САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГПС МЧС РОССИИ ______________________________ _________________________ Кафедра Правового и Кадрового обеспечения КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу: «Физико-химические основы развития и тушения пожаров» Тема: Исходные понятия и общие сведения об опасных факторах пожара и методах их прогнозирования. Выполнил: студент института заочного и дистанционного обучения Гр. № 508 зачетная книжка № в-0876 специальность 280104.65 Габдуллин Динар Дамирович Санкт-Петербург 2011г.

Содержание

Введение………………………………………………………… ………………	3стр.
Опасные факторы пожара ………………………………………… ………...	4стр.
Пламя как опасный фактор пожара……………………………………………	4стр.
Искры как опасный фактор пожара……………………………………………	4стр.
Повышенная температура как опасный фактор пожара…………………….	5стр.
Дым как опасный фактор пожара……………………………………………...	5стр.
Пониженная концентрация кислорода как опасный фактор пожара………..	5стр.
Концентрация токсичных веществ как опасный фактор пожара…………...	5стр.
Разрушение конструкций как опасный фактор пожара……………………..	6стр.
Отравление угарным газом как опасный фактор пожара……………………	6стр.
Методы прогнозирования пожара …………………………………………..	7стр.
Классификация интегральных математических моделей пожара…………...	7стр.
Интегральная модель пожара…………………………………………………..	9стр.
Зонная модель пожара………………………………………………………….	9стр.
Полевой (дифференциальный) метод расчета………………………………..	11стр
Критерии выбора моделей пожара для расчетов……………………………..	12стр
Заключение…………………………………………………… …………………	13стр
Список использованной литературы…………………………………………..	14стр

Введение

Изучение дисциплины «Прогнозирование опасных факторов пожара» направлена на теоретическую и практическую подготовку дипломированного специалиста, пожарной охраны, с целью проведения грамотного научно обоснованного прогнозирования динамики опасных факторов пожара (ОФП) в помещениях (зданиях, сооружениях), а также для проведения исследований реально произошедших пожаров при их экспертизе.
Цель данной работы – получение слушателями знаний и навыков по прогнозированию критических ситуаций, которые могут возникнуть в ходе пожара и использование этой информации для профилактики пожаров, обеспечения безопасности людей и личной безопасности при тушении пожаров, анализе причин и условий возникновения и развития пожаров.
По окончании изучения работы обучающиеся получат общие сведения об опасных факторах пожара, методах их прогнозирования, узнают физические закономерности распространения пламени и развитие пожара на объектах различного назначения.

Опасные факторы пожара

Пожар - неконтролируемое горение, причиняющее материальный ущерб, вред жизни и здоровью граждан, интересам общества и государства.

Опасные факторы пожара (ОФП), воздействие которых приводит к травме, отравлению или гибели человека, а также к материальному ущербу.

Опасными факторами пожара (ОФП), воздействующими на людей, являются: открытый огонь и искры; повышенная температура окружающей среды, предметов и т. п.; токсичные продукты горения, дым; пониженная концентрация кислорода; падающие части строительных конструкций, агрегатов, установок и т.п.

К основные опасным факторам пожара относятся : повышенная температура, задымление, изменение состава газовой среды, пламя, искры, токсичные продукты горения и термического разложения, пониженная концентрация кислорода. Величины параметров ОФП принято рассматривать прежде всего с точки зрения их вреда для здоровья и опасности для жизни человека при пожаре.

К вторичным проявлениям ОФП относятся: осколки, части разрушившихся аппаратов, агрегатов, установок, конструкций;
радиоактивные и токсичные вещества и материалы, выпавшие из разрушенных аппаратов, оборудования;
электрический ток, возникший в результате выноса напряжения на токопроводящие части конструкций и агрегатов;

Пламя как опасный фактор пожара

Пламя чаще всего поражает открытые участки тела. Очень опасны ожоги, получаемые от горящей одежды, которую трудно потушить и сбросить. Особенно легко воспламенятся одежда из синтетических тканей. Температурный порог жизнеспособности тканей человека составляет 45 °C.

Искры как опасный фактор пожара

Самое частое и, вместе с тем банальное - это когда «из искры возгорится пламя»: здесь враг виден, если можно так выразиться - в лицо. Маленькая искра, перерастающая в открытое пламя - и, как следствие, большие неприятности: лесные и степные пожары, пожары в сельскохозяйственных и промышленных постройках, административных зданиях, жилых помещениях, движимом имуществе. Как правило, огромные материальные убытки. Однако что касается людей, то открытый огонь на них редко воздействует, людей поражают преимущественно испускаемые пламенем лучистые потоки, поражающие открытые участки тела. Весьма опасны ожоги от горящей одежды, особенно из синтетических тканей, которая трудно тушится и так же трудно сбрасывается.

Повышенная температура как опасный фактор пожара

Следующий фактор пожара - повышенная температура окружающей среды - может как усугубить действие предыдущего, так и выступить самостоятельным источником материальных убытков и физических страданий людей, вызванных пожаром от самовозгорающихся предметов и материалов. Наибольшая опасность для людей исходит от нагретого воздуха, который при вдыхании, обжигает верхние дыхательные пути и приводит к удушью и смерти. К летальному исходу приводит и вызванный этим фактором пожара перегрев, из-за чего из организма интенсивно выводятся соли, нарушается деятельность сосудов и сердца. Достаточно побыть несколько минут в среде с температурой в 100 °С - как сразу же теряется сознание и наступает смерть. Вместе с тем, губительное влияние на человека оказывает и продолжительное облучение инфракрасными лучами с интенсивностью около 540 Вт/м. Также при повышенной температуре окружающей среды часты ожоги кожи.

Дым как опасный фактор пожара

Особо опасным фактором пожара является дым, которого, как известно, без огня не бывает. При этом основной вред в этом случае может исходить не так от огня, как от дыма, который буквально «косит» попавших в сферу его распространения. Вещества, которые входят в состав дыма, в зависимости от того, продуктами горения каких материалов они являются, могут быть настолько ядовитыми, что смерть тех, кто лишь сделал один глоток отравленной смеси, наступает практически мгновенно. А ещё вследствие задымления теряется видимость, что затрудняет процесс эвакуации людей, делает её неуправляемой, потому что движения в дыму становятся хаотичными, эвакуируемые перестают чётко видеть указатели выходов и сами эвакуационные выходы, тогда как успешная эвакуация при пожаре возможна лишь при беспрепятственном передвижении людей.

Пониженная концентрация кислорода как опасный фактор пожара

Пониженная концентрация кислорода всего лишь на 3 процента нарушает мозговую деятельность человека и оказывает ухудшающее воздействие на двигательные функции его организма и, во многих случаях, становится причиной смерти людей. Потому пониженную концентрацию кислорода в условиях пожара также относят к его особо опасным факторам.

Концентрация токсичных веществ как опасный фактор пожара

Также особо опасным фактором пожара является повышенная концентрация токсичных продуктов термического разложения и горения. Губительное воздействие пылающих, горячих, тлеющих, просто сверх допустимой меры нагретых полимерных и синтетических материалов всё в больших масштабах и разнообразиях отмечается в последнее время, когда на рынок строительных и отделочных изделий вышли сотни до этого не известных и никогда прежде не применявшихся материалов с не до конца изученными свойствами или не ко всякому использованию пригодные. Из токсичных продуктов горения наиболее опасными признан оксид углерода, который, вступая со скоростью в двести-триста раз большей, нежели кислород, в реакцию с гемоглобином крови, приводит организм к кислородному голоданию. Вследствие чего человек от нахлынувшего головокружения цепенеет, его охватывает равнодушие, депрессия, он становится безучастным к опасности, движения его раскоординируются, и в результате - остановка дыхания и смертельный исход.

Разрушение конструкций как опасный фактор пожара

Разрушение конструкций это еще один из опасных факторов пожара приводящих к травмам увечьям и гибели людей находящихся в зоне разрушения.
В первые 10-20 минут пожар распространяется вдоль горючего материала и в это время помещение заполняется дымом. Температура воздуха поднимается в помещении до 250-300 градусов. Через 20 минут начинается объёмное распространение пожара.
Спустя ещё 10 минут наступает разрушение остекления. Увеличивается приток свежего воздуха, резко прогрессирует развитие пожара и температура достигает 900 градусов.
После того, как выгорают основные вещества, конструкция здания теряет свою несущую способность и в это время происходит обрушение выгоревших конструкций.

Отравление угарным газом как опасный фактор пожара

Отравление угарным газом это одна из основных причин отравления или гибели людей на пожаре. При отравлении угарным газом возникает острое патологическое состояние, развивающееся в результате попадания угарного газа в организм человека, является опасным для жизни и здоровья, и без адекватной медицинской помощи может привести к летальному исходу.
Угарный газ попадает в атмосферный воздух при любых видах горения. Угарный газ активно связывается с гемоглобином, образуя карбоксигемоглобин, и блокирует передачу кислорода тканевым клеткам, что приводит к гипоксии гемического типа. Угарный газ также включается в окислительные реакции, нарушая биохимическое равновесие в тканях.

Методы прогнозирования пожара

Классификация интегральных математических моделей пожара

Современные научные методы прогнозирования Опасных Факторов Пожара основываются на математическом моделировании, т.е. на математических моделях пожара. Математическая модель пожара описывает в самом общем виде изменение параметров состояния среды в помещении в течение времени, а также изменение параметров состояния ограждающих конструкций этого помещения и различных элементов технологического оборудования.
Методы прогнозирования ОФП различают в зависимости от вида математической модели пожара. Математические модели пожара в помещении условно делятся на три класса (три вида): интегральные, зонные, полевые (дифференциальные).
1. Интегральная модель пожара позволяет получить информацию, т.е. сделать прогноз, о средних значениях параметров состояния среды в помещении для любого момента развития пожара. При этом для того, чтобы сопоставлять (соотносить) средние (т. е. среднеобъемные) параметры среды с их предельными значениями в рабочей зоне, используются формулы, полученные на основе экспериментальных исследований пространственного распределения температур, концентраций продуктов горения, оптической плотности дыма и т. д.
2. Зонная модель позволяет получить информацию о размерах характерных пространственных зон, возникающих при пожаре в помещении, и средних параметров состояния среды в этих зонах. В качестве характерных пространственных зон можно выделить, например, припотолочную область пространства, в начальной стадии пожара, область восходящего над очагом горения потока нагретых газов и область незадымленной холодной части пространства.
3. Полевая дифференциальная модель позволяет рассчитать для любого момента развития пожара значения всех локальных параметров состояния во всех точках пространства внутри помещения.
Перечисленные модели отличаются друг от друга объемом той информации, которую они могут дать о состоянии газовой среды в помещении и взаимодействующих с нею конструкций на разных этапах (стадиях) пожара. В этом отношении наиболее детальные сведения можно получить с помощью полевой модели.
В математическом отношении три вышеназванных вида моделей пожара характеризуются разным уровнем сложности.
Интегральная модель пожара в своей основе представлена системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Искомыми функциями выступают среднеобъемные параметры состояния среды, независимым аргументом является время.
Основу зонной модели пожара в общем случае составляет совокупность нескольких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Параметры состояния среды в каждой зоне являются искомыми функциями, а независимым аргументом является время. Искомыми функциями являются также координаты, определяющие положение границ характерных зон.
Наиболее сложной в математическом отношении является полевая модель. Ее основу составляет система уравнений в частных производных, описывающих пространственно-временное распределение температур и скоростей газовой среды в помещении, концентраций компонентов этой среды (кислород, оксид и диоксид углерода и т.д.), давлений и плотностей. Эти уравнения включают реологический закон Стокса, закон теплопроводности Фурье, закон диффузии, закон радиационного переноса и т.п. В более общем случае к этой системе уравнений добавляется дифференциальное уравнение теплопроводности, описывающее процесс нагревания ограждающих конструкций. Искомыми функциями в этой модели являются плотность и температура среды, скорость движения газа, концентрации компонентов газовой среды, оптическая плотность дыма (натуральный показатель ослабления света в дисперсной среде) и т.д. Независимыми аргументами являются координаты х, у, z и время т.

Для прогнозирования опасных факторов пожара в настоящее время используются интегральные (прогноз средних значений параметров состояния среды в помещении для любого момента развития пожара), зонные (прогноз размеров характерных пространственных зон, возникающих при пожаре в помещении и средних значений параметров состояния среды в этих зонах для любого момента развития пожара. Примеры зон – припотолочная область, восходящий на очагом горения поток нагретых газов и область незадымленной холодной зоны) и полевые (дифференциальные) модели пожара (прогноз пространственно-временного распределения температур и скоростей газовой среды в помещении, концентраций компонентов среды, давлений и плотностей в любой точке помещения).

Для проведения расчетов, необходимо проанализировать следующие данные:
- объемно-планировочных решений объекта;
- теплофизических характеристик ограждающих конструкций и размещенного на объекте оборудования;
- вида, количества и расположения горючих материалов;
- количества и вероятного расположения людей в здании;
- материальной и социальной значимости объекта;
- систем обнаружения и тушения пожара, противодымной защиты и огнезащиты, системы обеспечения безопасности людей.
При этом учитывается:
- вероятность возникновения пожара;
- возможная динамика развития пожара;
- наличие и характеристики систем противопожарной защиты (СППЗ);
- вероятность и возможные последствия воздействия пожара на людей, конструкцию здания и материальные ценности;
- соответствие объекта и его СППЗ требованиям противопожарных норм.

Далее необходимо обосновать сценарий развития пожара. Формулировка сценария развития пожара включает в себя следующие этапы:
- выбор места расположения первоначального очага пожара и закономерностей его развития;
- задание расчетной области (выбор рассматриваемой при расчете системы помещений, определение учитываемых при расчете элементов внутренней структуры помещений, задание состояния проемов);
- задание параметров окружающей среды и начальных значений параметров внутри помещений.

Интегральная модель пожара

Интегральная математическая модель пожара описывает в самом общем виде процесс изменения во времени состояния газовой среды в помещении.
С позиций термодинамики газовая среда, заполняющая помещение с проемами (окна, двери и т.п.), как объект исследования есть открытая термодинамическая система. Ограждающие конструкции (пол, потолок, стены) и наружный воздух (атмосфера) является внешней средой по отношению в этой термодинамической системе. Эта система взаимодействует с внешней средой путем тепло- и массообмена. В процессе развития пожара через одни проемы выталкивается из помещения нагретые газы, а через другие поступает холодных воздух. Количество вещества, т.е. масса газа в рассматриваемой термодинамической системе, в течении времени изменяется. Поступление холодного воздуха обусловлено работой проталкивания, которую совершает внешняя среда. Термогазодинамическая система в свою очередь совершает работу, выталкивая нагретые газы во внешнюю атмосферу. Эта термодинамическая система взаимодействует также с ограждающими конструкциями путем теплообмена. Кроме того, в эту систему с поверхности горящего материала (т.е. из пламенной зоны) поступает вещество в виде газообразных продуктов горения.
Состояние рассматриваемой термодинамической системы изменяется в результате взаимодействия с окружающей средой. В интегральном методе описания состояния термодинамической системы, коей является газовая среда в помещении, используются «интегральные» параметры состояния – такие, как масса всей газовой среды и ее внутренняя тепловая энергия. Отношение этих двух интегральных параметров позволяет оценивать в среднем степень нагретости газовой среды. В процесс развития пожара, значения указанных интегральных параметров состояния изменяются.

Зонная модель пожара

Зонный метод расчета динамики ОФП основан на фундаментальных законах природы – законах сохранения массы, импульса и энергии. Газовая среда помещений является открытой термодинамической системой, обменивающейся массой и энергией с окружающей средой через открытые проемы в ограждающих конструкциях помещения. Газовая среда является многофазной, т.к. состоит из смеси газов (кислород, азот, продукты горения и газификация горючего материала, газообразное огнетушащие вещество) и мелкодисперсных частиц (твердых или жидких) дыма и огнетушащих веществ.
В зонной математической модели газовый объем помещения разбивается на характерных зоны, в которых для описания тепломассобмена используются соответствующие уравнения законов сохранения. Размеры и количество зон выбирается таким образом, что бы в пределах каждой из них неоднородность температурных и других полей параметров газовой среды были возможно минимальными, или из каких-то других предположений, определяемых задачами исследования и расположением горючего материала.
Наиболее распространенной является трехзонная модель, в которой объем помещения разбит на следующие зоны: конвективная колонка, припотолочный слой и зона холодного воздуха, рис. 1.

Рисунок 1

В результате расчета по зонной модели находятся зависимости от времени следующих параметров тепломассообмена:
- среднеобъемных значений температуры, давления, массовых концентраций кислорода, азота, огнетушащего газа и продуктов горения, а также оптической плотности дыма и дальности видимости в нагретом задымленном припотолочном слое в помещении;
- нижнюю границу нагретого задымленного припотолочного слоя;
- распределение по высоте колонки массового расхода, осредненных по поперечному сечению колонки величин температуры и эффективной степени черноты газовой смеси;
- массовых расходов истечения газов наружу и притока наружного воздуха внутрь через открытые проемы;
- тепловых потоков, отводящих в потолок, стены и пол, а также излучаемых через проемы;
- температуры (температурных полей) ограждающих конструкций.

Полевой (дифференциальный) метод расчета

Полевой метод является наиболее универсальным из существующих детерминистических методов, поскольку он основан на решении уравнений в частных производных, выражающих фундаментальные законы сохранения в каждой точке расчетной области. С его помощью можно рассчитать температуру, скорость, скорость, концентрации компонентов смеси и т.п.в каждой точки расчетной области, см. рис. 2. В связи с этим полевой метод может использоваться:
для проведения научных исследований в целях выявления закономерностей развития пожара;
для проведения сравнительных расчетов в целях апробации и совершенствования менее универсальных и зональных и интегральных моделей, проверки обоснованности и их применения;
Выбора рационального варианта противопожарной защиты конкретных объектов:
моделирования распространения пожара в помещениях высотой более 6м.

Рисунок 2

В своей основе полевой метод не содержит никаких априорных допущений о структуре течения, и связи с этим принципиально применим для рассмотрения любого сценарий развития пожара.
Вместе с тем, следует отметить, что его использование требует значительных вычислительных ресурсов. Это накладывает ряд ограничений на размеры рассматриваемой системы и снижает возможность проведения многовариантных расчетов. Поэтому, интегральный и зональный методы моделирования также являются важным инструментами в оценке пожарной опасности объектов в тех случаях, когда они обладают достаточной информативностью и сделанные при их формулировке допущения не противоречат картине развития пожара.
Однако, на основе проведенных исследований, можно утверждать, что поскольку априорные допущения зонных моделей могут приводить к существенным ошибкам при оценке пожарной опасности объекта, предпочтительно использовать полевой метод моделирования в следующих случаях:
для помещений сложной геометрической конфигурации, а также для помещений с большим количеством внутренних преград;
помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо больше остальных;
помещений, где существует вероятность образования рециркуляционных течений без формирования верхнего прогретого слоя (что является основным допущением классических зонных моделей);
в иных случаях, когда зонные и интегральные модели являются недостаточно информативными для решения поставленных задач, либо есть основании считать, что развитие пожара может существенно отличаться от априорных допущений зональных и интегральных моделей пожара.

Критерии выбора моделей пожара для расчетов

В соответствии с проектом документа «Методика оценки рисков для общественных зданий» для описания термогазодинамических параметров пожара применяются три основных группы детерминистических моделей: интегральные, зонные (зональные) и полевые.
Выбор конкретной модели расчета времени блокирования путей эвакуации следует осуществлять исходя из следующих предпосылок:
интегральный метод:

для зданий и сооружений, содержащих развитую систему помещений малого объема простой геометрической конфигурации
проведении имитационного моделирования для случаев, когда учет стохастического характера пожара является более важным, чем точное и детальное прогнозирование его характеристик;
для помещений, где характерный размер очага пожара соизмерим с характерным размером помещения;

зональный метод:

для помещений и систем помещений простой геометрической конфигурации, линейные размеры которых соизмеримы между собой;
для помещений большого объема, когда размер очага пожара существенно меньше размеров помещения;
для рабочих зон, расположенных на разных уровнях в пределах одного помещения (наклонный зрительный зал кинотеатра, антресоли и т.д);

полевой метод:
- для помещений сложной геометрической конфигурации, а также помещений с большим количеством внутренних преград (атриумы с системой галерей и примыкающих коридоров, многофункциональные центры со сложной системой вертикальных и горизонтальных связей и т.д.);
- для помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо больше (меньше) остальных (тоннели, закрытые автостоянки большой площади и.т.д.);
и т.д.................

Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием интегральной математической модели пожара

Определение критической продолжительности пожара и времени блокирования эвакуационных путей

Прогнозирование обстановки на пожаре к моменту прибытия первых

Подразделений на тушение

Расчет огнестойкости ограждающих строительных конструкций

С учетом параметров реального пожара

Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием зонной математической модели пожара

Заключение

Литература

Введение

Для разработки экономически оптимальных и эффективных проти­вопожарных мероприятий необходим научно-обоснованный прогноз ди­намики опасных факторов пожара. Прогнозирование динамики опасных факторов пожара необходимо:

-при создании и совершенствовании систем сигнализации и автома­тических систем пожаротушения;

-при разработке оперативных планов тушения пожаров;

-при оценке фактических пределов огнестойкости;

И для многих других целей.

Современные научные методы прогнозирования динамики опасных факторов пожара основываются на математических моделях пожара. Ма­тематическая модель пожара описывает в самом общем виде изменения параметров состояния среды в помещении с течением времени, а также со­стояние ограждающих конструкций этого помещения и различных элемен­тов технологического оборудования.

Математические модели пожара в помещении состоят из дифферен­циальных уравнений, отображающих фундаментальные законы природы: закон сохранения массы и закон сохранения энергии.

Математические модели пожара в помещении делятся на три класса: интегральные, зонные и дифференциальные. В математическом отношении вышеназванные три вида моделей пожара характеризуются разным уров­нем сложности. Для проведения расчетов динамики опасных факторов по­жара в помещении отделочного цеха мебельного комбината выбираем ин­тегральную математическую модель развития пожара в помещении.

Исходные данные

Краткая характеристика объекта

Отделочный цех мебельного комбината расположен в одноэтажном здании. Здание построено из сборных железобетонных конструкций и кирпича.

Размеры цеха в плане:

- ширина =36 м;

- длина = 18 м;

- высота = 6м.

План цеха показан на рис.п.1.1

Рис. п.1.1. План отделочного цеха мебельного комбината

В наружных стенах помещения цеха имеется 3 одинаковых оконных проема, один из которых открытый. Расстояние от пола до нижнего края каждого оконного проема = 0,8 м. Высота оконных проемов = 2,4 м. Ширина каждого оконного проема = 6,0 м. Остекление оконных проемов выполнено из обычного стекла. Остекление разрушается при среднеобъемной температуре газовой среды в помещении, равной 300 0 C.

В противопожарной стене, отделяющей отделочный цех от других помещений, имеется технологический проем шириной 3 м и высотой 3 м. При пожаре этот проем открыт.

Отделочный цех имеет два одинаковых дверных проема, соединяющих цех с наружной средой. Их ширина равна 0,9 м и высота 2 м. При пожаре дверные проемы открыты.

Полы цеха бетонные, с асфальтовым покрытием.

Горючий материал представляет собой деревянные детали мебели, покрытые лаком. Горючий материал расположен на полу. Размер площадки, занятой горючим материалом: длина – 20 м, ширина – 10 м. Количество горючего материала составляет 10 тонн.

Сбор исходных данных

Геометрические характеристики объекта.

Выбирается положение центра ортогональной системы координат в левом нижнем углу помещения на плане (рис. п.1.1). Координатная ось x направлена вдоль длины помещения, ось y - вдоль его ширины, ось z - вертикально вдоль высоты помещения.

Геометрические характеристики:

помещение: длина L =36 м; ширина В = 18 м; высота Н = 6 м.

двери(количество дверей N д o =2): высота h д1,2 = 2,0 м; ширина b д1,2 = 0,9 м; координаты левого нижнего угла двери: у д1 = 10 м; х д1 = 0,0 м; у д2 = 7 м; х д2 = 36,0 м;

открытые окна (количество открытых окон N о o = 1): высота h о o 1 = 2,4 м; ширина b о o 1 = 6,0 м; координаты одного нижнего угла окна: x о o 1 = 3,0 м; у о o 1 = 0 м; z о o 1 = 0,8 м;

закрытые окна (количество закрытых окон N з o =2): высота h з o 1,2 = 2,4 м; ширина b з o 1,2 = 6,0 м; координаты одного нижнего угла окна: x з o 1 = 15 м; y з o 1 = 0,0 м; z T кр = 300 о С; x з o 2 = 27 м; y з o 1 = 0,0 м; z зо1 = 0,8 м; температура разрушения остекления T кр = 300 о С;

технологический проем(количество проемов N п o =1): высота h п1 = 3,0 м; ширина b п1 = 3,0 м; координаты левого нижнего угла проема: у п1 = 18 м; х п1 = 20,0 м.

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Федеральное государственное учреждение "Всероссийский ордена "Знак Почета" научно-исследовательский институт противопожарной обороны"

ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЕВОГО МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРОВ В ПОМЕЩЕНИЯХ

Представлено описание основных уравнений полевого метода моделирования пожаров, известного в зарубежной литературе под наименованием CFD (computational fluid dynamics). Указана рекомендуемая область применения метода. Изложен порядок проведения расчетной оценки пожарной опасности конкретных объектов.

Рекомендации предназначены для инженерно-технических работников ГПС, преподавателей, слушателей пожарно-технических учебных заведений, сотрудников научно-исследовательских, проектно-конструкторских, строительных организаций и учреждений.

Рекомендации разработаны сотрудниками ФГУ ВНИИПО МЧС России канд. техн. наук A.M. Рыжовым, д-ром техн. наук И.Р. Хасановым, канд. техн. наук А.В. Карповым, А.В. Волковым, В.В. Лицкевичем, канд. техн. наук А.А. Дектеревым.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

С m , С 1 , С 2 - константы в модели турбулентности;

с Р - удельная массовая изобарная теплоемкость, Дж/(кг×К);

f - функция смешения;

G k - генерация турбулентности за счет вынужденной конвекции, Па/с;

G B - генерация турбулентности за счет естественной конвекции, Па/с;

g - ускорение свободного падения, м/с 2 ;

H k - теплота образования k -гo компонента смеси, Дж/кг;

Удельная массовая энтальпия смеси, Дж/кг;

k - кинетическая энергия турбулентных пульсаций, м 2 /с 2 ;

m - масса, кг;

р - динамическое давление, Па;

R - приведенная газовая постоянная, Дж/(кг×К);

s - стехиометрическое отношение;

S Ф - источниковый член;

t - время, с;

Т - термодинамическая (абсолютная) температура, К;

u , v , w - проекции вектора скорости соответственно на оси х , у , z в декартовых и х , r , j в цилиндрических координатах, м/с;

Y k - массовая концентрация k -го компонента смеси, кг/кг;

b - коэффициент объемного расширения, 1/К;

Г Ф - коэффициент переноса;

e - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности, м 2 /с 3 ;

F - обобщенная переменная;

l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м×К);

m - ламинарная динамическая вязкость, Па×с;

m t - турбулентная динамическая вязкость, Па×с;

m эфф - эффективная динамическая вязкость, Па×с;

v - кинематическая вязкость, м 2 /с;

r - плотность, кг/м 3 ;

s k , s e - аналоги критерия Прандтля для уравнений кинетической энергии турбулентных пульсаций и скорости ее диссипации;

c R - доля тепла, теряемая за счет излучения.

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы во многих странах мира (Англия, США, Япония, Австралия и др.) наметился переход к гибкому (объектно-ориентированному) нормированию, которое позволяет наиболее оптимальным образом обеспечить пожарную безопасность объекта с учетом его индивидуальных особенностей, в отличие от "жесткого" нормирования, предписывающего соблюдение определенных положений для любого объекта, относящегося к данному классу.

В ряде отечественных норм также реализуются элементы гибкого нормирования, например в ГОСТ 12.1.004-91* и СНиП 21-01-97* .

В связи с этим возрастает роль методов математического моделирования, и особое значение приобретают вопросы верификации моделей и обоснованности их применения для оценки пожарной опасности и отработки систем противопожарной защиты конкретных объектов.

По степени детализации описания термогазодинамических параметров пожара можно выделить три типа детерминистических моделей: интегральные, зонные (зональные) и полевые.

Интегральный (однозонный) метод является наиболее простым среди существующих методов моделирования пожаров. Суть интегрального метода заключается в том, что состояние газовой среды оценивается через осредненные по всему объему помещения термодинамические параметры. Соответственно температура ограждающих конструкций и другие подобные параметры оцениваются как осредненные по поверхности. На основе интегрального метода были разработаны, в частности, рекомендации .

Однако если газовая среда характеризуется значительной неоднородностью, то информативность интегрального метода может оказаться недостаточной для решения практических задач. Подобная ситуация обычно возникает на начальной стадии пожара и при локальных пожарах, когда в помещении наблюдаются струйные течения с явно выраженными границами и, кроме того, существует достаточно четкая стратификация (расслоение) среды.

Таким образом, область применения интегрального метода, в которой предсказанные моделью параметры пожара можно интерпретировать как реальные, практически ограничивается объемными пожарами, когда из-за интенсивного перемешивания газовой среды локальные значения параметров в любой точке близки к среднеобъемным. За пределами возможностей интегрального метода оказывается моделирование пожаров, не достигших стадии объемного горения, и особенно моделирование процессов, определяющих пожарную опасность при локальном пожаре. Наконец, в ряде случаев даже при объемном пожаре распределением локальных значений параметров пренебрегать нельзя.

Более детально развитие пожара можно описать с помощью зонных (зональных) моделей, основанных на предположении о формировании в помещении двух слоев: верхнего слоя продуктов горения (задымленная зона) и нижнего слоя невозмущенного воздуха (свободная зона). Таким образом, состояние газовой среды в зональных моделях оценивается через осредненные термодинамические параметры не одной, а нескольких зон, причем межзонные границы обычно считаются подвижными.

Однако при создании зонных моделей необходимо делать большое количество упрощений и допущений, основанных на априорных предположениях о структуре потока. Такая методика не применима в тех случаях, когда отсутствует полученная из пожарных экспериментов информация об этой структуре и, следовательно, нет основы для зонного моделирования. Кроме того, часто требуется более подробная информация о пожаре, чем осредненные по слою (зоне) значения параметров.

Полевые модели, обозначаемые в зарубежной литературе аббревиатурой CFD (computational fluid dynamics), являются более мощным и универсальным инструментом, чем зональные; они основываются на совершенно ином принципе. Вместо одной или нескольких больших зон в полевых моделях выделяется большое количество (обычно тысячи или десятки тысяч) маленьких контрольных объемов, никак не связанных с предполагаемой структурой потока. Для каждого из этих объемов с помощью численных методов решается система уравнений в частных производных, выражающих принципы локального сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов. Таким образом, динамика развития процессов определяется не априорными предположениями, а исключительно результатами расчета.

Естественно, что такие модели, по сравнению с интегральными и зональными, требуют значительно больших вычислительных ресурсов. Однако в последние двадцать лет, в связи с быстрым развитием компьютерной техники, полевые модели из чисто академической концепции превратились в важный практический инструмент.

В настоящее время создан целый ряд компьютерных программ, реализующих полевой метод моделирования, которые достаточно точно описывают поля скоростей, температур и концентраций на начальной стадии пожара .

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

изложить порядок проведения расчетной оценки пожарной опасности конкретных объектов.

1.3. Настоящие рекомендации не содержат жестких указаний по использованию того или иного набора моделей применительно к различным задачам, поскольку такой подход снижает возможность учета особенностей конкретной задачи. Хотя главы 3, 4 настоящего документа содержат рекомендации по формулировке уравнений и граничных условий, выбор используемых подмоделей является прерогативой специалиста, производящего расчет, поскольку только он имеет полную информацию о стоящей перед ним задаче. Вместе с тем используемый им программный комплекс должен быть тщательно протестирован на предмет корректности реализации математической модели, а сама математическая модель предварительно апробирована на основании сравнения с экспериментом, аналогичным решаемой задаче.

2. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Полевой метод является наиболее универсальным из существующих детерминистических методов, поскольку он основан на решении уравнений в частных производных, выражающих фундаментальные законы сохранения в каждой точке расчетной области. С его помощью можно рассчитать температуру, скорость, концентрации компонентов смеси и т.д. в каждой точке расчетной области. В связи с этим полевой метод может использоваться:

для проведения научных исследований в целях выявления закономерностей развития пожара;

проведения сравнительных расчетов в целях апробации и совершенствования менее универсальных зональных и интегральных моделей, проверки обоснованности их применения;

выбора рационального варианта противопожарной защиты конкретных объектов.

В своей основе полевой метод не содержит никаких априорных допущений о структуре течения, и в связи с этим принципиально применим для рассмотрения любого сценария развития пожара.

Вместе с тем следует отметить, что его использование требует значительных вычислительных ресурсов. Это накладывает ряд ограничений на размеры рассматриваемой системы и снижает возможность проведения многовариантных расчетов. Поэтому интегральный и зональный методы моделирования также являются важными инструментами в оценке пожарной опасности объектов в тех случаях, когда они обладают достаточной информативностью и сделанные при их формулировке допущения не противоречат картине развития пожара.

Однако на основе проведенных исследований можно утверждать, что поскольку априорные допущения зонных моделей могут приводить к существенным ошибкам при оценке пожарной опасности объекта, предпочтительно использовать полевой метод моделирования в следующих случаях:

для помещений сложной геометрической конфигурации, а также помещений с большим количеством внутренних преград;

помещений, в которых один из геометрических размеров гораздо больше остальных;

помещений, где существует вероятность образования рециркулярных течений без формирования верхнего прогретого слоя (что является основным допущением классических зонных моделей);

в иных случаях, когда зонные и интегральные модели являются недостаточно информативными для решения поставленной задачи, либо есть основания считать, что развитие пожара может существенно отличаться от априорных допущений зональных и интегральных моделей.

3. ОСНОВЫ ПОЛЕВОГО МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРОВ

3.1. Основные уравнения

Основой для полевых моделей пожаров являются уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов в рассматриваемом малом контрольном объеме. Данные уравнения приведены согласно работе .

Уравнение сохранения массы:

Уравнение сохранения импульса:

Для ньютоновских жидкостей, подчиняющихся закону Стокса, тензор вязких напряжений определяется выражением

где - статическая энтальпия смеси;

Н k - теплота образования k -го компонента; - теплоемкость смеси при постоянном давлении; - радиационный поток энергии в направлении x j .

Уравнение сохранения химического компонента k :

Для замыкания системы уравнений (3.1)-(3.5) используется уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов оно имеет следующий вид:

где R о - универсальная газовая постоянная; M k - молярная масса k -гo компонента.

Данные уравнения описывают локальный мгновенный баланс. Их вполне достаточно для полного описания ламинарных потоков. К сожалению, при пожарах, так же, как и в большинстве других систем, связанных с горением, скорость и параметры состояния в конкретной точке совершают значительные флуктуации и решение данных уравнений в настоящее время требует огромных затрат машинного времени. Поэтому обычно данные уравнения приводят к осредненным свойствам, то есть разделяют каждую переменную на среднюю по времени и пульсационную составляющую. Например, для скорости:

После разложения всех переменных аналогично уравнению (3.7) и их подстановки в уравнения сохранения получаем систему уравнений, осредненных по времени. При этом, например, уравнение сохранения массы принимает следующий вид:

Это уравнение очень похоже на исходное уравнение (3.1). Отличие состоит в появившемся дополнительном члене , который представляет собой турбулентный перенос массы из-за флуктуации плотности и скорости.

Аналогичные подстановки в другие уравнения сохранения приводят к появлению новых членов, содержащих пульсационные составляющие переменных. Даже если можно пренебречь флуктуациями плотности, например, вдали от источника пожара, где горение отсутствует и турбулентный перенос массы незначителен, в уравнении сохранения импульса остаются члены вида , представляющие собой дополнительные потоки, вызванные турбулентными флуктуациями. Эти члены известны как напряжения Рейнольдса и обусловлены в большей степени случайным движением, чем молекулярной активностью. По величине они обычно значительно превосходят касательные напряжения, связанные с молекулярной вязкостью. В уравнениях сохранения энергии и масс компонентов присутствуют члены вида и , которые описывают турбулентный перенос энтальпии и масс компонентов.

Если пренебречь флуктуациями плотности, то осредненные по Рейнольдсу (по времени) уравнения сохранения можно записать в следующем виде:

Однако такое осреднение имеет ряд недостатков при описании потоков с переменной плотностью, характерных для пожаров. Более приемлемое описание может быть получено при использовании осреднения, взвешенного по плотности (осреднение по Фавру). При этом все переменные, кроме плотности и давления, для которых используется обычное осреднение, представляются в виде

При этом уравнения сохранения принимают вид, аналогичный системе (3.9)-(3.12), однако они учитывают флуктуации плотности, что существенно при рассмотрении областей, где происходит горение.

Эти уравнения, в отличие от исходных, не являются замкнутой системой. Поскольку члены вида () неизвестны, возникает проблема, называемая турбулентным замыканием. Хотя возможно записать "точные" уравнения переноса для этих величин, в этом мало смысла, поскольку они будут содержать неизвестные более высокого порядка. Поэтому в большинстве случаев влиянием флуктуации либо пренебрегают, либо используют для замыкания системы "модели турбулентности".

Следует отметить, что при моделировании пожаров используется и другой подход , когда система (3.1)-(3.5) с помощью ряда допущений и без перехода к осредненным параметрам решается на самой мелкой сетке, какая возможна. При этом удается впрямую смоделировать поведение турбулентных вихрей, масштаб которых превышает масштаб расчетной сетки. Достоинством такого подхода является то, что в нем не используется модель турбулентности, однако он требует больших затрат машинного времени и мало апробирован.

Многие подходы к моделированию влияния турбулентного переноса восходят к концепции вихревой вязкости Буссинеска. В ней кажущиеся турбулентные касательные напряжения, по аналогии с вязкостными напряжениями в ламинарном потоке (уравнение (3.3)), предполагаются пропорциональными производным от средней скорости:

Коэффициент пропорциональности v t , называемый турбулентной или вихревой вязкостью, является характеристикой потока, а не жидкости, как молекулярная вязкость, и изменяется во времени и пространстве.

Данная гипотеза основывается на аналогии между турбулентным течением и кинетической теорией газов. При рассмотрении турбулентных вихрей можно считать, что они соударяются и обмениваются импульсом при характеристической скорости и масштабе длины, аналогичном длине свободного пробега в классической кинетической теории.

где k 1/2 - характеристическая скорость; k = /2 - турбулентная кинетическая энергия; l - характеристическая длина смешения; - константа.

По аналогии с турбулентным переносом импульса, потоки скаляров () и () часто моделируются с помощью допущения о градиентной диффузии:

где Г Ф - вихревой или турбулентный коэффициент переноса, соответствующий скаляру Ф. Как и вихревая вязкость, он является свойством местной степени турбулентности потока, а не свойством жидкости. При таком описании в неявной форме вводится допущение об изотропности турбулентности, то есть идентичности v t и Г Ф по всем направлениям. Часто предполагается, что коэффициент переноса для скаляра равен отношению турбулентной вязкости к турбулентному числу Прандтля или Шмидта:

Величина v t определяется с помощью модели турбулентности. Наибольшее распространение при моделировании пожаров получила k -e модель. В ней решаются два уравнения переноса, аналогичные уравнениям (3.9)-(3.12): одно для турбулентной кинетической энергии k и второе для вязкостной диссипации этой энергии e во внутреннюю энергию жидкости. Уравнение переноса для k можно вывести из осредненных по времени уравнений сохранения импульса:

Это уравнение выражает баланс изменения турбулентной энергии с учетом процессов конвективного и диффузионного переноса, а также механизмов ее генерации и диссипации.

Первый член справа описывает диффузионное пространственное перераспределение турбулентной кинетической энергии в поле потока за счет флуктуации скорости" флуктуации давления и молекулярной вязкости. Вклад последней при высоких числах Рейнольдса пренебрежимо мал. Второй член представляет собой генерацию турбулентной кинетической энергии за счет энергии осредненного движения. Третий источниковый член, обусловленный действием архимедовой силы, играет при пожарах очень важную роль. Он описывает обмен турбулентной кинетической энергии с потенциальной энергией системы. Последний член, который определяется с помощью второго уравнения переноса, - это стоковый член, описывающий переход турбулентной кинетической энергии во внутреннюю энергию жидкости за счет вязкостной диссипации:

Используя концепцию вихревой вязкости, уравнение (3.18) можно записать в виде

где С 1 , С 2 , С 3 и s e - эмпирические константы. Источниковые члены, обусловленные вязкостными напряжениями и плавучестью, определяются выражениями:

Систему уравнений (3.9)-(3.12), (3.18), (3.23) часто записывают в форме обобщенного уравнения переноса:

где Ф - консервативная величина (скаляр), Г Ф - соответствующий ей коэффициент переноса; S Ф - источникоый член.

Уравнение (3.26) описывает сохранение импульса при Ф = h , сохранение энергии при Ф = u i , сохранение массы при Ф = 1, сохранение массы компонентов при Ф = Y k , перенос кинетической энергии турбулентности при Ф = k и скорости ее диссипации при Ф = e.

3.3. Модели горения

Различные исследователи по-разному моделируют процессы тепло- и массовыделения при горении. Наиболее простым способом является моделирование очага пожара с помощью теплового источника с предварительно заданной мощностью тепловыделения. При этом уравнения сохранения масс компонентов не решаются. Выражение для энтальпии принимает вид , а в уравнение энергии вводится дополнительный источниковый член. Хотя в ряде случаев такие модели дают неплохие результаты, они не позволяют учитывать зависимость величины тепловыделения от условий потока и возможного недостатка одного из реагентов.

Более строгим является подход Баума и др. , когда горение моделируется с помощью множества лагранжевых элементов, в пределах каждого из которых имеются источники тепловыделения и образования дыма с постоянными заранее заданными величинами. Это позволяет, например, учитывать отклонение пламени при наличии ветра.

Однако в большинстве современных программ очаг пожара моделируется с помощью непосредственно моделей горения. Это позволяет, во-первых, смоделировать процесс перемешивания горючего и воздуха и, таким образом, рассчитать (а не задать предварительно) величину тепловыделения; во-вторых, с помощью расчета образования и переноса химических компонентов оценить локальные концентрации токсичных компонентов и радиационные свойства среды.

При моделировании пожаров часто бывает достаточно представить процесс горения в виде одной одноступенчатой реакции:

F + sO ®(1 + s )P , (3.27)

где F , О и Р обозначают массы горючего, окислителя и продукта соответственно.

В общем случае задача включает в себя решение уравнений сохранения для каждого из компонентов реакции. Однако можно переписать уравнения сохранения компонентов через функцию смешения (консервативная величина):

где b = Y f - (Y 0 /s ) - консервативная переменная Шваба-Зельдовича, а индексы f и 0 относятся к горючему и окислителю соответственно. Если предположить, что коэффициенты диффузии компонентов равны, становится возможным избавиться от источникового члена при определении степени смешения топлива и окислителя. Если реакция необратима и можно предположить, что она протекает бесконечно быстро, то локальные массовые доли можно определить непосредственно через среднее по времени значение функции смешения f :

где Y ox ,0 - массовая доля кислорода в потоке окислителя, a Y f , f - массовая доля топлива в потоке газообразных продуктов пиролиза.

Очевидно, что при этом не учитывается влияние турбулентных пульсаций на химическую реакцию. Они могут быть учтены с помощью диффузионно-вихревой модели . В этой модели, кроме уравнения переноса для f решается уравнение для Y f .

В ней в случае открытого пожара скорость реакции будет определяться местной концентрацией горючего, за исключением области вблизи источника продуктов пиролиза. При регулируемых вентиляцией пожарах в помещениях наблюдается дефицит воздуха, и, следовательно, потребление топлива будет определяться концентрацией кислорода. Третий член вводится для ограничения скорости реакции в холодных смесях:

где С = 4, а В полагают равным 2.

Предположение для замыкания источникового члена (формула (3.31)) позволяет, помимо уравнения переноса для f , решать уравнение для массовой доли топлива и рассчитывать массовую долю каждого компонента упрощенной химической реакции. Модели этого типа успешно использовались при решении различных задач пожарной безопасности и оптимизации процесса горения в промышленных установках. Достоинством модели является ее простота. Она позволяет рассчитывать распределенное по объему выделение энергии, определяемое геометрией помещения и доступом воздуха. Можно определить концентрации CO 2 и Н 2 O, если предположить, что они являются единственными продуктами горения.

Однако с помощью такой схемы нельзя учесть влияние конечности скорости химических реакций. Для корректного расчета концентраций продуктов неполного окисления, таких, как СО и сажа, необходима более усложненная модель.

Довольно перспективной является модель ламинарных элементов пламени . В ней предполагается, что горение происходит только в тонких ламинарных элементах пламени, входящих в турбулентное поле потока. Соотношения между мгновенным химическим составом и функцией смешения в таких условиях могут быть определены вычислительным путем, для простых горючих, таких, как метан и пропан, с достаточно хорошо известной кинетикой химических реакций. Однако встречающаяся на практике горючая нагрузка обычно имеет сложный химический состав, поэтому, из-за отсутствия соответствующих соотношений, в настоящее время данная модель мало применима для практических задач.

Наиболее простым способом учета радиационных тепловых потерь является так называемая c R -модель. Она состоит в том, что мощность тепловыделения в очаге горения путем занижения теплоты сгорания уменьшается на долю тепла c R , теряемую за счет излучения. Эта доля задается на основе экспериментальных данных в зависимости от вида топлива. Несмотря на кажущуюся примитивность, такая модель на начальной стадии пожара часто дает хорошие результаты.

Однако часто возникают задачи, требующие более точного моделирования радиационного теплопереноса.

Влияние радиационного теплопереноса выражается через источниковый член в уравнении сохранения энергии. Кроме того, радиационные потоки сильно влияют на температуры поверхностей стен помещения, а следовательно, на распространение пламени.

Основное уравнение радиационного переноса можно записать в виде

где I - интенсивность радиационного излучения в направлении W; s - расстояние в направлении W; E g = s - энергия, излучаемая абсолютно черным газом при температуре газа T g ; k a и k s - коэффициенты поглощения и рассеяния; Р (W, W") - вероятность того, что излучение в направлении W" после рассеяния попадет в телесный угол d W в окрестности направления W. Это уравнение необходимо интегрировать по всем направлениям и длинам волн. Для большинства практических задач точное решение невозможно, вместо него разработано несколько приближенных методов, которые и используются для моделирования динамики пожаров в помещениях.

3.4.1. Потоковые методы

Если разделить пространственное и угловое распределение интенсивности излучения, задачу можно существенно упростить. Этот подход используется в "потоковых методах" . Если предположить, что спектральная интенсивность постоянна в пределах заданных интервалов телесного угла, то уравнение радиационного переноса сводится к нескольким связанным между собой обыкновенным линейным дифференциальным уравнениям относительно осредненных по пространству интенсивностей или потоков излучения.

Если телесные углы совпадают с поверхностями контрольного объема в декартовом пространстве и если предположить, что поток излучения через каждую поверхность однороден, то, обозначив через F i + тепловой поток, проходящий через контрольный объем в положительном направлении i , и через F i - - поток в отрицательном направлении i , имеем:

где k a и k s - локальные коэффициенты поглощения и рассеяния, а Е b - количество тепла, излучаемого контрольным объемом, если он является абсолютно черным.

Объединяя эти уравнения и дифференцируя их по x i получаем:

Уравнение имеет тот же вид, что и обобщенное уравнение сохранения (3.26), и может быть решено с помощью того же численного алгоритма. Вклад излучения в источниковый член уравнения энергии для каждого контрольного объема:

Эта модель очень привлекательна для использования в полевых моделях, поскольку в ней используется тот же численный метод, что и для решения уравнений гидродинамики. Однако этот метод имеет ряд недостатков, среди которых одним из главных, применительно к пожарам, является неточность метода при моделировании радиационного переноса под углом к декартовой сетке.

Потоковые методы годятся, например, при определении радиационного переноса от припотолочного слоя к полу помещения, но они неточны вблизи очага, где скорость распространения фронта пламени может зависеть от переноса тепла, направленного под углом к сетке.

Эта модель, разработанная Локвудом и Шахом , преодолевает основной недостаток потоковых методов. Для нее характерны некоторые черты методов Монте-Карло, а именно прохождение "лучей" электромагнитного излучения через вычислительную область между границами. Однако в отличие от методов Монте-Карло, где направления лучей генерируются случайным образом, в этой модели они выбираются предварительно, таким же образом, как выбирается расположение гидродинамической сетки. Метод включает в себя решение уравнения радиационного переноса вдоль путей этих лучей, выбираемых обычно таким образом, чтобы они приходили в центры граничных поверхностей гидродинамических контрольных объемов.

Число и направление лучей для каждой точки выбираются предварительно, чтобы обеспечить желаемый уровень точности, аналогично тому, как выбирается конечно-разностная сетка для проведения гидродинамических расчетов. Полусфера вокруг каждой точки разбивается на сегменты с равными площадями поверхностей на полусфере, в пределах которых интенсивность считается однородной.

Для каждого луча при его прохождении от одной границы до другой решается уравнение радиационного переноса (3.32). Если для краткости ввести: коэффициент ослабления k e = k a + k s , оптическую глубину элемента ds * = k e ds и модифицированную энергию излучения

то уравнение переноса можно переписать в виде

Для элементарного контрольного объема, в котором температуру можно считать постоянной, уравнение можно проинтегрировать и привести к виду

Если считать величину Е * постоянной внутри контрольного объема, что вполне согласуется с обычной практикой применения конечно-разностного подхода к уравнениям динамики жидкости, получается простое рекуррентное соотношение:

где I n и I n +1 - соответственно значения интенсивности излучения, входящего и выходящего из n -го контрольного объема;

ds* - оптическая длина контрольного объема.

Затем в каждом контрольном объеме, с учетом всех пересекающих его лучей, вычисляется величина чистого поглощения или выделения энергии излучения, которая, как упоминалось выше, может использоваться в уравнении сохранения энергии. Для n -го контрольного объема

где N - общее количество лучей, dА - площадь поверхности ячейки.

4. ЗАМЫКАНИЕ ОСНОВНОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.

УСЛОВИЯ ОДНОЗНАЧНОСТИ

Для того чтобы сформулировать конкретную расчетную задачу и получить замкнутую систему уравнений для ее решения, основные уравнения, описанные в главе 3, необходимо дополнить условиями однозначности, а именно начальными и граничными условиями.

Начальные условия определяют обстановку в рассматриваемом помещении до начала пожара (либо до момента начала моделирования пожара) и включают в себя описание геометрии помещения и задание параметров, характеризующих состояние рассматриваемой системы в этот момент. Начальные условия в помещении, как правило, хорошо известны, и их задание не представляет серьезных трудностей.

Более подробного рассмотрения заслуживает постановка граничных условий. Их можно разделить на следующие категории:

условия на твердых негорючих поверхностях;

условия на плоскости (оси) симметрии;

условия, характеризующие работу приточно-вытяжной вентиляции;

условия на свободной границе;

условия на поверхности горючего.

Твердые негорючие поверхности (ограждающие конструкции), как правило, характеризуются отсутствием газопроницаемости, и для уравнений сохранения импульса на них традиционно используются условия прилипания (равенства нулю всех компонент скорости).

Более разнообразны способы постановки граничных условий для уравнения энергии. Здесь можно выделить два крайних типа граничных условий (адиабатные и изотермические) и условия, которые тем или иным способом учитывают прогрев ограждающих конструкций за счет взаимодействия с газовой средой внутри помещения.

Использование адиабатных граничных условий (тепловой поток в ограждающие конструкции равен нулю) оправданно только в случае, если ограждающие конструкции имеют малую термическую инерционность, и для моделирования радиационного переноса используется упрощенная c R -модель. При использовании более точных потоковых методов или метода дискретного радиационного переноса возможны серьезные ошибки, так как при этом часть лучистого тепла, которая должна поглощаться ограждающими конструкциями, аккумулируется в пристенном слое газовой среды.

Использование изотермических граничных условий является более обоснованным при большой термической инерционности конструкций. Их вполне можно рекомендовать к применению, если целью расчета не является определение температурного режима ограждающих конструкций и моделирование ограничивается начальной стадией пожара. Например, если рассчитывается время блокирования путей эвакуации или время срабатывания пожарных извещателей.

Широкое распространение для расчета теплообмена с конструкциями получили граничные условия третьего рода, с использованием различных эмпирических корреляций для расчета коэффициента теплоотдачи , но наиболее универсальным способом является использование пристеночных функций . В настоящее время вопрос о выборе оптимального вида пристеночных функций для расчета теплообмена дымовых газов со стенкой требует проведения дополнительных исследований. В качестве примера приведем постановку граничных условий с помощью пристеночных функций, использованную в работе .

Рассчитывается безразмерное расстояние у + до ближайшего пристеночного узла:

где k p - значение кинетической энергии турбулентности, рассчитанное при решении соответствующего уравнения переноса с использованием граничного условия на стенке k = 0; у р - размерное расстояние от ближайшего пристеночного узла до стенки, м.

Рассчитывается значение безразмерной скорости и + :

Определяется значение безразмерной энтальпии h + :

h + = Pr t (u + +П),

где Pr t - турбулентное число Прандтля; П - сопротивление ламинарного подслоя переносу энергии:

Рассчитывается значение конвективного теплового потока между стенкой и газовой средой:

где h w - энтальпия ближайшего узла внутри стенки; h p - энтальпия ближайшего пристеночного узла.

Значение скорости диссипации турбулентной кинетической энергии определяется из соотношения

На плоскости (оси) симметрии традиционно используется условие v n = 0 для нормальной компоненты скорости и условие d Ф/dn = 0 - для остальных переменных.

Для описания вентиляционного потока, подаваемого (удаляемого) через границу расчетной области, как правило, задается значение скорости потока. При этом в случае входящего потока задаются также значения для остальных консервативных величин, в случае выходящего потока для них используется условие d Ф/dn = 0.

При моделировании пожаров часто встречаются участки границы, через которые возможно течение газовой среды как внутрь расчетной области, так и из нее (дверные и оконные проемы, люки дымоудаления и т.п.). Используемые на таких границах граничные условия можно разделить на два типа: условия с заданной нормальной скоростью и условия с заданным давлением. В условиях первого типа значение скорости задается не явно, а, в виде условий типа dv n /dn = 0 или d 2 v n /dn 2 = 0. Значение давления на границе при этом определяется из решаемых уравнений. В условиях второго типа давление может задаваться как в явном виде, так и в форме dp /dn = 0. При этом величина нормальной скорости вычисляется с использованием значения давления. Для касательных компонент скорости и в том и в другом случае обычно используются условия dv /dn = 0.

Имеющаяся в настоящее время информация не позволяет сделать вывод о том, что какой-то тип граничных условий является более предпочтительным. Общие рекомендации сводятся к тому, чтобы отнести свободную границу как можно дальше от рассматриваемого помещения (системы помещений) за счет введения внешней области с целью уменьшить влияние граничного условия на результаты расчетов. Так, в одной из работ использованная с этой целью внешняя область достигала 5 размеров рассматриваемого помещения. Вместе с тем проведенные во ВНИИПО исследования показали, что если вычислительные ресурсы не позволяют избавиться от влияния граничного условия описанным выше способом, целесообразно установить свободную границу непосредственно на проеме, с тем чтобы снизить влияние свободной границы за счет сокращения ее площади.

Наиболее распространены два способа моделирования очага пожара. Первый состоит в задании источника паров горючего непосредственно внутри расчетной области. Второй -в задании потока паров горючего через граничную поверхность. Существует ряд сценариев, когда первый способ имеет определенные преимущества. Например, при моделировании горения штабеля древесины он позволяет учитывать вовлечение воздуха внутрь штабеля. Однако на практике наиболее часто используют второй способ.

При этом скорость и температура потока паров горючего определяются либо из эмпирических соображении, либо с помощью используемой в расчете модели газовыделения. Особое внимание необходимо уделить заданию граничных условий для турбулентных параметров k и e. Как показывают экспериментальные исследования , в тонком слое вблизи границы горючего, происходит резкое снижение величины турбулентной кинетической энергии от значений, характерных для процессов, протекающих в области пламени, до значений, характерных для потока паров горючего.

Стандартная k -e модель турбулентности не позволяет смоделировать этот эффект, поэтому использование в качестве граничных условий значений k и e, соответствующих параметрам потока горючего, приводит к занижению значений турбулентной вязкости в области пламени и, как следствие, к завышению значений скоростей и температур в области пламени и восходящей свободно-конвективной струи . Строгого решения задачи о постановке этих граничных условий на данный момент не существует. Для практических расчетов в качестве граничных условий используют искусственные значения k и e , обеспечивающие разумную величину турбулентной вязкости в области пламени без рассмотрения процессов, протекающих в тонком слое вблизи поверхности горючего. Так, проведенные исследования показали, что хорошие результаты при использовании k -e модели в сочетании с диффузионно-вихревой моделью горения дает использование значений k = 0,3 м 2 /с 2 и e = 1×10 -6 м 2 /c 3 .

5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ ОЦЕНКИ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ КОНКРЕТНОГО ОБЪЕКТА

Порядок проведения расчетной оценки пожарной опасности конкретного объекта в виде блок-схемы представлен на рис. 1.

Сбор исходных данных включает в себя изучение:

объемно-планировочных решений объекта;

теплофизических характеристик ограждающих конструкций и размещенного на объекте оборудования;

вида, количества и расположения горючих материалов;

количества и вероятного расположения людей в здании;

материальной и социальной значимости объекта;

систем обнаружения и тушения пожара, противодымной защиты и огнезащиты, системы обеспечения безопасности людей.

Исходя из собранных данных производится качественный анализ пожарной опасности объекта. При этом учитываются:

вероятность возникновения пожара;

возможная динамика развития пожара;

наличие и характеристики систем противопожарной защиты (СППЗ);

вероятность и возможные последствия воздействия пожара на людей, конструкцию здания и материальные ценности;

соответствие объекта и его СППЗ требованиям противопожарных норм.

На основе проведенного анализа ставится задача исследования и формулируется соответствующий ей количественный критерий оценки пожарной опасности объекта. Например, если целью расчетов является оценка воздействия пожара на конструкции или уровень безопасности людей в случае пожара, то соответствующими критериями будут фактическая огнестойкость , определяемая динамикой прогрева конструкций и время блокирования путей эвакуации, определяемое распределением значений показателей ОФП в объеме помещения.

Этап количественного анализа пожарной опасности начинается с экспертного определения сценария или сценариев пожара, при которых ожидается достижение критерием "наихудшего" значения.

Рис. 1. Порядок проведения расчетной оценки пожарной опасности объекта

Затем формулируется математическая модель, соответствующая данному сценарию, и производится моделирование динамики развития пожара. На основании полученных результатов рассчитывается значение установленного критерия, которое сравнивается с предельно допустимым значением. В случае, если значение критерия не является допустимым, производится корректировка СППЗ, объемно-планировочных решений, размещения людей и т.д. в целях повышения уровня пожарной безопасности и осуществляется повторный расчет для скорректированного сценария. В случае, если значение критерия является допустимым, на основе полученной количественной картины пожара экспертно оценивается, является ли принятый сценарий пожара "наихудшим", и при необходимости производится корректировка сценария (в плане возникновения и развития пожара) и поверочный просчет параметров пожара. Конечным результатом оценки являются заключение о степени пожарной опасности объекта и рекомендации по мероприятиям его противопожарной защиты.

Приложение

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Характеристика объекта

Рассматриваемое пятиэтажное здание II степени огнестойкости является многофункциональным комплексом и включает в себя спальную зону с номерами, административно-бытовую часть и учебные помещения. Пожарная нагрузка представлена офисной и бытовой мебелью, оргтехникой, горючими материалами отделки помещений. В здании одновременно могут находиться 255 человек, которые распределены по этажам следующим образом: на 1-м этаже 34 человека; на 2-м - 48; на 3-м - 96; на 4-м - 59; на 5-м - 18 человек.

Система противопожарной защиты представлена:

тепловыми пожарными извещателями;

незадымляемыми лестничными клетками;

системой оповещения о пожаре 2-го типа;

внутренним пожарным водопроводом и первичными средствами пожаротушения.

Качественный анализ пожарной опасности объекта

С точки зрения пожарной опасности особенностями рассматриваемого объекта являются:

наличие ряда помещений со значительным количеством горючих материалов и изделий с высокой пожарной опасностью и потенциальными источниками пожара;

возможность распространения продуктов горения по вертикали через атриум;

наличие эвакуационных путей через галереи и помещения, открытые в объем атриума;

отсутствие противопожарной стены 1-го типа, отделяющей спальные помещения от помещений другого функционального назначения;

возможность массового присутствия людей в одном помещении.

Количество и расположение пожарной нагрузки не представляют опасности для устойчивости основных несущих конструкций в первые полчаса пожара, и основной проблемой будет являться блокирование путей эвакуации продуктами горения. Наиболее опасным представляется возникновение очага пожара в помещении, расположенном на первом этаже, с возможностью распространения дыма на верхние этажи через объем атриума.

Выбор критерия пожарной опасности

Целью расчета является оценка возможности безопасной эвакуации людей, следовательно, критерием оценки пожарной опасности объекта будет являться время блокирования эвакуационных путей. Считаем, что блокирование эвакуационного пути происходит при заполнении его дымом на высоте 1,7 м от пола. Поскольку другие источники тепловыделения, кроме очага пожара, отсутствуют, и температура окружающей среды равна температуре внутри помещения, в качестве границы распространения дыма принимаем изолинию температуры на 1 К выше начальной. Таким образом, для определения значения критерия необходимо рассчитать температурный режим в помещении.

Выбор сценария пожара

Расчетная схема системы помещений (рис. 2) представляла собой пятиэтажный атриум с открытыми внутренними галереями, сообщающийся с помещением бильярдной на первом этаже и холлом на втором этаже. Комнаты, выходящие на галереи атриума, считаются закрытыми. Эвакуационный выход с первого этажа на улицу открыт.

Наиболее опасным представляется возникновение очага пожара на первом этаже, из-за возможности распространения дыма по всем этажам через свободный объем атриума. С точки зрения расположения горючей нагрузки наиболее опасным местом на первом этаже является бильярдная, поэтому был принят следующий сценарий развития очага пожара.

Очаг пожара возникает в бильярдной на первом этаже. Пламя распространяется по мебели (бильярдный стол, кресло, открытый шкаф). Максимальная площадь горящей поверхности 5,2 м 2 , максимальная мощность пожара 2 МВт. Динамика развития очага пожара определяется характерной скоростью распространения фронта пламени по горизонтали 3 см/с и по вертикальным поверхностям - 0,1 см/с и охватывает всю поверхность горючих материалов за 120 с.

Рис. 2. Схема системы помещений

Формулировка математической модели

Использованная математическая модель включала в себя следующие уравнения: уравнение неразрывности, три уравнения сохранения импульса вдоль каждой из координат, уравнение сохранения энергии, уравнение переноса для массы паров топлива и функции смешения, а также уравнение k -e модели турбулентности с поправкой на влияние естественной конвекции. Процесс горения моделировался с помощью диффузионно-вихревой модели Магнуссена-Хъертагера.

Поскольку задачей расчета является оценка безопасности эвакуации людей и моделирование ограничивается начальной стадией пожара, для учета радиационного теплопереноса использовалась упрощенная c R - модель. Доля потерь на излучение при этом была принята равной 0,3, что соответствует литературным данным для древесины. В соответствии с рекомендациями п. 4.1 на стенках помещения для уравнения энергии были использованы изотермические граничные условия.

Данная математическая модель была реализована с помощью программного комплекса SOFIE .

Результаты моделирования

Первоначально развитие пожара происходит в пределах помещения очага пожара (бильярдной). К моменту времени 30 с происходит заполнение дымом верхней части помещения очага и начинается выход продуктов горения через открытый дверной проем (двустворчатая дверь 2´1,7 м), а через нижнюю часть проема в помещение поступает воздух, поддерживающий горение. Далее происходит выход продуктов горения в объем атриума (рис. 3) и их растекание под галереей 2-го этажа.

Рис. 3. Поля температур (К) в вертикальном сечении атриума в момент времени 90 с

Образуется плоская конвективная колонка, поднимающаяся к потолку атриума. К моменту времени 90 с струя продуктов горения поднимается до уровня 4-го этажа. Задымление галерей 2-го и 3-го этажей при этом не происходит. В то же самое время продолжается растекание продуктов горения под галереей 2-го этажа. К моменту времени 120 с конвективная колонка достигает потолка атриума и начинается радиальное растекание продуктов горения (рис. 4, а ). При этом происходит задымление ближайшей к колонке части галереи 5-го этажа и блокирование одного из эвакуационных выходов (рис. 4, в ).

Рис. 4. Поля температур (К) в вертикальном сечении атриума (а), горизонтальном сечении под потолком 1-го этажа (б) и сечении на уровне 1,7 м от пола 5-го этажа в момент времени 120 с

К моменту времени 180 с продукты горения в объеме атриума опускаются до уровня 2-го этажа (рис. 5). При этом происходит полное задымление галереи 5-го этажа и блокирование обоих эвакуационных выходов на 4-м этаже. На третьем этаже (рис. 6, а ) большая часть галереи остается свободной от дыма и блокируется только один эвакуационный выход. Задымление на 2-м этаже (рис. 6, б ) на уровне 1,7 м незначительно, и все эвакуационные выходы свободны. Эвакуационные выходы на первом этаже остаются свободными. К моменту времени 240 с происходит опускание дымовых газов до пола первого этажа и полное блокирование эвакуационных выходов на всех этажах (рис. 7).

5-й этаж - t 5,1 = 120 с; t 5,2 = 180 с;

4-й этаж - t 4,1 = 180 с; t 4,2 = 180 с;

3-й этаж - t 3,1 = 180 с; t 3,2 = 240 с;

2-й этаж - t 2,1 = 240 с; t 2,2 = 240 с; t 2,3 = 240 с;

1-й этаж - t 1,1 = 240 с; t 1,2 = 240 с.

Сравнение расчетных значений критерия пожарной опасности с критическими значениями

Таким образом, в результате проведенного расчета получены количественные значения критерия оценки пожарной опасности. Данные значения необходимо сравнить с критическими, а именно со значениями времени эвакуации людей, полученными согласно методике ГОСТ 12.1.004-91*, приложение 2, п. 2.4. Значения расчетного времени эвакуации и времени блокирования эвакуационных путей для каждого этажа здания приведены в табл. 1.

Таблица 1

Наименование участка эвакуации	Количество людей, чел.	Расчетное время эвакуации t p , с	Время блокирования эвакуационных путей t бл , с	Выполнение условия t p £ t бл
Первый этаж				Выполняется
Второй этаж				Выполняется
Третий этаж				Выполняется
Четвертый этаж				Выполняется
Пятый этаж				Выполняется

Сравнение значений, приведенных в таблице, показывает, что условия безопасной эвакуации людей выполняются.

Анализ правильности выбора сценария

Полученные в результате моделирования данные о динамике температурного режима не дают оснований полагать, что выбранный сценарий не является наихудшим. Следовательно, в корректировке сценария развития очага пожара нет необходимости.

Заключение о пожарной опасности объекта

Результаты расчетной оценки пожарной опасности объекта показали, что для обеспечения безопасной эвакуации людей не требуется проведения дополнительных противопожарных мероприятий.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 12.1.004-91* Пожарная безопасность. Общие требования.

2. СНиП 21-01-97* Пожарная безопасность зданий и сооружений.

3. Расчет необходимого времени эвакуации людей из помещений при пожаре: Рекомендации. - М.: ВНИИПО МВД СССР, 1989. - 22 с.

4. Рыжов A . M . Моделирование пожаров в помещениях с учетом горения в условиях естественной конвекции // Физика горения и взрыва. - 1991. - Т. 27, № 3. - С. 40-47.

5. Computer modelling of aerodynamics and movement of aerosol in volumes of complex geometry / L.P. Kamenshchikov, V.I. Bykov, S.P. Amel"chugov, A.A. Dekterev // Proc. of the 2 nd Int. Seminar on Fire and Explosion Hazard of Substances and Venting of Deflagrations. Moscow, 1997. - P. 512-521.

6. Cox G., Kumar S. Field Modelling of Fire in Forced Ventilated Enclosures // Comb. Science and Tech. - 1987. - Vol. 52. - P. 7-23.

7. Lewis M.J., Moss M.B . and Rubini P.A. (1997) CFD modelling of combustion and heat transfer in compartment fires // Proc. of V Int. Symp. On Fire Safety Science. - P. 463-474.

8. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамика жидкостей. - М.: Энергоатомиздат, 1984. -150 с.

9. Провести исследования и разработать методические рекомендации применения фундаментального полевого метода моделирования динамики развития пожаров и распространения их опасных факторов в помещениях зданий различного назначения: Отчет о НИР (аннот.) // ВНИИПО МВД России. -П.3.4.Д.002.2001; Код "Фундамент". - Этап 1. - М., 2001. - 51 с.

10. Провести фундаментальные исследования процесса развития пожара внутри и вне помещений и зданий различного назначения с использованием методов вычислительной гидродинамики, изучить закономерности процесса и сформулировать предложения в НПБ: Отчет о НИР (заключ.) // ВНИИПО МВД России. - П.3.4.Д.001.98, Код "Закономерности". - М., 2000. - 144 с.

11. Сох G. Combustion Fundamentals of Fire. - London: Academic Press, 1995. - 476 p.

12. Baum H.R., McGrattan K.B., Rehm R.G. Three dimensional simulations of fire plume dynamics // Proc. of V Int. Sump. "Fire Safety Science", 1997. - P. 511-522.

13. Magnussen B.F. and Hjertager B.H. (1976) On mathematical modelling of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion. 16 th Sump. (Int.) Combust. The Combustion Institute. - Pittsburgh, PA. - P. 719-729.

14. Peters N. (1986) Laminar flamelet concept in turbulent combustion. 21 th Symp. (Int.) Combust. The Combustion Institute. - Pittsburgh, PA. - P. 1231-1250/

15. Patankar S.V. and Spalding D.B. (1973) A computer model for three-dimensional flow in furnaces. 14 th Symp. (Int.) Combust. The Combustion Institute. - Pittsburgh, PA. - P. 605-614.

16. Tuovinen H. (1994) Modelling of laminar diffusion flames in vitiated environment, Proc. of IV Int. Symp. on Fire Safety Science. - P. 113-124.

17. Lockwood F.C. and Shah N.G. (1981) A new radiation solution method for incorporation in general combustion prediction procedures. 18 th Symp. (Int.) Combust. The Combustion Institute. -Pittsburgh, PA. - P. 1405-1414.

18. Методы расчета температурного режима пожара в помещениях зданий различного назначения: Рекомендации. - М.: ВНИИПО МВД СССР, 1988. - 56 с.

19. Термогазодинамика пожаров в помещениях / В.М. Астапенко, Ю.А. Кошмаров, И.С. Молчадский, А.Н. Шевляков . - М.: Стройиздат, 1988. - 448 с.

20. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. - Л.: Судостроение, 1989. - 150 с.

21. Jayatillake C.L.V. The influence of Prandtl number and surface roughness on the resistance of laminar sublayer to momentum and heat transfer // Progress in Heat and Mass Transfer. - 1969. - № 1. - P. 193-329.

22. Tuovinen H. (1997) CFD modelling of underventilated fires // Proc. of the 2 nd Int. Seminar on Fire and Explosion Hazard of Substances and Venting of Deflagrations, Moscow, 1997. - P. 113-124.

23. Weckman E.J. and Strong A.B. Experimental Investigation of the Turbulence Structure of Medium Scale Methanol Pool Fires // Combustion and Flame. - 1996. - Vol. 105, № 3. - P. 245-266.

24. Карпов А.В., Крюков А.П., Рыжов A . M . Полевое моделирование процессов тепло- и массопереноса в пламени и восходящей свободноконвективной струе //Пожаровзрывобезопасность. - 2001. - Т. 10, № 2. - С. 35-41.

25. Modelling thermal radiation in open liquid pool fires /K.C. Adiga, D.E. Ramaker, PA. Tatem, F.W. Williams // Proc. of III Int Symp. on Fire Safety Scince. - 1989. - P. 241-250.

26. Turbulent diffusion flames with large buoyancy effects E. Gengembre, P. Cambray, D. Karmed and J.C. Bellet // Combustion Science and Technology. - 1984. - Vol. 41. - P. 55-67.

27. Modelling Buoyant Turbulent Diffusion Flames in Coherent Flame-sheet model / С .A. Blunsdon, Z. Beeri, W.M.G. Malalesekera, J.C. Dent // Symposium on Fire and Combustion, ASME Winter Annual Meeting Chicago: ASME. - 1994. - P. 79-88.

28. Welch S., Rubini P . SOFIE, Simulations of Fires in Enclosures, User Guide. - Cranfield University, 1996.

Список обозначений

Введение

1. Общие положения

2. Область применения

3. Основы полевого метода моделирования пожаров

3.1. Основные уравнения

3.2. Моделирование турбулентности

3.3. Модели горения

3.4. Радиационный теплоперенос

3.4.1. Потоковые методы

3.4.2. Метод дискретного радиационного переноса

4. Замыкание основной системы уравнений.

Условия однозначности

4.1. Граничные условия на твердых негорючих поверхностях

4.2. Граничные условия на плоскости (оси) симметрии

4.3. Граничные условия, характеризующие работу приточно-вытяжной вентиляции

4.4. Граничные условия на свободной границе

4.5. Граничные условия на поверхности горючего

5. Порядок проведения расчета при оценке пожарной опасности конкретного объекта

Приложение. Пример расчета

Интегральная модель пожара позволяет получить информацию, т.е. сделать прогноз, о средних значениях параметров состояния среды в помещении для любого момента развития пожара. При этом для того, чтобы сопоставлять средние (т.е. среднеобъемные) параметры среды с их предельными значениями в рабочей зоне, используются формулы, полученные на основе экспериментальных исследований пространственного распределения температур, концентраций продуктов горения, оптической плотности дыма и т.д.

Газовая среда, заполняющая помещение с проемами (окна, двери и т.п.), как объект исследования есть открытая термодинамическая система.

Эта система взаимодействует с внешней средой путем тепло - и массообмена. Будем считать, что в начальной стадии процесса развития пожара через одни проемы выталкиваются из помещения нагретые газы, а через другие поступает холодный воздух (рис. 1.1). Количество вещества в рассматриваемой открытой термодинамической системе в течение времени изменяется. Термодинамическая система совершает работу, выталкивая нагретые газы во внешнюю атмосферу. Поступление холодного воздуха обусловлено работой проникновения, которую совершает внешняя среда. Эта термодинамическая система взаимодействует также с ограждающими конструкциями путем теплообмена. Кроме того, в эту систему с поверхности горящего материала поступает вещество в виде газообразных продуктов горения. Состояние рассматриваемой термодинамической системы изменяется в результате взаимодействия с окружающей средой. В интегральном методе описания процесса изменения состояния рассматриваемой термодинамической системы, сделаны два допущения.

Рис. 1.1. Схема интегральной модели пожара в помещении

Во-первых, всегда с большой точностью можно считать, что газовая среда внутри помещения при пожаре есть смесь идеальных газов.

Во-вторых, в каждой точке пространства внутри помещения в любой момент времени реализуется локальное равновесие. Это означает, что локальные значения основных термодинамических параметров состояния (плотность, давление, температура) связаны между собой уравнением Клапейрона, т.е.

P = rRT,

P -локальное давление, Н·м 2 ;

r - локальная плотность, кг·м -3 ;

R -удельная газовая постоянная, Дж·(кг·К) -1 ;

Т -локальная температура, К.

Будем считать, что во время пожара поля локальных термодинамических параметров состояния являются нестационарными и неоднородными. Расчет этих полей представляет собой чрезвычайно сложную математическую задачу. Интегральный метод описания состояния среды в помещении позволяет не рассматривать эту задачу.

В интегральном методе описания состояния термодинамической системы, коей является газовая среда в помещении, используются «интегральные» параметры состояния - такие, как масса всей газовой среды и ее внутренняя тепловая энергия. Отношение этих двух интегральных параметров позволяет оценивать в среднем степень нагретости газовой среды. В процессе развития пожара значения, указанных интегральных параметров состояния, изменяются.

Особенностью рассматриваемой термодинамической системы (т.е. газовой среды в помещении) является то, что ее объем (т.е. пространственная конфигурация) в процессе развития пожара практически не изменяется. В связи с этим вместо вышеуказанных интегральных параметров состояния целесообразно использовать при исследовании процесса изменения состояния термодинамической системы среднеобъемные параметры - среднеобъемную плотность газовой среды и среднеобъемную (удельную) внутреннюю энергию.

Среднеобъемная плотность газовой среды в помещении представляет собой отношение массы газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т.е.

P m = M /V ,

М - масса газа, заполняющего помещение, кг;

V - свободный объем помещения, м 3 ;

Следует отметить, что

С формальных позиций среднеобъемная внутренняя энергия газовой среды есть результат осреднения по объему всех значений локальной плотности, т.е.

Газовая среда в помещении представляет собой смесь кислорода, азота и продуктов горения. В процессе развития пожара количественное соотношение между компонентами смеси изменяется. В интегральном методе описания процесса изменения массы i -гокомпонента смеси в течение времени используется параметр, называемый среднеобъемной парциальной плотностью i -го компонента смеси.

Среднеобъемная парциальная плотность i -гокомпонента представляет собой отношение массы i-го компонента смеси (например О 2), содержащейся в объеме помещения, к объему помещения, т.е.

M , - масса i -го компонента, находящегося в помещении, кг.

Отметим, что с формальной точки зрения среднеобъемная парциальная плотность i-го компонента есть результат осреднения по объему помещения всех значений локальной парциальной плотности этого компонента, т.е.

ρ , - локальное значение парциальной плотности i -го компонента, кг·м -3 .

Среднеобъемная (удельная) внутренняя энергия представляет собой отношение внутренней тепловой энергии всего газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т.е.

u – внутренняя энергия всей газовой среды, заполняющей помещение.

С формальных позиций среднеобъемная внутренняя энергия газовой среды есть результат осреднения по объему всех значений локальной удельной (объемной) внутренней энергии, т.е.

Локальные значения удельной объемной внутренней энергии и удельной массовой внутренней энергии связаны между собой простым соотношением, которое имеет следующий вид:

u - локальное значение удельной массовой внутренней энергии газа, Дж·кг -1 .

Отметим здесь, что между локальным значением удельной массовой внутренней энергии и локальной температурой идеального газа существует простая взаимосвязь, а именно

C V - изохорная теплоемкость газа, Дж·кг -1 ·К -1 .

В интегральном методе описания процесса изменения состояния термодинамической системы (т.е. газовой среды в помещении) вместо среднеобъемной внутренней энергии используется параметр состояния, называемый среднеобъемным давлением. Эти два параметра в формальном отношении являются взаимозаменяемыми. Формулу можно преобразовать с помощью выражений

Если теперь воспользоваться уравнением Клапейрона, то можно преобразовать и получить следующее выражение:

P - локальное давление, Н·м -2 ;

k - отношение изобарной и изохорной теплоемкостей идеального газа (показатель адиабаты).

С достаточной для практики точностью можно считать, что показатель адиабаты во всех точках внутри помещения есть одна и та же постоянная величина. С учетом этого замечания формулу можно преобразовать:

Выражение в прямоугольных скобках представляет собой операцию осреднения всех локальных значений давления по объему помещения. Результат этого осреднения называют среднеобъемным давлением, т.е.

P m - среднеобъемное давление, Н·м -2 .

Сравнивая выражения, получим следующее соотношение между среднеобъемной внутренней энергией и среднеобъемным давлением:

Из последней формулы следует, что среднеобъемное давление прямо пропорционально среднеобъемной внутренней энергии. Среднеобъемное давление необходимо знать при расчетах газообмена помещения с внешней атмосферой, что будет показано в дальнейшем.

Степень нагретости газовой среды характеризуется в среднем отношением внутренней энергии этой среды к ее массе. Отношение этих физических величин можно представить с помощью формул в следующем виде:

Если правую и левую части равенства поделить на изохорную теплоемкость, то получится следующее выражение:

Комплекс в левой части выражения имеет размерность «Кельвин». Этот комплекс представляет собой параметр состояния рассматриваемой термодинамической системы, который называется среднемассовой температурой газовой среды, т.е.

С помощью выражения можно преобразовать формулу и в результате получить следующее уравнение:

Это уравнение связывает между собой три параметра состояния. По внешнему виду это уравнение такое же, как уравнение Клапейрона для локальных параметров состояния. В дальнейшем уравнение для краткости будем называть усредненным уравнением состояния газовой среды, заполняющей помещение.

Представляется интересным вопрос о том, как выражается средне-массовая температура, через локальные значения температур. Этот вопрос возникает при постановке натурных экспериментов. Ограничимся здесь анализом этого вопроса применительно к пожарам, протекающим без взрывов, сопровождающихся ударными волнами. Особенностью таких пожаров является то обстоятельство, что значения локальных абсолютных давлений во всех точках внутри помещения отличаются очень незначительно от среднеобъемного давления на всех этапах развития пожара. Другими словами, при таких пожарах отношение локального абсолютного давления в каждой точке внутри помещения к среднеобъемному давлению почти не отличается от единицы.

Чтобы получить формулу, с помощью которой можно вычислить среднемассовую температуру при известном распределении локальных температур по объему помещения, воспользуемся усредненным уравнением состояния, которое преобразуем с помощью уравнения Клапейрона

T - локальная температура, К.

С учетом того, что преобразуется в следующее:

Формула позволяет вычислить среднемассовую температуру, если известно распределение локальных температур по объему помещения (например, если в натурном эксперименте измерены локальные температуры в достаточно большом количестве точек внутри помещения).

С формальных позиций формулу можно рассматривать как один из методов осреднения всех значений локальных температур. Наряду с этим в практике экспериментальных исследований пожаров используется метод осреднения всех значений локальных температур с помощью следующей формулы:

- среднеобъемная температура среды, К.

Среднеобъемная температура и среднемассовая температура при однородном температурном поле равны друг другу. При неоднородном температурном поле эти температуры, вообще говоря, неодинаковы. Различие этих температур тем больше, чем больше неоднородность температурного поля.

Характер развития пожара в помещении зависит от размеров проемов и их расположения, вида и количества горючего материала, теплофизических свойств ограждающих конструкций и других факторов. Пожары в помещениях можно разделить с позиций термогазодинамического анализа на группы (классы). Пожары, входящие в одну группу, описываются одинаковыми по форме размерными уравнениями и условиями однозначности. В частности, пожары можно относить к одной группе лишь в том случае, если они протекают в геометрически подобных помещениях. Условия подобия можно установить при помощи хорошо разработанных в теплофизике методов. Одним из методов анализа подобия является метод приведения уравнений пожара к безразмерному виду.

Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений, описывающих развитие пожара, может быть получено лишь для частных случаев. В общем случае система решается численными методами.

Перед тем как приступить к численному решению системы уравнений, описывающих пожар при указанных выше условиях, целесообразно привести уравнения пожара к безразмерному виду.

Дифференциальные уравнения пожара, входящие в интегральную модель, были сформулированы в 1976 году профессором Ю.А. Кошмаровым. Позднее, в 1987 году, уравнения Ю.А. Кошмарова были дополнены его учеником Ю.С. Зотовым уравнением, описывающим в общем виде изменение средней оптической концентрации дыма с течением времени.

Уравнения пожара вытекают, как и большинство уравнений математической физики, из фундаментальных законов природы - первого закона термодинамики для открытой термодинамической системы и закона сохранения массы.

Первое уравнение - уравнение материального баланса пожара в помещении - вытекает из закона сохранения массы. Применительно к газовой среде, заполняющей помещение, этот закон можно сформулировать так: изменение массы газовой среды в помещении за единицу времени равно алгебраической сумме потоков массы через границы рассматриваемой термодинамической системы. Внутренний объем пространства горящего помещения называется свободным объемом помещения и обозначается буквой V ; G в - расход поступающего воздуха из ограждающей атмосферы в помещение, который имеет место в рассматриваемый момент времени процесса развития пожара, кг/с; G г - расход газов, покидающих помещения через проемы, в рассматриваемый момент времени, кг/с; y - скорость выгорания (скорость газификации) горючего материала в рассматриваемый момент времени, кг/с; r m V - масса газовой среды, заполняющей помещение в рассматриваемый момент времени, кг.

За малый промежуток времени, равный dt , будет иметь место малое изменение массы газовой среды. В тоже время можно считать, что значения G г , G в и y в течении этого малого промежутка времени остаются практически неизменными. Тогда уравнение материального баланса для газовой среды в помещение записывается следующим образом

где левая часть уравнения есть изменение массы газовой среды за единицу времени на интервале, равном, dt . Правая часть есть алгебраическая сумма потоков массы.

Аналогично можно получить дифференциальные уравнения баланса массы кислорода, баланса продуктов горения и баланса оптического количества дыма.

Уравнение баланса массы кислорода:

Уравнение баланса токсичного продукта горения:

Уравнение баланса оптического количества дыма:

где r 1 - среднеобъемная парциальная плотность кислорода, кг×м -3 ;

r 2 - среднеобъемная парциальная плотность токсичного продукта горения, кг×м -3 ;

m m - среднеобъемная оптическая концентрация дыма, Нп×м -1 ;

x 1в - массовая доля кислорода в поступающем воздухе (x 1в = 0,27);

Средняя массовая доля кислорода в помещении;

L 1 - стехиометрический коэффициент для кислорода (количество кислорода, необходимое для сгорания единицы массы горючего материала), кг/кг;

h - коэффициент полноты сгорания;

n 1 - коэффициент, учитывающий отличие концентрации кислорода в уходящих газах от среднеобъемной концентрации кислорода;

L 2 - стехиометрический коэффициент для продукта горения (количество продукта горения, образующегося при сгорании единицы массы горючего материала), кг/кг;

Средняя массовая доля токсичного газа в помещении;

n 2 - коэффициент, учитывающий отличие концентрации токсичного газа в уходящих газах от среднеобъемной концентрации этого газа;

n 3 - коэффициент, учитывающий отличие оптической концентрации дыма в уходящих газах от среднеобъемного значения оптической концентрации дыма;

F w - площадь поверхности ограждений (потолка, пола, стен), м 2 ;

k c - коэффициент седиментации частиц дыма на поверхностях ограждающих конструкции, Нп×с -1 . Коэффициент седиментации по физическому смыслу есть скорость осаждения частиц дыма.

На основе первого закона термодинамики можно вывести уравнение энергии пожара.

Рассматриваемая термодинамическая система, т.е. газовая среда внутри контрольной поверхности, характеризуется тем, что она не совершает работы расширения или другой механической работы. Кинетическая энергия видимого движения газовой среды в помещении пренебрежимо мала по сравнению с ее внутренней энергией. Потоки массы через некоторые участки контрольной поверхности (проемы) характеризуются тем, что в них удельная кинетическая энергия газа пренебрежимо мала по сравнению с удельной энтальпией.

Представленная здесь система уравнений описывает свободное развитие пожара.

Уравнения пожара описывают в самом общем виде изменение среднеобъемных параметров состояния газовой среды в помещении в течение времени (в процессе развития пожара). Эти уравнения были сформулированы в 1976г. проф. Ю.А. Кошмаровым (статья "Развитие пожара в помещении" в научном сборнике ВНИИПО МВД СССР "Горение и проблемы тушения пожаров". М.: ВНИИПО МВД СССР, 1977).

Уравнения пожара являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Они вытекают, как и большинство уравнений математической физики, из фундаментальных законов природы - первого закона термодинамики для открытой термодинамической системы и закона сохранения массы. Подробный вывод этих уравнений приведен в учебнике Ю.А. Кошмарова и М.П. Башкирцева "Термодинамика и теплопередача в пожарном деле" (М., ВИПТШ МВД СССР, 1987). Ограничимся здесь кратким изложением рассуждений, используемых при выводе уравнений пожара.

Первое уравнение - уравнение материального баланса пожара в помещении - вытекает из закона сохранения массы. Применительно к газовой среде, заполняющей помещение, этот закон можно сформулировать так: изменение массы газовой среды в помещении за единицу времени равно алгебраической сумме потоков массы через границы рассматриваемой термодинамической системы. Под границей системы здесь подразумевается воображаемая контрольная поверхность, ограничивающая пространство, внутри которого заключена рассматриваемая газовая среда. На рис. 1.1 эта поверхность условно показана пунктирной линией. Часть этой поверхности совпадает с поверхностью ограждений (стены, пол, потолок). Там, где находятся проемы, эта поверхность является воображаемой. Объем пространства, заключенный внутри этой поверхности, называется свободным объемом помещения и обозначается буквой V. Введем следующие обозначения:

а) G B - расход поступающего воздуха из окружающей атмосферы в помещение, который имеет место в рассматриваемый момент времени процесса развития пожара, кг∙с -1 ;

б) G Г - расход газов, покидающих помещение через проемы в рассматриваемый момент времени, кг∙с -1 ;

в) ψ - скорость выгорания (скорость газификации) горючего материала в рассматриваемый момент времени, кг∙с -1 ;

г) ρ m V - масса газовой среды, заполняющей помещение в рассматриваемый момент времени, кг.

За малый промежуток времени, равный dx , будет иметь место малое изменение массы газовой среды. В то же время можно считать, что значения G Г , G B и ψ в течение этого малого промежутка времени остаются практически неизменными. С учетом вышесказанного уравнение материального баланса для газовой среды в помещении записывается следующим образом:

где левая часть уравнения есть изменение массы газовой среды за единицу времени в интервале, равном dτ . Правая часть есть алгебраическая сумма потоков массы.

Уравнение (2.24) называется уравнением материального баланса пожара.

Аналогичные рассуждения позволяют получить дифференциальные уравнения баланса массы кислорода, баланса продуктов горения и баланса оптического количества дыма. Уравнение баланса массы кислорода:

Уравнение баланса токсичного продукта горения:

Уравнение баланса оптического количества дыма:

В этих уравнениях использованы следующие обозначения: ρ 1 , - среднеобъемная парциальная плотность кислорода, кг·м -3 ; ρ 2 - среднеобъемная парциальная плотность токсичного продукта горения, кг·м -3 ; μ м - объемная оптическая концентрация дыма, Нп·м -1 .

В правой части уравнения (2.25) - уравнения баланса массы кислорода - использованы, кроме ранее указанных, следующие обозначения: х 1в - массовая доля кислорода в поступающем воздухе; средняя массовая доля кислорода в помещении; L 1 - стехиометрический коэффициент для кислорода (количество кислорода, необходимое для сгорания единицы массы горючего материала), кг∙кг -1 ; η - коэффициент полноты сгорания; n 3 , - коэффициент, учитывающий отличие концентрации кислорода в уходящих газах от среднеобъемной концентрации кислорода.

В правой части уравнения (2.26) - уравнения баланса токсичного продукта горения - использованы, кроме ранее указанных, следующие обозначения: L 2 - стехиометрический коэффициент для продукта горения (количество продукта горения, образующегося при сгорании единицы массы горючего материала), кг∙кг -1 ; средняя массовая доля токсичного газа в помещении; п 2 - коэффициент, учитывающий отличие концентрации токсичного газа в уходящих газах от среднеобъемной концентрации этого газа.

В правой части уравнения (1.36) - уравнения баланса оптического количества дыма - использованы, кроме ранее указанных, следующие обозначения: n 3 - коэффициент, учитывающий отличие оптической концентрации дыма в уходящих газах от среднеобъемного значения оптической концентрации дыма; F w - площадь поверхности ограждений (потолка, пола, стен), м 2 ; к с - коэффициент седиментации частиц дыма на поверхностях ограждающих конструкций, Нп·с -1 . Коэффициент седиментации по физическому смыслу есть скорость осаждения частиц дыма.

На основе первого закона термодинамики выводится уравнение энергии пожара. Рассматриваемая термодинамическая система, т.е. газовая среда внутри контрольной поверхности, характеризуется тем, что она не совершает работы расширения. Кинетическая энергия видимого движения газовой среды в помещении пренебрежимо мала по сравнению с ее внутренней энергией. Потоки массы через некоторые участки контрольной поверхности (проемы) характеризуются тем, что в них удельная кинетическая энергия газа пренебрежимо мала по сравнению с удельной энтальпией.

С учетом всего сказанного получается следующее уравнение энергии пожара:

Левая часть этого уравнения есть скорость изменения внутренней тепловой энергии газовой среды в помещении за единицу времени в рассматриваемый малый промежуток времени dτ, т.е.

В правой части уравнения (2.28) первый член представляет собой количество тепла, поступающего за единицу времени в газовую среду в результате горения (скорость тепловыделения). Второй член есть поток энергии в помещение, поступающий вместе с продуктами газификации (пиролиз, испарение) горючего материала. Здесь величина i r - энтальпия этих продуктов. Третий член представляет собой сумму внутренней тепловой энергии поступающего за единицу времени воздуха и работы проталкивания, которую совершает внешняя атмосфера. Четвертый член есть сумма внутренней тепловой энергии, которую уносят за единицу времени уходящие газы, и работы выталкивания, которую совершает рассматриваемая термодинамическая система. Пятый член представляет собой тепловой поток, поглощаемый ограничивающими конструкциями и излучаемый через проемы.

Представленные выше пять дифференциальных уравнений содержат шесть неизвестных функций – p m (τ), p m (τ), Т m (τ), р 1 (τ), р 2 (τ) и m m (τ) . Эту систему уравнений дополняет алгебраическое уравнение - усредненное уравнение состояния (2.19).

Начальные значения для этих функций задаются условиями, которые имеют место в помещении перед началом пожара, т.е.

Представленная здесь система уравнений описывает свободное развитие пожара. Развитие пожара называют свободным, если не осуществляется тушение, т.е. если помещение не подаются огнетушащие вещества. Эффекты, обусловленные подачей огнетушащих веществ в объем помещения, можно учесть путем введения в дифференциальные уравнения дополнительных членов. Например, при тушении инертными газами (аргон, азот, диоксид углерода) уравнение материального баланса пожара записывается следующим образом:

где G o в - массовый расход подачи огнетушащего вещества, кг∙с -1 . Соответствующим образом изменяются в этом случае и остальные дифференциальные уравнения пожара.

Как уже говорилось, в уравнениях пожара искомыми (неизвестными) функциями являются среднеобъемные параметры газовой среды, а независимой переменной является время. Кроме этих переменных величин, уравнения содержат целый ряд других физических величин, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся величины, заданные условиями однозначности, которые представляют собой сведения о размерах помещения (объем V и поверхность ограждений F w) и свойствах горючего материала (теплота сгорания Q р н, стехиометрические коэффициенты L 1 , L 2 , дымообразующая способность D, энтальпия продуктов горения i n . Ко второй группе относятся те величины, которые зависят, помимо всего прочего, от параметров состояния среды в помещении. К этим величинам относятся массовые расходы поступающего через проемы воздуха G B и уходящих через проемы газов G Г , тепловой поток, поглощаемый ограждающими конструкциями и излучаемый через проемы Q w , коэффициент полноты сгорания η, скорость тепловыделения ηQ p н ψ. Для вычисления значений физических величин, относящихся ко второй группе, необходимо располагать дополнительными уравнениями.

Конкретный вид дополнительных уравнений установлен путем привлечения сведений из теории конвективного и лучистого теплообмена, теории газообмена помещения с окружающей атмосферой через проемы из-за различия плотностей наружного воздуха и газовой среды внутри помещения, теории горения.

В заключение необходимо сделать некоторые замечания по поводу общих положений, касающихся сущности описания пожара на уровне осредненных параметров состояния.

В интегральной математической модели мы оперируем с интегральными характеристиками термодинамической системы. Этот подход не требует каких-либо допущений и оговорок о том, как распределены локальные значения термодинамических параметров состояния по объему помещения. Здесь не уместны оговорки такого, например, типа: "предположим, что температурное поле является однородным", или часто используемое выражение о "размазанности" того или иного параметра состояния газовой среды.

Естественным является вопрос о том, как определить значение того или иного термодинамического параметра состояния в заданной точке объема помещения, если будет известно среднеобъемное значение. К этому вопросу мы вернемся в параграфах, посвященных интегральной математической модели пожара.

Здесь лишь отметим, что процесс развития пожара в помещении можно расчленить на ряд характерных временных этапов. Каждому этапу присущи характерные законы распределения локальных термодинамических параметров состояния внутри помещения. Это обстоятельство используется для ответа на поставленный здесь вопрос.