидеть, что для одного и того же вида могут понадобиться несколько стандартов: например, один для обеспечения информационной совместимости, а другой - для удовлетворения требованиям безопасности. Эта ситуация характерна для построения формальных описаний сложных систем вообще: никакая достаточно сложная система, особенно живая, не может быть формально описана одним способом, пригодным на все случаи жизни.

Пример. Стандарт HL7. Широко известный и распространенный стандарт обмена медицинскими документами до HL7. Объект стандартизации - электронный формат документа. Цель - обеспечить интероперабельность программных систем, работающих с медицинскими документами. Стандарт описывает, прежде всего, события, которые приводят к появлению медицинских документов и необходимости обмена ими между различными системами. Примеры таких событий - это поступление и выбытие пациентов из медицинского учреждения, подача заявки на исследование и т.п. В привязке к событиям определяются виды документов. Внутренняя структура документов регламентируется лишь в той степени, которая необходима для идентификации самого документа, его назначения, отправителя и получателя, пациента. В частности, весьма детально разработаны форматы демографических данных. Формат же медицинского содержания документов практически не регламентирован.

Об адекватности стандарта HL7 говорит тот факт, что он принят и используется подавляющим большинством производителей медицинских программных систем. Среди требований к медицинским программным системам фигурируют, как правило, возможность экспорта/импорта данных в формате стандарта HL7. И, несмотря на то, что в официально признанных версиях HL7 используется устаревший, с точки зрения современных программных технологий, способ представления данных, он остается адекватным поставленным целям.

Заключение. Рассмотрение процесса стандартизации как формализации призвано, прежде всего, обратить внимание на следующие два обстоятельства. Во-первых, разработчик стандарта должен четко сформулировать, что является объектом стандартизации, и для чего создается стандарт. Во-вторых, важнейшим критерием оценки стандарта пользователем является его адекватность поставленным разработчиками целям, а не задачам пользователя. Самый лучший стандарт станет неудобным, если он будет использоваться для достижения целей, отличных от тех, для которых он был предназначен. Ведь мы не ругаем автомобиль за то, что он плохо плавает!

Математизация и формализация в современной науке

Одна из характерных тенденций современной науки - ее усиленная математизация: все более широкое применение языка математики и математических методов исследования в самых различных отраслях научного познания. Это связано с тем, что без познания количественных отношений в изучаемых объектах нельзя правильно отразить его качественную специфику и закономерности развития. Эти количественные отношения и есть предмет математики. Её применение в науке придает знаниям строгость и точность. Отмечая это, И.Кант утверждал, что в науке столько истины, сколько в ней математики. К.Маркс подчеркивал, что наука только тогда достигает своих вершин, точности и совершенства, когда ей удается пользоваться математикой. При этом следует иметь в виду, что применение математического аппарата возможно на сравнительно высоком уровне развития той или иной науки, когда описательный метод в ней становится подчиненным.

Математическое кодирование явлений природы и общества позволяет понимать, управлять и предсказывать ход реальных процессов. В истории культуры это первым осознал выдающийся древнегреческий мыслитель и математик Пифагор. Он обнаружил, что высота музыкального тона инструмента связана числовой зависимостью с ее длиной. Более того, он считал, что простые числа и геометрические фигуры, заключающие в себе соразмерность, или гармонии, являются началами мира. Эти идеи через Платона, Коперника и Дж.Бруно подхватил и развил один из основателей классической механики Г.Галилей. Галилей подчеркивал, что ученый, который пожелает решить проблемы естествознания, без математики столкнется с непреодолимой задачей. Тем не менее, нельзя абсолютизировать роль математики в естествознании. Математические формулы сами по себе абстрактны и лишены конкретного содержания. Только согласованные с научным наблюдением и экспериментом научные исследования наполняют математические формулы конкретным содержанием.

В эпоху бурного развития естествознания в конце XIX - начале XX века математика стала служить средством получения простых (изящных, красивых) законов о сложных явлениях природы. В ХХ веке, когда естествоиспытатели столкнулись со сложными закономерностями микромира, математика стала для них средством проведения эксперимента. Если физический объект правильно выражен формулой и если правила математических преобразований согласованы с изучаемыми физическими процессами, то физические преобразования объектов могут быть заменены математическими преобразованиями исходных формул. В этом случае результаты математических преобразований будут как бы автоматически соответствовать физическим экспериментам, то есть математика выполняет в научном познании эвристическую, познавательную функцию.

Необходимо отметить, что роль математики различна в разнообразных областях научного познания. Традиционно высока ее роль в физике, особенно в сфере установления общих законов природы, теории элементарных частиц, астрономии, космологии и т.д. К примеру, впервые нестационарное (эволюционное) поведение Вселенной было доказано русским математиком А.Фридманом в 1924 году, как логическое следствие теории относительности А.Эйнштейна, хотя сам А.Эйнштейн в общей теории относительности первоначально создавал модель стационарной Вселенной. Кроме того, математические расчеты эффектов относительности (релятивизма) впервые были обоснованы французским математиком А.Пуанкаре задолго до изложения А.Эйнштейна, но эти расчеты были столь сложны, что не нашли отклика научной общественности.

Принципиальная применимость математических методов в различных областях научного познания имеет свою объективную основу в единстве количественной и качественной определенности всех явлений объективного мира. Степень этой применимости определяется мерой возможного абстрагирования (отвлечения) количественной стороны явления от его качественной специфики. Поэтому при изучении сложных социальных явлений, таких как нормы морали или законы искусства, политические процессы и т.п. применение математики весьма ограничено или практически невозможно.

В современном научном познании роль непрерывно возрастает, ее аппарат совершенствуется, а язык ее становится очень своеобразным и сложным, недоступным для неспециалистов. В последние десятилетия все чаще встречается чисто математическое творчество в физике, в синергетике. Необходимо, однако, помнить, что математические формализмы не являются самоцелью в научном познании, они - всего лишь вспомогательное средство познания процессов природы и организации научного знания.

Наиболее широко и эффективно применимы в современном естествознании математические методы теоретического исследования: аксиоматический метод, метод математической гипотезы и математического моделирования. В настоящее время математическое моделирование часто осуществляется с использованием компьютерной техники.

Широко используемые в современной науке математические описания различных объектов, процессов, являются ярким примером формализации. Под формализацией понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков). При этом математическая и другая символика не только помогает точно выразить и закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальнейшего их познания.

Для построения любой формальной системы необходимо:

а) задание алфавита, т.е. определенного набора знаков;

б) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»;

в) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода). В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным достоинством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (через оперирование знаками, формулами) без непосредственного обращения к этому объекту. Здесь отношения знаков заменяют собой высказывания о свойствах и отношениях объектов.
Другое достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Вряд ли удалось бы успешно пользоваться, например, теоретическими выводами Максвелла, если бы они не были компактно выражены в виде математических уравнений, а описывались бы с помощью обычного, естественного языка. Разумеется, формализованные искусственные языки не обладают гибкостью и богатством языка естественного. Зато в них отсутствует многозначность терминов (полисемия), свойственная естественным языкам. Они характеризуются точно построенным синтаксисом (устанавливающим правила связи между знаками безотносительно их содержания) и однозначной семантикой (семантические правила формализованного языка вполне однозначно определяют соотнесенность знаковой системы с определенной предметной областью). Таким образом, формализованный язык обладает свойством моносемичности.

Возможность представить те или иные теоретические положения науки в виде формализованной знаковой системы имеет большое значение для познания. Но при этом следует иметь в виду, что формализация той или иной теории возможна только при учете ее содержательной стороны. Только в этом случае могут быть правильно применены те или иные формализмы. Голое математическое уравнение еще не представляет научной теории. Чтобы получить научную теорию, необходимо придать математическим символам конкретное эмпирическое содержание.

Поучительным примером формально полученного и, на первый взгляд, «бессмысленного» результата, который обнаружил впоследствии весьма глубокий физический смысл, являются решения уравнения Дирака, описывающего движение электрона. Среди этих решений оказались такие, которые соответствовали состояниям с отрицательной кинетической энергией. Позднее было установлено, что указанные решения описывали поведение неизвестной дотоле частицы - позитрона, являющегося антиподом электрона. В данном случае некоторое множество формальных преобразований привело к содержательному и интересному для науки результату.

Расширяющееся использование формализации как метода теоретического познания связано не только с развитием математики. В химии, например, соответствующая химическая символика вместе с правилами оперирования ею явилась одним из вариантов формализованного искусственного языка. Все более важное место метод формализации занимал в логике по мере ее развития. Труды Лейбница положили начало созданию метода логических исчислений. Последний привел к формированию в середине XIX века математической логики, которая во второй половине ХХ столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики, в появлении электронных вычислительных машин, в решении задач автоматизации производства и т.д.

Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко используются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания.
Создание какого-то единого формализованного языка науки не представляется возможным. Дело в том, что даже достаточно богатые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты, т.е. некоторое множество правильно сформулированных предложений такого языка (в том числе и истинных) не может быть выведено чисто формальным путем внутри этого языка. Данное положение вытекает из результатов, полученных в начале 30-х годов XX столетия австрийским логиком и математиком Куртом Гёделем. Знаменитая теорема Гёделя утверждает, что ни одна содержательная теория не может быть полностью формализована, в ней всегда останется неформализуемый остаток, т.е. возможности любого формализованного языка остаются принципиально ограниченными. Таким образом, Гёдель дал строго логическое обоснование невыполнимости идеи Р.Карнапа о создании единого, универсального, формализованного «физикалистского» языка науки.

Формализованные языки не могут быть единственной формой языка современной науки. В научном познании необходимо использовать и неформализованные системы. Но тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной.

Сегодня очень часто можно встретить многим непонятный термин «формализация», причем в самых разных областях науки и техники. Тем, кто хочет своих знаний, желательно понять, что такое формализация. В статье будет рассмотрена суть этого термина и практическое применение процесса.

Что такое формализация с научной точки зрения в общем понимании?

Затронем немного научный аспект. Будем отталкиваться от того, что слово формализация происходит от слова "формальность", то есть является условным, а иногда даже абстрактным понятием, позволяющим объяснить природу несуществующего объекта или явления и спрогнозировать его свойства в определенной среде при заданных начальных условиях.

Лингвистика любого современного языка абсолютно не совпадает с выражением или природой мышления. Таким образом, логика сама по себе вынуждена использовать некие отвлеченные понятия, чтобы описать то или иное явление. Так и появляется относительное понятие формальности происходящего.

Как уже нетрудно догадаться, суть формализации сводится к тому, чтобы описать или предопределить некие свойства объекта или процесса (даже не существующего на данный момент) и спрогнозировать его применение в случае появления в реальном мире. Но это общее представление. Само понятие формализации куда шире. Для начала остановимся на компьютерных технологиях, рассмотрим, как в мире электронники применяется данное понятие.

Компьютерная формализация

Если затрагивать тему компьютеров, метод формализации такого типа является, скорее, обработкой начально заданных условий, которые позволяют с достаточно высокой степенью точности определить дальнейшее поведение объекта или процесса.

По такому принципу работают практически все метеослужбы. Имея компьютерную модель циклона, можно спрогнозировать его цикл и мощность над сушей или над водным пространством.

Вспомните фильм «Послезавтра», в котором ученый предсказал глобальное потепление, исходя именно из такой методики. У него была разработана компьютерная модель, позволявшая с определенной долей вероятности предсказать дальнейшие события.

Данные примеры доступно объясняют, что такое формализация.

Принципы моделирования объектов и процессов

Основные методы формализации - это прогнозирование и моделирование. Применяются такие технологии исключительно для получения конечных данных об объектах или процессах, которые не известны, но их можно предположить и с высокой точностью рассчитать.

Если посмотреть на виды формализации, практически все они сводятся только к логическим умозаключениям и вычислениям. Читателю не составит труда провести параллель между компьютерным моделированием, доказательством теорем и т. д. на основе аксиом и постулатов.

Посмотрите, ведь та же тоже может быть трактована как метод формализации, ведь на практике проверить доказательство не представляется возможным. В частности это касается константы распространения света, замедления времени на пороге ее достижения, увеличения гравитационной массы объекта и искривления пространства. Руками, как говорится, это не пощупаешь и глазами не увидишь.

Когда-то это были только смелые умозаключения ученого на основе простейших опытов. Сегодня все это подтверждается официальной наукой на основе все того же компьютерного моделирования.

Этапы формализации

Если рассматривать компьютерные системы, то первым этапом формализации является описание процесса. Но здесь не используются инструменты обычного языка (буквы, слова, словосочетания, предложения). Создать определенную можно только с использованием некоего алгоритма на основе выбранного языка программирования, но только после постановки общей задачи.

Иными словами, при моделировании поведения объекта или процесса суть происходящего нужно описать чисто математическими символами, применив математический алгоритм.

Результатом формализации является получение анализа действительного предсказуемого события, которое последует после того, как исследуемая технология будет применена на практике или определенный природный процесс войдет в стадию реального проявления.

Далее следует концептуализация поставленной задачи. Здесь есть два варианта: в первом случае это определение подхода в виде использования атрибутов и признаков; второй вариант подразумевает применение когнитивного анализа, не говоря уже о постановке задачи, сбора начально используемых данных, условий и т. д.

После и начальных условий изучаются существующие взаимосвязи между объектами и процессами, а также так называемые семантические отношения, подразумевающие использование методики локального представления.

Далее следует обработка начальных данных на основе выбранного алгоритма, после чего выдается результат с указанием процента погрешности. Как правило, она не превышает 5%, а в большинстве случаев результат вероятности доходит до 99%. Любой человек или машина все равно оставляют «запас прочности» на ведь абсолютно все учесть невозможно.

Зачем все это нужно?

Если разобраться, такие принципы позволяют производить анализ поведения объектов и процессов. Иными словами, можно предугадать, как будет развиваться тот или иной процесс.

Теперь уже понятно, что такое формализация. Давайте рассмотрим простейший пример.

Применение формализации на практике, простейшие примеры

Допустим, какой-то специалист разработал новую конструкцию самолета. С учетом дороговизны проекта строить модель оригинального размера без предварительного прогноза ее поведения в воздухе является задачей совершенно нецелесообразной. Более того, проведение испытаний в той же аэродинамической трубе самолета размером с Boeing является абсолютно нереальной задачей.

Формализация позволяет при заранее заданных характеристиках будущего летательного аппарата (сопротивления воздуха, бокового ветра, высоты и параметров самой аэродинамической трубы и остальных характеристик) смоделировать полет без постройки модели самолета.

Еще одним примером можно назвать тестирование новых машин, проводимое автомобильными концернами. Основной метод формализации в данном случае заключается в том, что сначала все они проходят виртуальный тест, а после получения положительных результатов опытные образцы запускаются в производство для тестирования в реальных условиях.

Основные результаты

Результат математического моделирования во многом (если не на все сто процентов, то с вероятностью до 95%) может стать весомым аргументом в пользу выпуска современной техники, поможет предсказать погоду, даже спрогнозировать общественное поведение как реакцию на события в мире.

Да-да! в мире тоже подчиняется своим собственным законам. Достаточно воздействовать на него в нужнои направлении. Сегодня уже создано немало программ, позволяющих спрогнозировать реакцию общества на то или иное событие. И это далеко не все примеры формализации. Если копнуть глубже, мы с этим сталкиваемся каждый день.

Одним из самых ярких примеров формализации можно назвать и обнаружение при столкновении элементарных частиц в Большом Адронном коллайдере. А ведь раньше считалось, что существование этой частицы - чистой воды теория, причем абсолютно не доказуемая реальными опытами.

Заключение

Как видим, в понятии формализации, несмотря на научную сложность сути процесса, легко разобраться на примерах. Она в большинстве случаев сводится к использованию неких логических цепочек, предопределяющих конечный результат.